────────── Aprobată prin ORDINUL nr. 1751/2012, publicat în Monitorul Oficial, Partea I, nr. 704 din 15 octombrie 2012.────────── CUPRINS 1 ELEMENTE GENERALE 1.1 Scop şi domeniu de aplicare 1.2 Referinţe normative 1.3 Ipoteze 1.4 Proiectarea asistată de încercări 1.5 Definiţii şi simboluri 1.6 Combinarea acţiunii vântului cu alte acţiuni 2 VITEZA VÂNTULUI. PRESIUNEA DINAMICĂ A VÂNTULUI 2.1 Elemente generale 2.2 Valori de referinţă ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului 2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului 2.4 Turbulenţa vântului. Valori de vârf ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului 3 ACŢIUNEA VÂNTULUI ASUPRA CLĂDIRILOR ŞI STRUCTURILOR 3.1 Elemente generale 3.2 Presiunea vântului pe suprafeţe 3.3 Forţe din vânt 3.4 Coeficientul de răspuns dinamic al construcţiei 3.4.1 Generalităţi 3.4.2 Evaluarea coeficientului de răspuns dinamic 4 COEFICIENŢI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCŢIUNE ŞI DE FORŢĂ 4.1 Generalităţi 4.2 Clădiri 4.2.1 Generalităţi 4.2.2 Pereţi verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan 4.2.3 Acoperişuri plate 4.2.4 Acoperişuri cu o singură pantă 4.2.5 Acoperişuri cu două pante 4.2.6 Acoperişuri cu patru pante 4.2.7 Acoperişuri cu mai multe deschideri 4.2.8 Acoperişuri cilindrice şi cupole 4.2.9 Presiuni interioare 4.2.10 Presiunea pe pereţi exteriori sau pe acoperişuri cu mai multe straturi de închidere 4.3 Copertine 4.4 Pereţi izolaţi, parapete, garduri şi panouri publicitare 4.4.1 Pereţi verticali izolaţi şi parapete 4.4.2 Factori de ecranare pentru pereţi şi garduri 4.4.3 Panouri publicitare 4.5 Coeficienţi de frecare 4.6 Elemente structurale cu secţiune rectangulară 4.7 Elemente structurale cu secţiuni cu muchii ascuţite 4.8 Elemente structurale cu secţiune poligonală regulată 4.9 Cilindri circulari 4.9.1 Coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară 4.9.2 Coeficienţi aerodinamici de forţă 4.9.3 Coeficienţi aerodinamici de forţă pentru cilindrii verticali aşezaţi în linie 4.10 Sfere 4.11 Structuri cu zăbrele şi eşafodaje 4.12 Steaguri 4.13 Zvelteţea efectivă lambda şi factorul efectului de capăt psi(lambda) 5 PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RĂSPUNS DINAMIC 5.1 Turbulenţa vântului 5.2 Procedura detaliată de determinare a coeficientului de răspuns dinamic 5.3 Procedura simplificată de determinare a valorilor coeficientului de răspuns dinamic pentru clădiri 5.4 Deplasări şi acceleraţii corespunzătoare stării limită de serviciu a construcţiei 5.5 Criterii de confort 6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTICĂ GENERATE DE VÂRTEJURI 6.1 Generalităţi 6.2 Considerarea efectului desprinderii vârtejurilor 6.3 Parametrii de bază pentru desprinderea vârtejurilor 6.3.1 Viteza critică a vântului, v(crit,i) 6.3.2 Numărul lui Strouhal, St 6.3.3 Numărul lui Scruton, Sc 6.3.4 Numărul lui Reynolds, Re 6.4 Acţiunea produsă de desprinderea vârtejurilor 6.5 Calculul amplitudinii deplasării produse pe direcţie transversală vântului 6.6 Efectele vârtejurilor la cilindri verticali dispuşi în linie sau grupaţi ANEXA A (NORMATIVĂ) ZONAREA ACŢIUNII VÂNTULUI ÎN ROMÂNIA ANEXA B (NORMATIVĂ) EFECTELE TERENULUI B.1 Tranziţia între categoriile de rugozitate 0, I, II, III şi IV B.2 Calculul numeric al factorului orografic B.3 Clădiri şi/sau structuri învecinate B.4 Înălţimea de deplasare a planului de cotă zero ANEXA C (INFORMATIVĂ) CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILOR C.1 Generalităţi C.2 Frecvenţa proprie fundamentală C.3 Vectorul propriu fundamental C.4 Masa echivalentă C.5 Decrementul logaritmic al amortizării C.6 Caracteristici dinamice ale structurilor de poduri ANEXA D (NORMATIVĂ) ACŢIUNEA VÂNTULUI ASUPRA PODURILOR D.1 Elemente generale D.2 Alegerea procedeului de calcul al răspunsului la acţiunea vântului D.3 Coeficienţi aerodinamici de forţă D.3.1 Coeficienţii aerodinamici de forţă pe direcţia x (metoda generală) D.3.2 Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia x - Metoda simplificată D.3.3 Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia z D.3.4 Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia y D.4 Pilele podurilor D.4.1 Direcţiile vântului şi situaţii de proiectare D.4.2 Efectul vântului pe pilele podurilor 1. ELEMENTE GENERALE 1.1. Scop şi domeniu de aplicare (1) Codul cuprinde principiile, regulile de aplicare şi datele de bază necesare pentru proiectarea la acţiunea vântului a construcţiilor în România, armonizate cu standardul SR EN 1991-1-4 cu luarea în considerare a informaţiei meteorologice privind valorile maxime anuale ale vitezei medii a vântului. (2) Codul reglementează evaluarea acţiunii vântului şi determinarea răspunsului structural la această acţiune pentru proiectarea clădirilor şi a lucrărilor inginereşti/structurilor. Prevederile codului se referă atât la întreaga clădire/structură, cât şi la elementele structurale sau nestructurale, ataşate acesteia (de exemplu: pereţi cortină, parapete, elemente de prindere etc.). Codul prezintă metode şi proceduri practice de evaluare a presiunilor/sucţiunilor şi/sau a forţelor din vânt pe clădiri şi structuri uzuale, care au la bază reprezentări ale acţiunii vântului conform SR EN 1991-1-4. (3) Codul se aplică la proiectarea şi verificarea: - clădirilor şi structurilor cu înălţimi de cel mult 200 m (vezi, de asemenea (4)); – podurilor cu deschiderea mai mică de 200 m (vezi, de asemenea (4)), care satisfac condiţiile de răspuns dinamic de la (D.2). (4) Codul nu conţine prevederi referitoare la următoarele aspecte: - evaluarea acţiunii vântului pe turnuri cu zăbrele cu tălpi neparalele dacă abaterea de la verticală a unei tălpi este mai mare de 1/10 (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1); – evaluarea acţiunii vântului pe piloni şi coşuri de fum ancorate cu cabluri cu înălţimi peste 100 m (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1); – evaluarea acţiunii combinate vânt-ploaie, vânt-chiciură şi vânt-gheaţă pe turnuri şi piloni (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1); – evaluarea acţiunii vântului pe durata execuţiei (pentru acest caz vezi SR EN 1991-1-4, art. 2(3) şi SR EN 1991-1-6); – calculul vibraţiilor de torsiune, de exemplu la clădiri înalte cu nucleu central; – calculul vibraţiilor tablierelor de pod, generate de turbulenţa transversală a vântului; – evaluarea acţiunii vântului pe poduri cu cabluri suspendate; – considerarea influenţei modurilor proprii superioare de vibraţie în evaluarea răspunsului structural dinamic. (5) Codul nu cuprinde prevederi referitoare la evaluarea efectelor tornadelor asupra clădirilor, structurilor şi a elementelor ataşate acestora. (6) Prevederile codului se adresează investitorilor, proiectanţilor, executanţilor de lucrări, precum şi organismelor de verificare şi control (verificarea şi/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul şi/sau expertizarea lucrărilor, după caz). 1.2. Referinţe normative (1) Următoarele referinţe normative conţin prevederi care, prin trimiteri făcute în prezentul text, constituie prevederi ale acestui cod:
┌───┬───────────────┬──────────────────┐
│Nr.│Acte │Publicaţia │
│Crt│legislative │ │
├───┼───────────────┼──────────────────┤
│ │ │Ordinul │
│ │ │ministrului │
│ │Cod de │dezvoltării │
│ │proiectare. │regionale şi │
│ │Bazele │turismului nr.1530│
│1. │proiectării │/2012, publicat în│
│ │construcţiilor,│Monitorul Oficial │
│ │indicativ CR │al României, │
│ │0-2012 │Partea I bis, │
│ │ │nr.647/11 │
│ │ │septembrie 2012 │
└───┴───────────────┴──────────────────┘
┌───┬─────────────┬────────────────────┐
│Nr.│Standarde │Denumire │
│Crt│ │ │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │SR EN │Eurocod: Bazele │
│1 │1990:2004/ │proiectării │
│ │A1:2006 │structurilor - │
│ │ │Poduri │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │Eurocod: Bazele │
│ │SR EN │proiectării │
│2 │1990:2004/ │structurilor. Anexa │
│ │A1:2006/ │A2: Aplicaţie pentru│
│ │NA:2009 │poduri. Anexa │
│ │ │naţională │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │Eurocod 1: Acţiuni │
│ │SR EN │asupra structurilor.│
│3 │1991-1-4:2006│Partea 1-4: Acţiuni │
│ │ │generale. Acţiuni │
│ │ │ale vantului │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │Eurocod 1: Acţiuni │
│ │SR EN │asupra structurilor.│
│4 │1991-1-4:2006│Partea 1-4: Acţiuni │
│ │/NB:2007 │generale. Acţiuni │
│ │ │ale vantului. Anexa │
│ │ │naţională │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │Eurocod 1: Acţiuni │
│ │SR EN │asupra structurilor.│
│5 │1991-1-4:2006│Partea 1-4: Acţiuni │
│ │/AC:2010 │generale. Acţiuni │
│ │ │ale vantului │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │Eurocod 1: Acţiuni │
│ │SR EN │asupra structurilor.│
│6 │1991-1-6:2005│Partea 1-6: Acţiuni │
│ │ │generale. Acţiuni pe│
│ │ │durata execuţiei │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │Eurocod 1: Acţiuni │
│ │SR EN │asupra structurilor.│
│7 │1991-1-6:2005│Partea 1-6: Acţiuni │
│ │/NB:2008 │generale. Acţiuni pe│
│ │ │durata execuţiei. │
│ │ │Anexa naţională │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │Eurocod 1: Acţiuni │
│ │SR EN │asupra structurilor.│
│8 │1991-2:2004 │Partea 2: Acţiuni │
│ │ │din trafic la │
│ │ │poduri. │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │Eurocod 1: Acţiuni │
│ │SR EN │asupra structurilor.│
│9 │1991-2:2004/ │Partea 2: Acţiuni │
│ │NB:2006 │din trafic la │
│ │ │poduri. Anexa │
│ │ │naţională. │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │Eurocod 3: │
│ │ │Proiectarea │
│ │SR EN │structurilor de │
│10 │1993-3-1:2007│oţel, Partea 3-1: │
│ │ │Turnuri, piloni şi │
│ │ │coşuri. Turnuri si │
│ │ │piloni. │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │Eurocod 3: │
│ │ │Proiectarea │
│ │SR EN │structurilor de │
│11 │1993-3-1:2007│oţel, Partea 3-1: │
│ │/NB:2009 │Turnuri, piloni şi │
│ │ │coşuri. Turnuri si │
│ │ │piloni. Anexa │
│ │ │naţională │
└───┴─────────────┴────────────────────┘
(2) Acest cod cuprinde texte reproduse din standardele naţionale SR EN 1991-1-4:2006 şi SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007, identificate prin bară laterală şi / sau referinţa [3]. 1.3. Ipoteze (1) Ipotezele generale prezentate în CR 0 sunt valabile şi în prezentul cod. 1.4. Proiectarea asistată de încercări (1) Pentru evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiei şi a răspunsului acesteia se pot utiliza şi rezultate ale încercărilor în tunelul aerodinamic şi/sau ale metodelor numerice, utilizând modele adecvate ale construcţiei şi ale acţiunii vântului. (2) Pentru efectuarea de încercări experimentale în tunelul aerodinamic, acţiunea vântului trebuie modelată astfel încât să fie respectate (i) profilul vitezei medii a vântului şi (ii) caracteristicile turbulenţei în amplasamentul construcţiei. 1.5. Definiţii şi simboluri (1) Pentru utilizarea codului de proiectare se dau următoarele definiţii: - valoarea de referinţă a vitezei vântului - viteza caracteristică a vântului mediată pe o durată de 10 minute, având 2% probabilitate de depăşire într-un an (interval mediu de recurenţă, IMR = 50 ani), independent de direcţia vântului, determinată la o înălţime de 10 m în câmp deschis; – valoarea medie a vitezei vântului - viteza vântului mediată pe o durată de 10 minute, având 2% probabilitate de depăşire într-un an, independent de direcţia vântului, determinată la o înălţime z deasupra terenului, cu considerarea efectelor rugozităţii terenului şi a orografiei amplasamentului; – valoarea de vârf a vitezei vântului - viteza maximă aşteptată a vântului pe o durată de 10 minute, independent de direcţia vântului, determinată la o înălţime z deasupra terenului, cu considerarea efectelor rugozităţii terenului, a orografiei amplasamentului şi a turbulenţei vântului; – coeficient aerodinamic de presiune / sucţiune - coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune exterioară caracterizează efectul vântului pe suprafeţele exterioare ale clădirilor; coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune interioară caracterizează efectul vântului pe suprafeţele interioare ale clădirilor. Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară se împart în coeficienţi globali şi coeficienţi locali. Coeficienţii locali sunt coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune pentru suprafeţe expuse vântului mai mici sau cel mult egale cu 1 mp, folosiţi, de exemplu, pentru proiectarea elementelor şi a prinderilor de dimensiuni reduse. Coeficienţii globali sunt coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune pentru suprafeţe expuse vântului mai mari de 10 mp. Coeficienţii aerodinamici de presiune rezultantă (totală) caracterizează efectul rezultant al vântului pe o structură, un element structural sau o componentă, exprimat pe unitatea de suprafaţă; – coeficient aerodinamic de forţă - coeficientul aerodinamic de forţă caracterizează efectul global al vântului pe structură sau elementele sale (considerate ca un întreg), inclusiv frecarea aerului pe suprafeţe (dacă nu este specificat altfel); – factorul de răspuns cvasistatic - factorul ce evaluează corelaţia presiunilor din vânt pe suprafaţa construcţiei; – factorul de răspuns rezonant - factorul ce evaluează efectele de amplificare dinamică a răspunsului structural produse de conţinutul de frecvenţe al turbulenţei vântului în cvasi-rezonanţă cu frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a structurii; – valoarea caracteristică (presiune / forţă) - vezi şi CR 0. (2) Codul utilizează următoarele simboluri: Majuscule latine - A arie (suprafaţă) – A(fr) arie (suprafaţă) expusă la vânt – A(ref) arie de referinţă – B^2 factor de răspuns cvasistatic – C factor de încărcare din vânt pentru poduri – E modulul lui Young – F(fr) rezultanta forţelor de frecare a aerului – F(j) forţa de excitaţie produsă de vârtejuri aplicată într-un punct j al structurii – F(w) forţa rezultantă din vânt – H înălţimea unui element orografic – I(v) intensitatea turbulenţei – K factor al formei proprii modale; parametru de formă – K(iv) factor de interferenţă pentru desprinderea vârtejurilor – K(rd) factor de reducere pentru parapete – K(w) factor al lungimii de corelaţie – L lungimea deschiderii unui tablier de pod; lungimea scării turbulenţei – L(d) lungimea reală a versantului ne-expus vântului – L(e) lungimea efectivă a versantului expus vântului – L(j) lungimea de corelaţie – L(u) lungimea reală a versantului expus vântului – N numărul de cicluri produs de desprinderea vârtejurilor – N(g) numărul de cicluri de încărcare pentru răspunsul de rafală – R^2 factorul răspunsului rezonant – R(e) numărul lui Reynolds – R(h), R(b) admitanţă aerodinamică – S(c) numărul lui Scruton – S(L) densitatea spectrală de putere unilaterală şi normalizată – S(t) numărul lui Strouhal – W(s) greutatea elementelor structurale ce contribuie la rigiditatea unui coş de fum – W(t) greutatea totală a coşului de fum. Litere mici latine - b lăţimea construcţiei (dimensiunea perpendiculară pe direcţia vântului, dacă nu se specifică altfel) – c(z>1000m) factor de altitudine – c(d) coeficient de răspuns dinamic al construcţiei – c(dir) factor direcţional – c(e) factor de expunere – c(f) coeficient aerodinamic de forţă – c(f,0) coeficient aerodinamic de forţă pentru structuri sau elemente structurale fără curgere liberă a aerului la capete – c(f,l) coeficient de portanţă – c(fr) coeficient de frecare – c(lat) coeficient aerodinamic de forţă pe direcţie transversală vântului – c(M) coeficient aerodinamic de moment – c(p) coeficient aerodinamic de presiune / sucţiune – c(p,net) coeficient aerodinamic de presiune rezultantă (totală) – c(r) factor de rugozitate pentru viteza vântului – c(r)^2 factor de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului – c(pv) factor de rafală pentru viteza vântului – c(pq) factor de rafală pentru presiunea dinamică a vântului – c(o) factor orografic – cs factor de dimensiune – d lungimea construcţiei (dimensiunea paralelă la direcţia vântului, dacă nu se specifică altfel) – e excentricitatea forţei sau distanţa până la margine – f(L) frecvenţa adimensională – h înălţimea structurii – h(med) înălţimea obstacolului – h(depl) înălţime de deplasare a planului de cotă zero – k rugozitate echivalentă – k(p) factor de vârf – l lungimea unei structuri orizontale – m(e) masă echivalentă pe unitatea de lungime – n(i) frecvenţă proprie a structurii în modul i de vibraţie – n(1,x) frecvenţă fundamentală de vibraţie în direcţia vântului – n(1,y) frecvenţă fundamentală de vibraţie în direcţia perpendiculară vântului – n(o) frecvenţă de ovalizare – p probabilitate anuală de depăşire – q(b) valoare de referinţă a presiunii dinamice a vântului – q(m) valoare medie a presiunii dinamice a vântului – q(p) valoare de vârf a presiunii dinamice a vântului – r rază – s factor; coordonată – t intervalul de mediere pentru viteza de referinţă a vântului; grosimea plăcii – v(b) viteză de referinţă a vântului – v(crit) viteză critică a vântului pentru fenomenul de desprindere a vârtejurilor – v(m) viteză medie a vântului – v(p) valoare de vârf a vitezei vântului – w presiunea vântului – x distanţa orizontală de la amplasament la vârful denivelării – y(max) amplitudinea maximă perpendiculară pe direcţia vântului pentru viteza critică a acestuia – z înălţime deasupra terenului – z(med) înălţime medie – z(0) lungime de rugozitate – z(e), z(i) înălţime de referinţă pentru acţiunea exterioară/interioară a vântului – z(max) înălţime maximă – z(min) înălţime minimă – z(s) înălţime de referinţă pentru determinarea factorului de răspuns dinamic al construcţtiei. Majuscule greceşti - Phi panta în direcţia vântului – Phi(1,x) forma modală proprie fundamentală în direcţia vântului. Litere mici greceşti - gamma(Iw) factor de importanţă - expunere la acţiunea vântului – delta decrement logaritmic al amortizării – delta(a) decrement logaritmic al amortizării aerodinamice – delta(d) decrement logaritmic al amortizării produse de dispozitive speciale – delta(s) decrement logaritmic al amortizării structurale – phi raportul plinurilor, coeficient de obstrucţie raportul plinurilor; coeficient de obstrucţie – lambda coeficient de zvelteţe – μ raportul golurilor; permeabilitatea anvelopei (învelişului) – v vâscozitate cinematică – θ unghi de rotaţie din torsiune – rho densitatea aerului – σ(v) abaterea standard a fluctuaţiilor vitezei instantanee a vântului în jurul vitezei medii – σ(a,x) abaterea standard a acceleraţiei construcţiei în direcţia vântului – psi(mc) factor de reducere pentru copertine cu mai multe deschideri – psi(r) factor de reducere al coeficientului de forţă pentru secţiuni pătrate cu colţuri rotunjite – psi(lambda) factor de reducere al coeficientului de forţă pentru elementele structurale cu efecte de capăt – psi(lambda alpha) factorul efectului de capăt pentru cilindri circulari – psi(s) factor de adăpostire pentru pereţi şi garduri – zeta exponentul formei modale. Indici - b referinţă – crit critic – e exterior; expunere – fr frecare – i interior; numărul modului – j numărul curent al ariei încrementale sau un punct al structurii – m medie – p vârf – x direcţia vântului – y perpendicular pe direcţia vântului – z direcţia verticală. 1.6. Combinarea acţiunii vântului cu alte acţiuni (1) Prin aplicarea prevederilor codului se obţin valori caracteristice ale acţiunilor produse de vânt pe clădiri şi structuri. (2) Efectele pe structură ale acţiunilor produse de vânt vor fi grupate cu efectele pe structură ale acţiunilor permanente şi variabile relevante pentru proiectare, în conformitate cu CR 0. (3) Se va considera fenomenul de oboseală produs de efectele acţiunii vântului asupra structurilor cu comportare sensibilă la acest fenomen. 2. VITEZA VÂNTULUI. PRESIUNEA DINAMICĂ A VÂNTULUI 2.1. Elemente generale (1) Valorile instantanee ale vitezei vântului şi ale presiunii dinamice a vântului conţin o componentă medie şi o componentă fluctuantă faţă de medie. (2) Atât viteza vântului cât şi presiunea dinamică a vântului sunt modelate ca mărimi aleatoare. Componenta medie a acestora este modelată ca variabilă aleatoare; componenta fluctuantă faţă de medie este modelată ca proces aleator staţionar, normal şi de medie zero. (3) Valorile medii ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului se determină pe baza valorilor de referinţă ale acestora (descrise la punctul 2.2) şi a rugozităţii şi orografiei terenului (descrise la punctul 2.3). (4) Componenta fluctuantă a vitezei vântului este reprezentată prin intensitatea turbulenţei definită la punctul 2.4 în funcţie de care se determină valorile de vârf ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului. 2.2. Valori de referinţă ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului (1) Valoarea de referinţă a vitezei vântului (viteza de referinţă a vântului), v(b) este viteza caracteristică a vântului mediată pe o durată de 10 minute, determinată la o înălţime de 10 m, independent de direcţia vântului, în câmp deschis (teren de categoria II cu lungimea de rugozitate convenţională, z(0) = 0,05 m) şi având o probabilitate de depăşire într-un an de 0,02 (ceea ce corespunde unei valori având intervalul mediu de recurenţă de IMR = 50 ani). (2) Acţiunea vântului este considerată orizontală şi direcţională. În cazul exprimării direcţionale, valoarea de referinţă a vitezei vântului, v(b) se înmulţeşte cu un factor direcţional, c(dir) ce ţine cont de distribuţia valorilor vitezei vântului pe diferite direcţii orizontale. În absenţa unor măsurători direcţionale ale vitezei vântului, factorul direcţional se consideră egal cu 1,0. (3) Valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului (presiunea de referinţă a vântului), q(b) este valoarea caracteristică a presiunii dinamice a vântului calculată cu valoarea de referinţă a vitezei vântului: q(b) = (1/2) rho . v(b)^2 (2.1) în care rho este densitatea aerului ce variază în funcţie de altitudine, temperatură, latitudine şi anotimp. Pentru aerul standard (rho=1,25 kg/mc), presiunea de referinţă (exprimată în Pascali) este determinată cu relaţia: q(b) [Pa] = 0,625 . v(b)^2 [m/s] (2.2) (4) Valorile de referinţă ale presiunii dinamice a vântului în România sunt indicate în harta de zonare din Figura 2.1. În Tabelul A.1 din Anexa A sunt indicate valorile de referinţă ale presiunii dinamice a vântului pentru 337 de localităţi urbane din România. (5) Harta de zonare a valorilor de referinţă ale presiunii dinamice a vântului din Figura 2.1 este valabilă pentru altitudini mai mici sau egale cu 1000 m. Valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului pentru un amplasament aflat la o altitudine z mai mare de 1000 m se poate determina cu relaţia (A.1) din Anexa A. (6) Pentru zonele din sud-vestul Banatului (în care valorile de referinţă ale presiunii dinamice a vântului sunt mai mari sau egale cu 0,7 kPa - vezi Figura 2.1) şi pentru zonele de munte aflate la o altitudine mai mare de 1000 m se recomandă utilizarea de date primare recente înregistrate de Administraţia Naţională de Meteorologie, ANM. De asemenea, în cazul în care este necesară determinarea valorii factorului direcţional c(dir) se recomandă utilizarea de date primare recente de la ANM. (7) Valoarea de referinţă a vitezei vântului pentru un amplasament se obţine din valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului corespunzătoare amplasamentului (luată din harta de zonare din Figura 2.1 sau direct din Tabelul A.1), folosind relaţia (A.3) din Anexa A. (a se vedea imaginea asociată) Figura 2.1 Zonarea valorilor de referinţă ale presiunii dinamice a vântului, q(b) în kPa, având IMR = 50 ani NOTĂ. Pentru altitudini peste 1000m valorile presiunii dinamice a vântului se corectează cu relaţia (A.1) din Anexa A. 2.3. Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului (1) Rugozitatea suprafeţei terenului este modelată aerodinamic de lungimea de rugozitate, z(0), exprimată în metri. Aceasta reprezintă o măsura convenţională a mărimii vârtejurilor vântului turbulent la suprafaţa terenului. În Tabelul 2.1 se prezintă clasificarea categoriilor de teren în funcţie de valoarea lungimii de rugozitate, z(0). Tabelul 2.1. Lungimea de rugozitate, z(0), în metri, pentru diverse categorii de teren [3]*1),* 2) *1) Valori mai mici ale lungimiii de rugozitate z(0) conduc la valori mai mari ale vitezei medii a vântului *2) Pentru încadrarea în categoriile de teren III şi IV, terenurile respective trebuie să se dezvolte pe o distanţă de cel puţin 500 m şi respectiv 800 m în vecinătatea construcţiei.
┌─────────┬────────────────┬─────┬──────┐
│Categoria│Descrierea │z(0),│z │
│de teren │terenului │m │(min),│
│ │ │ │m │
├─────────┼────────────────┼─────┼──────┤
│ │Mare sau zone │ │ │
│ │costiere expuse │ │ │
│0 │vânturilor │0,003│1 │
│ │venind dinspre │ │ │
│ │mare │ │ │
├─────────┼────────────────┼─────┼──────┤
│ │Lacuri sau │ │ │
│ │terenuri plate │ │ │
│I │şi orizontale cu│0,01 │1 │
│ │vegetaţie │ │ │
│ │neglijabilă şi │ │ │
│ │fără obstacole │ │ │
├─────────┼────────────────┼─────┼──────┤
│ │Câmp │ │ │
│ │deschis-terenuri│ │ │
│ │cu iarbă şi/sau │ │ │
│ │cu obstacole │ │ │
│II │izolate (copaci,│0,05 │2 │
│ │clădiri) aflate │ │ │
│ │la distanţe de │ │ │
│ │cel puţin de 20 │ │ │
│ │de ori înălţimea│ │ │
│ │obstacolului │ │ │
├─────────┼────────────────┼─────┼──────┤
│ │Zone acoperite │ │ │
│ │uniform cu │ │ │
│ │vegetaţie, sau │ │ │
│ │cu clădiri, sau │ │ │
│ │cu obstacole │ │ │
│ │izolate aflate │ │ │
│III │la distanţe de │0,3 │5 │
│ │cel mult de 20 │ │ │
│ │de ori înăltimea│ │ │
│ │obstacolului (de│ │ │
│ │ex., sate, │ │ │
│ │terenuri │ │ │
│ │suburbane, │ │ │
│ │păduri) │ │ │
├─────────┼────────────────┼─────┼──────┤
│ │Zone în care cel│ │ │
│ │puţin 15% din │ │ │
│ │suprafaţă este │ │ │
│ │acoperită cu │ │ │
│IV │construcţii │1,0 │10 │
│ │având mai mult │ │ │
│ │de 15 m înălţime│ │ │
│ │(de ex., zone │ │ │
│ │urbane) │ │ │
└─────────┴────────────────┴─────┴──────┘
(2) Variaţia vitezei medii a vântului cu înălţimea deasupra terenului produsă de rugozitatea suprafeţei este reprezentată printr-un profil logaritmic. Viteza medie a vântului, v(m)(z) la o înălţime z deasupra terenului depinde de rugozitatea terenului şi de viteza de referinţă a vântului, v(b) (fără a lua în considerare orografia amplasamentului): v(m)(z) = c(r)(z) . v(b) (2.3) unde c(r)(z) este factorul de rugozitate pentru viteza vântului. (3) Factorul de rugozitate pentru viteza vântului, c(r)(z) modelează variaţia vitezei medii a vântului cu înălţimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z(0)) în funcţie de viteza de referinţă a vântului: (a se vedea imaginea asociată) unde factorul de teren k(r) este dat de relaţia k(r)(z(0)) = 0,189 . (z(0)/0,05)^0,07 (2.5) Valorile z(0) şi z(min) sunt date în Tabelul 2.1. Valorile k(r)(z(0)) sunt indicate în Tabelul 2.2. Tabelul 2.2. Factorii k(r)(z(0)) şi k(r)^2(z(0)) pentru diferite categorii de teren
┌─────────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│Categoria│0 │I │II │III │IV │
│de teren │ │ │ │ │ │
├─────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│k(r)(z │0,155│0,169│0,189│0,214│0,233│
│(0)) │ │ │ │ │ │
├─────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│k()r^2 (z│0,024│0,028│0,036│0,046│0,054│
│(0)) │ │ │ │ │ │
└─────────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
(4) Profilul logaritmic al vitezei este valabil pentru vânturi moderate şi puternice (viteza medie >10 m/s) în atmosferă neutră (unde convecţia termică verticală a aerului poate fi neglijată). Deşi profilul logaritmic este valabil pe toată înălţimea stratului limită atmosferic, utilizarea sa este recomandată în special pe primii 200 m de la suprafaţa terenului (reprezentând cca. 10% din înălţimea stratului limită atmosferic). (5) În cazul în care orografia terenului (dealuri izolate, creşte) măreşte viteza vântului cu mai mult de 5% faţă de valoarea calculată fără considerarea efectelor orografice (factorul orografic co are valori mai mari ca 1,05), viteza medie calculată cu relaţia (2.3) se înmulţeşte cu factorul orografic c(o) (vezi rel. 2.6). În Anexa B este prezentată o procedură de calcul al factorului orografic c(o). Efectele orografiei pot fi neglijate dacă panta medie a terenului din amonte (faţă de direcţia de curgere a aerului) este mai mică de 3°. Terenul din amonte poate fi considerat până la o distanţă egală cu de 10 ori înălţimea elementului orografic izolat. În cazul în care efectele orografice nu pot fi neglijate, viteza medie a vântului, v(m)(z) la o înălţime z deasupra terenului se determină cu relaţia: v(m)(z) = c(o) . c(r)(z) . v(b) (2.6) (6) Dacă clădirea/structura analizată este/va fi amplasată în apropierea unei alte structuri care este de cel puţin două ori mai înaltă decât media înălţimilor structurilor învecinate, atunci aceasta poate fi expusă (în funcţie de geometria structurii) unei viteze sporite a vitezei vântului pentru anumite direcţii ale acestuia. În Anexa B este prezentată o metodă de considerare a acestui efect. (7) În evaluarea vitezei medii a vântului se poate lua în considerare şi efectul clădirilor învecinate (amplasate la distanţe mici). În Anexa B este prezentată o metodă aproximativă de considerare a acestui efect. (8) Valoarea medie a presiunii dinamice a vântului, q(m)(z) la o înălţime z deasupra terenului (fără a lua în considerare orografia amplasamentului) depinde de rugozitatea terenului şi de valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului, q(b) şi se determină cu relaţia: q(m)(z) = c(r)^2 (z) . q(b) (2.7) unde c(r)^2(z) este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului. În cazul în care efectele orografice nu pot fi neglijate, valoarea medie a presiunii dinamice a vântului, q(m)(z) la o înălţime z deasupra terenului se determină cu relaţia: q(m)(z) = c(o)^2 . c(r)^2(z) . q(b) (2.8) (9) Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului, c(r)^2(z) modelează variaţia presiunii medii a vântului cu înălţimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z(0)) în funcţie de valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului: (a se vedea imaginea asociată) Valorile k(r)^2(z(0)) pentru cele cinci categorii de teren sunt indicate în Tabelul 2.2. 2.4. Turbulenţa vântului. Valori de vârf ale vitezei i presiunii dinamice a vântului (1) Intensitatea turbulenţei vântului, I(v) caracterizează fluctuaţiile vitezei instantanee a vântului în jurul vitezei medii. Intensitatea turbulenţei la înălţimea z deasupra terenului se defineşte ca raportul între abaterea standard σ(v) a fluctuaţiilor vitezei instantanee a vântului, v(z,t) şi viteza medie a vântului la înălţimea z, v(m)(z): I(v)(z) = [σ(v)/v(m)(z)] (2.10) (2) Intensitatea turbulenţei la înălţimea z se determină cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) (3) Valorile factorului de proporţionalitate β variază cu rugozitatea suprafeţei terenului (z(0), m) şi pot fi considerate, simplificat, independente de înălţimea z deasupra terenului: 4,5 ≤ β = 4,5 - 0,856 ln(z(0)) ≤ 7,5 (2.12) În Tabelul 2.3 sunt date valorile √β pentru a fi utilizate în relaţia (2.11). Tabelul 2.3. Valori ale lui √β în funcţie de categoria de teren
┌─────────────┬────┬────┬────┬────┬────┐
│Categoria de │0 │I │II │III │IV │
│teren │ │ │ │ │ │
├─────────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│√β │2,74│2,74│2,66│2,35│2,12│
└─────────────┴────┴────┴────┴────┴────┘
(4) Valoarea de vârf a vitezei vântului, v(p)(z) la o înălţime z deasupra terenului, produsă de rafalele vântului, se determină cu relaţia: v(p)(z) = c(pv)(z) . v(m)(z) (2.13) unde c(pv)(z) este factorul de rafală pentru viteza medie a vântului. (5) Factorul de rafală pentru viteza medie a vântului, c(pv)(z) la o înălţime z deasupra terenului se defineşte ca raportul dintre valoarea de vârf a vitezei vântului (produsă de rafalele vântului turbulent) şi valoarea medie (mediată pe 10 minute) la înălţimea z a vitezei vântului: c(pv)(z) = 1 + g . I(v)(z) = 1 + 3,5 . I(v)(z) (2.14) unde g este factorul de vârf a cărui valoare recomandată este g = 3,5 (6) Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului, q(p)(z) la o înălţime z deasupra terenului, produsă de rafalele vântului, se determină cu relaţia: q(p)(z) = c(pq)(z) . q(m)(z) (2.15) (7) Factorul de rafală pentru presiunea dinamică medie a vântului, c(pq)(z) la înălţimea z deasupra terenului se defineşte ca raportul dintre valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului (produsă de rafalele vântului) şi valoarea medie a presiunii dinamice a vântului (produsă de viteza medie a vântului) la înălţimea z, respectiv: c(pq)(z) = 1 + 2g . I(v)(z) = 1 + 7 . I(v)(z) (2.16) (8) Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului, q(p)(z) la o înălţime z deasupra terenului poate fi exprimată în funcţie de valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului, q(b) (la 10 m, în câmp deschis - teren de categoria II): q(p)(z) = c(pq) (z) . q(m) (z) = c(p)q (z) . c(r)^2 (z) . q(b) (2.17) (9) Factorul de expunere (sau combinat), c(e)(z) se defineşte ca produsul dintre factorul de rafală, c(pq)(z) şi factorul de rugozitate, c(r)^2(z): c(e) (z) = c(pq) (z) . c(r)^2 (z) (2.18) Variaţia factorului de expunere este reprezentată, pentru diferite categorii de teren, în Figura 2.2. (10) În cazul în care efectele orografice nu pot fi neglijate, factorul de expunere, c(e)(z) ia în considerare şi factorul c(0)^2 (vezi relaţia 2.8) astfel: c(e) (z) = c(0)^2 . c(r)^2(z) . c(pq) (z) (2.19) (11) Din relaţiile (2.17) şi (2.18), valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului la o înălţime z deasupra terenului, q(p)(z) se poate exprima sintetic în funcţie de factorul de expunere, c(e)(z) şi de valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului, q(b): q(p) (z) = c(e) (z) . q(b) (2.20) (a se vedea imaginea asociată) Fig. 2.2 Factorul de expunere, c(e)(z) 3. ACŢIUNEA VÂNTULUI ASUPRA CLĂDIRILOR ŞI STRUCTURILOR 3.1. Elemente generale (1) În acest capitol sunt prezentate elementele de bază şi metodele care se utilizează pentru evaluarea acţiunii şi efectelor vântului asupra clădirilor şi structurilor curente. (2) Acţiunea statică echivalentă a vântului se defineşte ca fiind acţiunea care, aplicată static pe clădire / structură sau pe elementele sale, produce valorile maxime aşteptate ale deplasărilor şi eforturilor induse de acţiunea reală a vântului. (3) Acţiunea vântului este reprezentată de presiunile produse de vânt pe suprafeţele clădirilor şi structurilor, sau de forţele produse de vânt pe clădiri şi structuri. Acţiunile din vânt sunt acţiuni variabile în timp şi acţionează atât direct, ca presiuni / sucţiuni pe suprafeţele exterioare ale clădirilor şi structurilor închise, cât şi indirect pe suprafeţele interioare ale clădirilor şi structurilor închise, din cauza porozitaţii suprafeţelor exterioare. Presiunile / sucţiunile pot acţiona direct şi pe suprafeţele interioare ale clădirilor şi structurilor deschise. Presiunile / sucţiunile acţionează pe suprafaţa construcţiilor rezultând forţe normale pe suprafeţele acestora. În plus, atunci când suprafeţe mari ale construcţiilor sunt expuse vântului, forţele de frecare orizontale ce acţionează tangenţial la suprafeţe pot avea efecte semnificative. (4) Acţiunea vântului este clasificată ca acţiune variabilă fixă; acţiunile din vânt evaluate sub formă de presiuni/sucţiuni sau forte sunt reprezentate prin valorile caracteristice ale acestora. (5) Acţiunile din vânt pe construcţiile cu răspuns dinamic pe direcţia vântului sunt reprezentate simplificat printr-un set de presiuni/ sucţiuni sau forţe static echivalente care se obţin prin înmulţirea valorilor de vârf ale presiunilor / sucţiunile sau forţelor ce acţionează pe construcţie cu coeficientul de răspuns dinamic. (6) Răspunsul total pe direcţia vântului turbulent se determină ca suma dintre: i. componenta care acţionează practic static, şi ii. componenta rezonantă fluctuantă, provocată de acele fluctuaţii ale excitaţiei turbulente având frecvenţa în vecinătatea frecvenţelor proprii de vibraţie ale structurii. Prevederile codului permit evaluarea răspunsul dinamic pe direcţia vântului produs de conţinutul de frecvenţă al vântului turbulent în rezonanţă cu frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie pe direcţia vântului. (7) Evaluarea efectelor vântului pe clădirile / structurile neuzuale ca tip, complexitate şi dimensiuni, pe structurile cu înălţimi (clădiri, antene) sau deschideri (poduri) de peste 200 m, pe antenele ancorate şi pe podurile suspendate necesită studii speciale de ingineria vântului. (8) Pentru structurile foarte flexibile, precum cabluri, antene, turnuri, coşuri de fum şi poduri, interacţiunea vânt-structură produce un răspuns aeroelastic al acestora. În Capitolul 6 sunt date reguli simplificate pentru evaluarea răspunsului aeroelastic. (9) În conformitate cu prevederile din CR 0, Anexa A1, Tabelul A1.1, construcţiile sunt împărţite în clase de importanţă-expunere, în funcţie de consecinţele umane şi economice ce pot fi provocate de un hazard natural sau/şi antropic major, precum şi de rolul acestora în activităţile de răspuns post-hazard ale societăţii. (10) Pentru evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor, fiecărei clase de importanţă- expunere (I-IV) i se asociază un factor de importanţă - expunere, gamma(Iw) aplicat la valoarea caracteristică a acesteia. Valorile factorului de importanţă - expunere, gamma(Iw) pentru acţiunile din vânt sunt date în Tabelul 3.1. Tabelul 3.1 Valorile factorului de importanţă-expunere pentru acţiunea vântului gamma(Iw)
┌───────────────────┬────────────────┬───────────────┬────┐
│Clasa de │Clădiri │Construcţii │γ │
│importanţă-expunere│ │inginereşti │(Iw)│
├───────────────────┼────────────────┴───────────────┴────┤
│ │Construcţii având funcţiuni │
│ │esenţiale, pentru care păstrarea │
│ │integrităţii pe durata unui eveniment│
│ │provocat de hazard natural sau/ i │
│ │antropic major este vitală pentru │
│ │protecţia civilă, cum sunt: │
│ ├────────────────┬───────────────┬────┤
│ │(a) Spitale şi │ │ │
│ │alte clădiri din│ │ │
│ │sistemul de │ │ │
│ │sănătate, care │ │ │
│ │sunt dotate cu │ │ │
│ │servicii de │ │ │
│ │urgenţă/ │ │ │
│ │ambulanţă şi │ │ │
│ │secţii de │ │ │
│ │chirurgie │ │ │
│ │(b) Staţii de │ │ │
│ │pompieri, sedii │ │ │
│ │ale poliţiei şi │ │ │
│ │jandarmeriei, │ │ │
│ │parcaje │ │ │
│ │supraterane │ │ │
│ │multietajate şi │ │ │
│ │garaje pentru │ │ │
│ │vehicule ale │(a) Rezervoare │ │
│ │serviciilor de │de apă, staţii │ │
│ │urgenţă de │de tratare, │ │
│ │diferite tipuri │epurare şi │ │
│ │(c) Staţii de │pompare a apei │ │
│ │producere şi │esenţiale │ │
│ │distribuţie a │pentru situaţii│ │
│ │energiei şi/sau │de urgenţă │ │
│ │care asigură │(b) Staţii de │ │
│ │servicii │transformare a │ │
│ │esenţiale pentru│energiei │ │
│ │celelalte │(c) Construcţii│ │
│ │categorii de │care conţin │ │
│ │clădiri │materiale │ │
│ │menţionate aici │radioactive │ │
│ │(d) Clădiri care│(d) Construcţii│ │
│ │conţin gaze │cu funcţiuni │ │
│Clasa I │toxice, │esenţiale │ │
│ │explozivi şi/sau│pentru ordinea │ │
│ │alte substanţe │publică, │ │
│ │periculoase │gestionarea │ │
│ │(e) Centre de │situaţiilor de │1,15│
│ │comunicaţii şi/ │urgenţă, │ │
│ │sau de │apărarea şi │ │
│ │coordonare a │securitatea │ │
│ │situaţiilor de │naţională │ │
│ │urgenţă │(e) Turnuri de │ │
│ │(f) Adăposturi │telecomunicaţii│ │
│ │pentru situaţii │(f) Turnuri de │ │
│ │de urgenţă │control pentru │ │
│ │(g) Clădiri cu │activitatea │ │
│ │funcţiuni │aeroportuară şi│ │
│ │esenţiale pentru│navală │ │
│ │administraţia │(g) Stâlpi ai │ │
│ │publică │liniilor de │ │
│ │(h) Clădiri cu │distribuţie şi │ │
│ │funcţiuni │transport a │ │
│ │esenţiale pentru│energiei │ │
│ │ordinea publică,│electrice şi │ │
│ │gestionarea │alte │ │
│ │situaţiilor de │construcţii de │ │
│ │urgenţă, │aceeaşi natură │ │
│ │apărarea şi │ │ │
│ │securitatea │ │ │
│ │naţională; │ │ │
│ │(i) Clădiri care│ │ │
│ │adăpostesc │ │ │
│ │rezer- voare de │ │ │
│ │apă şi/sau │ │ │
│ │staţii de │ │ │
│ │pompare │ │ │
│ │esenţiale pentru│ │ │
│ │situaţii de │ │ │
│ │urgenţă │ │ │
│ │(j) Clădiri │ │ │
│ │având înălţimea │ │ │
│ │totală │ │ │
│ │supraterană mai │ │ │
│ │mare de 45m şi │ │ │
│ │alte clădiri de │ │ │
│ │aceeaşi natură │ │ │
├───────────────────┼────────────────┴───────────────┴────┤
│ │Construcţii care prezintă un pericol │
│ │major pentru siguranţa publică în │
│ │cazul prăbuşirii sau avarierii grave,│
│ │cum sunt: │
│ ├────────────────┬───────────────┬────┤
│ │(a) Spitale şi │ │ │
│ │alte clădiri din│ │ │
│ │sistemul de │ │ │
│ │sănătate, altele│ │ │
│ │decât cele din │ │ │
│ │clasa I, cu o │ │ │
│ │capacitate de │ │ │
│ │peste 100 │ │ │
│ │persoane în aria│ │ │
│ │totală expusă │ │ │
│ │(b) Şcoli, │ │ │
│ │licee, │ │ │
│ │universităţi sau│ │ │
│ │alte clădiri din│ │ │
│ │sistemul de │ │ │
│ │educaţie, cu o │ │ │
│ │capacitate de │ │ │
│ │peste 250 │ │ │
│ │persoane în aria│ │ │
│ │totală expusă │ │ │
│ │(c) Aziluri de │ │ │
│ │bătrâni, creşe, │ │ │
│ │grădiniţe sau │ │ │
│ │alte spaţii │ │ │
│ │similare de │ │ │
│ │îngrijire a │ │ │
│ │persoanelor │ │ │
│ │(d) Clădiri │ │ │
│ │multietajate de │ │ │
│ │locuit, de │ │ │
│ │birouri şi/sau │ │ │
│ │cu funcţiuni │ │ │
│ │comerciale, cu o│ │ │
│ │capacitate de │ │ │
│ │peste 300 de │(a) Construcţii│ │
│ │persoane în aria│în care se │ │
│ │totală expusă │depozitează │ │
│ │(e) Săli de │explozivi, gaze│ │
│ │conferinţe, │toxice şi alte │ │
│ │spectacole sau │substanţe │ │
│ │expoziţii, cu o │periculoase │ │
│ │capacitate de │(b) Rezervoare │ │
│ │peste 200 de │supraterane şi │ │
│ │persoane în aria│subterane │ │
│ │totală expusă, │pentru stocare │ │
│ │tribune de │de materiale │ │
│Clasa II │stadioane sau │inflamabile │ │
│ │săli de sport │(gaze, lichide)│ │
│ │(f) Clădiri din │(c) Castele de │ │
│ │patrimoniul │apă │1,15│
│ │cultural │(d) Turnuri de │ │
│ │naţional, muzee │răcire pentru │ │
│ │ş.a. │centrale │ │
│ │(g) Clădiri │termoelectrice │ │
│ │parter, inclusiv│(e) Parcuri │ │
│ │de tip mall, cu │industriale cu │ │
│ │mai mult de 1000│construcţii │ │
│ │de persoane în │unde au loc │ │
│ │aria totală │procese │ │
│ │expusă │tehnologice de │ │
│ │(h) Parcaje │producţie şi │ │
│ │supraterane │alte │ │
│ │multietajate cu │construcţii de │ │
│ │o capacitate mai│aceeaşi natură │ │
│ │mare de 500 │ │ │
│ │autovehicule, │ │ │
│ │altele decât │ │ │
│ │cele din clasa I│ │ │
│ │(i) Penitenciare│ │ │
│ │(j) Clădiri a │ │ │
│ │căror │ │ │
│ │întrerupere a │ │ │
│ │funcţiunii poate│ │ │
│ │avea un impact │ │ │
│ │major asupra │ │ │
│ │populaţiei, cum │ │ │
│ │sunt: clădiri │ │ │
│ │care deservesc │ │ │
│ │direct centrale │ │ │
│ │electrice, │ │ │
│ │staţii de │ │ │
│ │tratare, │ │ │
│ │epurare, pompare│ │ │
│ │a apei, staţii │ │ │
│ │de producere şi │ │ │
│ │distribuţie a │ │ │
│ │energiei, centre│ │ │
│ │de │ │ │
│ │telecomunicaţii,│ │ │
│ │altele decât │ │ │
│ │cele din clasa I│ │ │
│ │(k) Clădiri │ │ │
│ │având înălţimea │ │ │
│ │totală │ │ │
│ │supraterană │ │ │
│ │cuprinsă între │ │ │
│ │28 şi 45m şi │ │ │
│ │alte clădiri de │ │ │
│ │aceeaşi natură │ │ │
├───────────────────┼────────────────┴───────────────┼────┤
│Clasa III │Construcţii de tip curent, care │1,00│
│ │nu aparţin celorlalte clase │ │
├───────────────────┼────────────────────────────────┼────┤
│ │Construcţii de mică importanţă │ │
│ │pentru siguranţa publică, cu │ │
│Clasa IV │grad redus de ocupare şi/sau de │1,00│
│ │mică importanţă economică, │ │
│ │construcţii agricole, │ │
│ │construcţii temporare etc. │ │
└───────────────────┴────────────────────────────────┴────┘
3.2. Presiunea vântului pe suprafeţe (1) Presiunea / sucţiunea vântului ce acţionează pe suprafeţele rigide exterioare ale clădirii / structurii se determină cu relaţia: w(e) = gamma(Iw) . c(pe) . q(p) (z(e)) (3.1) unde: q(p)(z(e)) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota z(e); z(e) este înălţimea de referinţă pentru presiunea exterioară (vezi Capitolul 4); c(pe) este coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune pentru suprafeţe exterioare (vezi Capitolul 4); gamma(Iw) este factorul de importanţă - expunere. (2) Presiunea / sucţiunea vântului ce acţionează pe suprafeţele rigide interioare ale clădirii / structurii se determină cu relaţia: w(i) = gamma(Iw) . c(pi) . q(p) (z(i)) (3.2) unde: q(p)(z(i)) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota z(i); z(i) este înălţimea de referinţă pentru presiunea interioară (vezi Capitolul 4); c(pi) este coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune pentru suprafeţe interioare (vezi Capitolul 4); gamma(Iw) este factorul de importanţă - expunere. (3) Presiunea rezultantă (totală) a vântului pe un element de construcţie este diferenţa dintre presiunile (orientate către suprafaţă) şi sucţiunile (orientate dinspre suprafaţă) pe cele două feţe ale elementului; presiunile şi sucţiunile se iau cu semnul lor. Presiunile sunt considerate cu semnul (+) iar sucţiunile cu semnul (-) (vezi Figura 3.1). (a se vedea imaginea asociată) Figura 3.1 Presiuni / sucţiuni pe suprafeţe [3] 3.3. Forţe din vânt (1) Forţa din vânt ce acţionează asupra unei clădiri / structuri sau asupra unui element structural poate fi determinată în două moduri: i. ca forţă globală utilizând coeficienţii aerodinamici de forţă, sau ii. prin sumarea presiunilor / sucţiunilor ce acţionează pe suprafeţele (rigide) ale clădirii / structurii utilizând coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune. (2) Forţa din vânt se evaluează pentru cea mai defavorabilă direcţie a vântului faţă de clădire / structură. (3) Forţa globală pe direcţia vântului F(w), ce acţionează pe structură sau pe un element structural având aria de referinţă A(ref) orientată perpendicular pe direcţia vântului, se determină cu relaţia generală: F(w) = gamma(Iw) . c(d) . c(f) . q(p) (z(e)) . A(ref) (3.3) sau prin compunerea vectorială a forţelor pentru elementele structurale individuale cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) În relaţiile (3.3) şi (3.4): q(p)(z(e)) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota z(e); c(d) este coeficientul de răspuns dinamic al construcţiei (vezi Capitolul 5); c(f) este coeficientul aerodinamic de forţă pentru clădire / structură sau element structural, ce include şi efectele frecării (vezi Capitolul 4); A(ref) este aria de referinţă, orientată perpendicular pe direcţia vântului, pentru clădiri / structuri (rel. (3.3)) sau elemente sale (rel. (3.4)); gamma(Iw) este factorul de importanţă - expunere. (4) Forţa globală pe direcţia vântului, F(w) ce acţionează pe clădire / structură sau pe un element structural poate fi determinată prin compunerea vectorială a forţelor F(w,e), F(w,i), calculate pe baza presiunilor / sucţiunilor exterioare şi interioare cu relaţiile (3.5) şi (3.6) - forţe provenind din presiunile / sucţiunile ce se exercită pe suprafeţe exterioare (a se vedea imaginea asociată) – forţe provenind din presiunile / sucţiunile ce se exercită pe suprafeţe interioare (a se vedea imaginea asociată) cu forţele de frecare, F(fr) rezultate din frecarea aerului paralel cu suprafeţele exterioare, calculate cu relaţia (3.7): F(fr) = gamma(Iw) . c(fr) . q(p) (z(e)) . A(fr) (3.7) În relaţiile (3.5), (3.6) şi (3.7): c(d) este coeficientul de răspuns dinamic al construcţiei (vezi Capitolul 5); w(e)(z(e)) este presiunea vântului ce acţionează pe o suprafaţa exterioară individuală la înălţimea z(e); w(i)(z(i)) este presiunea vântului ce acţionează pe o suprafaţă interioară individuală la înălţimea z(i); A(ref) este aria de referinţă a suprafeţei individuale; c(fr) este coeficientul de frecare (vezi pct. 4.5); A(fr) este aria suprafeţei exterioare orientată paralel cu direcţia vântului (vezi pct. 4.5); gamma(Iw) este factorul de importanţă - expunere. (5) Efectele generate de frecarea aerului pe suprafeţe pot fi neglijate atunci când aria totală a suprafeţelor paralele cu direcţia vântului (sau puţin înclinate faţă de aceasta) reprezintă mai puţin de 1/4 din aria totală a tuturor suprafeţelor exterioare perpendiculare pe direcţia vântului. Efectele generate de frecarea aerului pe suprafeţe nu vor fi neglijate pentru verificarea la starea limită de echilibru static, ECH (vezi CR 0). (6) Efectele de torsiune generală produse de acţiunea oblică a vântului sau de rafalele necorelate ale vântului acţionând pe clădiri / structuri cvasi-paralelipipedice pot fi estimate simplificat considerând aplicarea forţei F(w) cu o excentricitate e = b /10, unde b este dimensiunea laturii secţiunii transversale a construcţiei orientată (cvasi)-perpendicular pe direcţia vântului (vezi şi pct. 4.1.8). 3.4. Coeficientul de răspuns dinamic al construcţiei 3.4.1. Generalităţi (1) Coeficientul de răspuns dinamic al construcţiei, c(d) consideră atât amplificarea efectelor acţiunii vântului datorită vibraţiilor structurii cvasi-rezonante cu conţinutul de frecvenţă al turbulenţei atmosferice, cât şi reducerea efectelor acţiunii vântului datorită apariţiei nesimultane a valorilor de vârf ale presiunii vântului ce se exercită pe suprafaţa construcţiei. (2) Amplificarea răspunsului structural este cu atât mai mare cu cât structura este mai flexibilă, mai uşoară şi cu amortizare mai redusă. Reducerea răspunsului structural datorită apariţiei nesimultane a valorilor de vârf ale presiunii vântului este cu atât mai accentuată cu cât suprafaţa construcţiei expusă acţiunii vântului este mai mare. 3.4.2. Evaluarea coeficientului de răspuns dinamic 3.4.2.1. Procedura de evaluare simplificată (1) Simplificat, coeficientul de răspuns dinamic, cd poate fi determinat astfel: - conform prevederilor din subcapitolul 5.3, pentru clădirile paralelipipedice cu o înălţime de cel mult 30 m şi având dimensiuni în plan de cel mult 50 m; – c(d) = 1 pentru faţade şi elemente de acoperiş ce au o frecvenţă proprie de vibraţie mai mare de 5Hz; frecvenţele proprii de vibraţie ale faţadelor şi elementelor de acoperiş pot fi determinate folosind prevederile din Anexa C; de obicei, deschiderile vitrate mai mici de 3m au frecvenţe proprii mai mari de 5Hz; – c(d) = 1 pentru coşurile de fum cu secţiune transversală circulară, care au înălţimea h < 60 m şi care respectă condiţia h < 6,5d, unde d este diametrul coşului de fum. (2) În cazul neîncadrării în condiţiile indicate la 3.4.2.1(1) se va utiliza procedura de evaluare detaliată de la 3.4.2.2. 3.4.2.2. Procedura de evaluare detaliată (1) În cazul general, valoarea coeficientului de răspuns dinamic, c(d) se determină cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde: z(s) este înălţimea de referinţă pentru determinarea coeficientului de răspuns dinamic; aceasta înălţime se determină conform Fig. 3.2; pentru cazurile care nu sunt prezentate în Fig. 3.2, z(s) poate fi luată ca fiind egală cu h, înălţimea structurii; k(p) este factorul de vârf pentru răspunsul extrem maxim al structurii; calculul factorului de vârf, k(p) este dat în Capitolul 5; Iv este intensitatea turbulenţei vântului definită în subcapitolul 2.4; B^2 este factorul de răspuns nerezonant (cvasi-static), ce evaluează corelaţia presiunilor din vânt pe suprafaţa construcţiei (evaluează componenta nerezonantă a răspunsului); calculul detaliat al factorului de răspunsului nerezonant, B^2 este dat în Capitolul 5; R^2 este factorul de răspuns rezonant, ce evaluează efectele de amplificare dinamică a răspunsului structural produse de conţinutul de frecvenţe al turbulenţei în cvasi- rezonanţă cu frecventa proprie fundamentală de vibraţie a structurii (evaluează componenta rezonantă a răspunsului); calculul detaliat al factorului de răspuns rezonant, R^2 este dat în Capitolul 5. (2) Relaţia (3.8) are la bază ipoteza că sunt semnificative doar vibraţiile structurii în direcţia vântului, corespunzătoare modului propriu fundamental de vibraţie. (a se vedea imaginea asociată) Fig. 3.2. Înălţimea de referinţă z(s) pentru calculul dinamic la vânt al construcţiilor de forma paralelipipedică [3] (3) Pentru clădiri înalte sau flexibile (înălţimea h ≥ 30 m sau frecvenţa proprie de vibraţie n(1) ≤ 1 Hz) este necesară verificarea valorilor maxime ale deplasării şi acceleraţiei clădirii pe direcţia vântului, prima evaluată la înălţimea z = z(s) şi cea de a doua la înălţimea z = h. În Capitolul 5 este dată o metodă de determinare a acestor mărimi de răspuns. (4) Pentru clădiri zvelte (h/d > 4) şi pentru coşuri de fum (h/d > 6,5) dispuse în perechi sau grupate se va considera sporirea efectelor vântului produse de siajul turbulent (vezi Capitolul 6). (5) Efectele produse de siajul turbulent asupra unei clădiri sau asupra unui coş de fum pot fi, simplificat, considerate neglijabile dacă cel puţin una dintre condiţiile următoare este verificată: - distanţa dintre două clădiri sau coşuri de fum este de 25 ori mai mare decât dimensiunea clădirii sau a coşului amplasat în amonte faţă de direcţia de curgere a aerului, măsurată perpendicular pe direcţia vântului; – frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a clădirii sau a coşului (pentru care se evaluează efectele produse de turbulenţa siajului) este mai mare de 1 Hz. (6) Dacă nu sunt îndeplinite condiţiile date la 3.4.2.2(5) este necesară efectuarea de teste în tunelul aerodinamic. 4. COEFICIENŢI AERODINAMICI DE PRESIUNE/SUCŢIUNE ŞI DE FORŢĂ 4.1. Generalităţi (1) Evaluarea efectelor vântului asupra suprafeţelor rigide ale clădirilor şi structurilor se poate face în două moduri: (i) utilizând coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune şi (ii) utilizând coeficienţi aerodinamici de forţă. (2) Coeficienţii aerodinamici depind, în general, de: geometria şi dimensiunile construcţiei, de unghiul de atac al vântului, de categoria de rugozitate a suprafeţei terenului din amplasamentul construcţiei, de numărul Reynolds etc. (3) Prevederile acestui capitol se referă la determinarea coeficienţilor aerodinamici necesari pentru evaluarea acţiunii vântului asupra suprafeţelor rigide ale clădirilor şi structurilor. În funcţie de elementul sau clădirea / structura pentru care este necesară evaluarea acţiunii vântului, coeficienţii aerodinamici utilizaţi pot fi: - coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară şi interioară, c(pe)(i), vezi 4.1 (4); – coeficienţi aerodinamici de presiune rezultantă (totală), c(p,net), vezi 4.1 (5); – coeficienţi de frecare, c(fr), vezi 4.1 (6); – coeficienţi aerodinamici de forţă, c(f), vezi 4.1 (7). (4) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară sunt folosiţi pentru determinarea presiunii / sucţiunii vântului pe suprafeţele rigide exterioare ale clădirilor şi structurilor; coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune interioară sunt folosiţi pentru determinarea presiunii / sucţiunii vântului pe suprafeţele rigide interioare ale clădirilor şi structurilor. Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pot fi coeficienţi globali şi coeficienţi locali. Coeficienţii locali reprezintă coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune pentru arii expuse de 1 mp şi sunt folosiţi pentru proiectarea elementelor de dimensiuni reduse şi a prinderilor. Coeficienţii globali reprezintă coeficienţii aerodiamici de presiune / sucţiune pentru arii expuse de peste 10 mp şi sunt folosiţi pentru proiectarea clădirilor/structurilor sau a elementelor acestora având arii expuse mai mari de 10 mp. Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune interioară şi exterioară sunt determinaţi pentru: - clădiri, folosind prevederile de la 4.2, atât pentru presiunile / sucţiunile interioare cât şi pentru presiunile / sucţiunile exterioare, – cilindri circulari, folosind prevederile de la 4.2.9 pentru presiunile / sucţiunile interioare şi de la 4.9.1 pentru presiunile / sucţiunile exterioare. (5) Coeficienţii de presiune rezultantă (totală) sunt folosiţi pentru determinarea rezultantei presiunii / sucţiunii vântului pe suprafeţele rigide ale clădirilor / structurilor sau ale componentelor acestora. Coeficienţii de presiune / sucţiune rezultantă sunt determinaţi pentru: - copertine, folosind prevederile de la 4.3; – pereţi individuali, parapete, panouri publicitare şi garduri folosind prevederile de la 4.4. (6) Coeficienţii de frecare sunt determinaţi pentru pereţi şi pentru suprafeţele definite la 3.3 (4) şi (5), folosind prevederile de la 4.5. (7) Coeficienţii aerodinamici de forţă sunt folosiţi pentru determinarea forţei globale din vânt pe structură, element structural sau componentă, incluzând în acest efect şi frecarea aerului, dacă aceasta nu este exclusă în mod explicit. Coeficienţii aerodinamici de forţă sunt determinaţi pentru: - panouri, folosind prevederile de la 4.4.3; – elemente structurale cu secţiunea dreptunghiulară, folosind prevederile de la 4.6; – elemente structurale cu secţiunea cu muchii ascuţite, folosind prevederile de la 4.7; – elemente structurale cu secţiunea poligonală regulată, folosind prevederile de la 4.8; – cilindri circulari, folosind prevederile de la 4.9.2 şi 4.9.3; – sfere, folosind prevederile de la 4.10; – structuri cu zăbrele şi eşafodaje, folosind prevederile de la 4.11; – steaguri, folosind prevederile de la 4.12. (8) Dacă fluctuaţiile instantanee ale vântului pe suprafeţele rigide ale unei construcţii pot produce încărcări cu asimetrie importantă şi forma construcţiei este sensibilă la asemenea încărcări (de exemplu pentru clădiri simetrice cu un singur nucleu central supuse la torsiune), atunci efectul acestora trebuie luat în considerare. Astfel, pentru construcţii dreptunghiulare sensibile la torsiune se va folosi distribuţia de presiuni / sucţiuni dată în Figura 4.1 în vederea reprezentării efectelor de torsiune produse de un vânt incident ne-perpendicular sau produse de lipsa de corelaţie între valorile de vârf ale presiunilor din vânt ce acţionează în diferite puncte ale construcţiei. (9) În cazul în care gheaţa sau zăpada modifică geometria structurii şi schimbă forma şi/sau aria de referinţă, acestea din urmă vor fi cele corespunzătoare suprafeţei stratului de zăpadă sau gheaţă. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.1 Distribuţia presiunii / sucţiunii vântului pentru considerarea efectelor de torsiune [3] NOTĂ: Zonele şi valorile pentru c(pe) sunt date în Tabelul 4.1 şi Figura 4.5. 4.2. Clădiri 4.2.1. Generalităţi (1) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară, c(pe), pentru clădiri şi părţi individuale din clădiri depind de mărimea ariei expuse - A. Aceştia sunt daţi în tabele, pentru arii expuse, A de 1 mp şi 10 mp, pentru configuraţii tipice de clădiri, sub notaţiile c(pe,1) pentru coeficienţi locali, respectiv c(pe,10) pentru coeficienţi globali. NOTA 1: Aria expusă este acea arie a structurii prin care se transmite acţiunea vântului în secţiunea considerată în calcul. NOTA 2: Pentru alte mărimi ale ariei expuse, variaţia valorilor coeficienţilor aerodinamici poate fi obţinută din Fig. 4.2. (2) Valorile c(pe,1) sunt folosite la proiectarea elementelor de dimensiuni reduse şi ale prinderilor cu o arie pe element de cel mult 1 mp (de exemplu, elemente de faţadă sau de acoperiş). Valorile c(pe,10) sunt folosite la proiectarea elementelor cu o arie pe element de cel mult 10 mp sau a structurii de rezistenţă a clădirii. (3) Valorile c(pe,10) şi c(pe,1) din Tabelele 4.1 ÷ 4.5 sunt date pentru direcţiile ortogonale ale vântului de 0°, 90° şi 180°. NOTĂ: Valorile din Tabelele 4.1 ÷ 4.5 sunt aplicabile numai pentru clădiri. (a se vedea imaginea asociată) Fig. 4.2 Variaţia coeficientului aerodinamic de presiune / sucţiune exterioară cu dimensiunile ariei expuse vântului A [3] (4) Pentru cornişe, presiunea pe intradosul cornişei este egală cu presiunea corespunzătoare zonei de perete adiacent cornişei; presiunea pe extradosul cornişei este egală cu presiunea corespunzătoare zonei adiacente de acoperiş (vezi Figura 4.3). (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.3 - Presiuni pe cornişa acoperişului [3] 4.2.2. Pereţi verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan (1) Înălţimile de referinţă, z(e), pentru determinarea profilului presiunii vântului pe pereţii verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan, expuşi acţiunii vântului (zona D, Figura 4.5), depind de raportul h/b şi sunt date în Figura 4.4 pentru următoarele trei cazuri: - pentru clădirile la care înălţimea h este mai mică decât b se va considera o singura zonă; – pentru clădirile la care înălţimea h este mai mare decât b, dar mai mică decât 2b se vor considera două zone: o zonă inferioară extinzându-se de la nivelul terenului până la o înălţime egală cu b şi o zonă superioară; – pentru clădirile la care înălţimea h este mai mare de 2b se vor considera mai multe zone astfel: o zonă inferioară extinzându-se de la nivelul terenului până la o înălţime egală cu b; o zonă superioară extinzându-se de la vârful clădirii în jos pe o înălţime b; o zonă de mijloc, între zonele precedente, divizată în benzi orizontale cu o înălţime h(bandă), aşa cum este arătat în Figura 4.4. Pentru determinarea profilului presiunii / sucţiunii vântului pe pereţii laterali şi pe peretele din spate (zonele A, B, C şi E, vezi Figura 4.5), înălţimea de referinţă, z(e), este egală cu înălţimea clădirii. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.4 Înălţimi de referinţă z(e) şi profilul corespondent al presiunii vântului în funcţie de h şi b NOTĂ: Direcţia de acţiune a vântului este perpendiculară pe planul delimitat de h şi b [3] (2) Zonele A, B, C, D şi E pentru care sunt definiţi coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară c(pe,10) şi c(pe,1) sunt date în Figura 4.5. Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară c(pe,10) şi c(pe,1) sunt date în Tabelul 4.1, în funcţie de raportul h/d. Valorile intermediare pot fi obţinute prin interpolare liniară. Valorile din Tabelul 4.1 pot fi aplicate şi pereţilor clădirilor cu acoperişuri cu una sau două pante. Tabelul 4.1 Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru pereţii verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan [3]
┌─────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┐
│Zona │A │B │C │D │E │
├─────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┤
│h/d │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │
│ │(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┴──────┼───────┼──────┼───────┴──────┤
│5 │-1,2 │-1,4 │-0,8 │-1,1 │-0,5 │+0,8 │+1,0 │-0,7 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┼───────┼──────┼──────────────┤
│1 │-1,2 │-1,4 │-0,8 │-1,1 │-0,5 │+0,8 │+1,0 │-0,5 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┼───────┼──────┼──────────────┤
│≤0.25│-1,2 │-1,4 │-0,8 │-1,1 │-0,5 │+0,7 │+1,0 │-0,3 │
└─────┴───────┴──────┴───────┴──────┴──────────────┴───────┴──────┴──────────────┘
NOTĂ: Pentru clădirile cu h/d > 5, se evaluează direct forţa totală din vânt pe baza regulilor date în 4.6 - 4.8 şi 4.9.2 pentru coeficienţii aerodinamici de forţă. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.5 Notaţii pentru pereţii verticali [3] (3) În cazurile în care forţa din vânt pe structurile de clădiri este determinată prin aplicarea simultană a coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune c(pe) pe zonă din faţă (expusă) şi pe zona din spate (neexpusă) (zonele D şi E) ale clădirii, lipsa de corelaţie a presiunilor vântului între cele două zone se poate considera astfel: pentru clădirile cu h/d ≥ 5, forţa rezultantă se înmulţeşte cu 1; pentru clădirile cu h/d ≤ 1, forţa rezultantă se înmulţeşte cu 0,85; pentru valori intermediare ale h/d, se aplică interpolarea liniară. 4.2.3. Acoperişuri plate (1) Acoperişurile vor fi considerate plate dacă panta a este în intervalul de -5° < a < 5°. (2) Acoperişurile vor fi împărţite în zone expunere conform Figurii 4.6. (3) Înălţimea de referinţă pentru acoperişurile plate şi acoperişurile cu streaşină curbă va fi considerată ca fiind h. Înălţimea de referinţă pentru acoperişurile plate prevăzute cu atic (cu parapete) va fi considerată ca fiind h + h(p), vezi Figura 4.6. (4) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune pentru fiecare zonă sunt daţi în Tabelul 4.2. (5) Rezultanta coeficientului aerodinamic de presiune pe atic / parapet se determină utilizând prevederile de la 4.4. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.6 - Notaţii pentru acoperişurile plate [3] Tabelul 4.2 Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru acoperişuri plate [3]
┌───────────────┬───────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │Zona │
│ ├──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┤
│Tip de acoperiş│F │G │H │I │
│ ├───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┤
│ │c │c │c │c │c │c │c │c │
│ │(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│
├───────────────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┴──────┤
│ │ │ │ │ │ │ │+0,2 │
│Margini drepte │-1,8 │-2,5 │-1,2 │-2,0 │-0,7 │-1,2 ├──────────────┤
│ │ │ │ │ │ │ │-0,2 │
├─────────┬─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│ │h(p)/│ │ │ │ │ │ │+0,2 │
│ │h = │-1,6 │-2,2 │-1,1 │-1,8 │-0,7 │-1,2 ├──────────────┤
│ │0,025│ │ │ │ │ │ │-0,2 │
│ ├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│Cu │h(p)/│ │ │ │ │ │ │+0,2 │
│parapete │h = │-1,4 │-2,0 │-0,9 │-1,6 │-0,7 │-1,2 ├──────────────┤
│ │0,05 │ │ │ │ │ │ │-0,2 │
│ ├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│ │h(p )│ │ │ │ │ │ │+0,2 │
│ │/ h =│-1,2 │-1,8 │-0,8 │-1,4 │-0,7 │-1,2 ├──────────────┤
│ │0,10 │ │ │ │ │ │ │-0,2 │
├─────────┼─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┴──────┼──────────────┤
│ │r/h =│ │ │ │ │ │+0,2 │
│ │0,05 │-1,0 │-1,5 │-1,2 │-1,8 │-0,4 ├──────────────┤
│ │ │ │ │ │ │ │-0,2 │
│ ├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┼──────────────┤
│Streaşină│r/h =│ │ │ │ │ │+0,2 │
│curbă │0,10 │-0,7 │-1,2 │-0,8 │-1,4 │-0,3 ├──────────────┤
│ │ │ │ │ │ │ │-0,2 │
│ ├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┼──────────────┤
│ │r/h =│ │ │ │ │ │+0,2 │
│ │0,20 │-0,5 │-0,8 │-0,5 │-0,8 │-0,3 ├──────────────┤
│ │ │ │ │ │ │ │-0,2 │
├─────────┼─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┼──────────────┤
│ │α = │ │ │ │ │ │+0,2 │
│ │30° │-1,0 │-1,5 │-1,0 │-1,5 │-0,3 ├──────────────┤
│ │ │ │ │ │ │ │-0,2 │
│ ├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┼──────────────┤
│Streaşină│α = │ │ │ │ │ │+0,2 │
│la │45° │-1,2 │-1,8 │-1,3 │-1,9 │-0,4 ├──────────────┤
│mansardă │ │ │ │ │ │ │-0,2 │
│ ├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┼──────────────┤
│ │α = │ │ │ │ │ │+0,2 │
│ │60° │-1,3 │-1,9 │-1,3 │-1,9 │-0,5 ├──────────────┤
│ │ │ │ │ │ │ │-0,2 │
├─────────┴─────┴───────┴──────┴───────┴──────┴──────────────┴──────────────┤
│NOTA 1. Pentru acoperişuri cu parapete sau streşini curbe în cazul │
│valorilor intermediare ale h(p)/h şi r/h se poate utiliza interpolarea │
│liniară. │
│NOTA 2. Pentru acoperişurile cu streaşină mansardată se poate interpola │
│liniar între α = 30°, 45° şi α = 60°. Pentru α > 60° se interpolează liniar│
│între valorile pentru a = 60° şi valorile pentru acoperişuri plate cu │
│margini drepte. │
│NOTA 3. Pentru zona I se vor considera valorile cu ambele semne. │
│NOTA 4. Pentru streaşina mansardei, coeficienţii aerodinamici de presiune │
│exterioară sunt daţi în Tabelul 4.4a "Coeficienţi aerodinamici de presiune │
│/ sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu două pante (direcţia vântului θ│
│= 0°)", Zonele F şi G, cu considerarea unghiului streşinii mansardei. │
│NOTA 5. Pentru streşini curbe, coeficienţii aerodinamici de presiune │
│exterioară sunt obţinuţi prin interpolare liniară în lungul curbei între │
│valorile pentru pereţi şi cele pentru acoperiş. │
│NOTA 6. Pentru streşinile de la mansardă având dimensiunea orizontala mai │
│mică de e/10 se vor folosi valorile corespunzătoare marginilor drepte. │
└───────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
(6) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forţele de frecare a aerului în lungul clădirii. 4.2.4. Acoperişuri cu o singură pantă (1) Acoperişul va fi împărţit în zone de expunere conform Figura 4.7. (2) Înălţimea de referinţă, z(e) va fi considerată egală cu h. (3) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune pentru fiecare zonă sunt daţi în Tabelul 4.3. (4) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forţele de frecare a aerului. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.7 Notaţii pentru acoperişurile cu o singură pantă [3] Tabel 4.3a Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune/sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu o singură pantă [3]
┌─────┬────────────────────────────────────────────┬────────────────────────────────────────────┐
│ │Zone pentru direcţia vântului θ = 0° │Zone pentru direcţia vântului θ = 180° │
│Unghi├──────────────┬──────────────┬──────────────┼──────────────┬──────────────┬──────────────┤
│de │F │G │H │F │G │H │
│pantă├───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┤
│α │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │
│ │(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│ │-1,7 │-2,5 │-1,2 │-2,0 │-0,6 │-1,2 │ │ │ │ │ │ │
│5° ├───────┴──────┼───────┴──────┼───────┴──────┤-2,3 │-2,5 │-1,3 │-2,0 │-0,8 │-1,2 │
│ │0 │0 │0 │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───────┬──────┼───────┬──────┼──────────────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│ │-0,9 │-2,0 │-0,8 │-1,5 │-0,3 │ │ │ │ │ │ │
│15° ├───────┴──────┼───────┴──────┼──────────────┤-2,5 │-2,8 │-1,3 │-2,0 │-0,9 │-1,2 │
│ │+0,2 │+0,2 │+ 0,2 │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───────┬──────┼───────┬──────┼──────────────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┴──────┤
│ │-0,5 │-1,5 │-0,5 │-1,5 │-0,2 │ │ │ │ │ │
│30° ├───────┴──────┼───────┴──────┼──────────────┤-1,1 │-2,3 │-0,8 │-1,5 │-0,8 │
│ │+0,7 │+0,7 │+0,4 │ │ │ │ │ │
├─────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼───────┼──────┼───────┴──────┼──────────────┤
│ │0 │0 │0 │ │ │ │ │
│45° ├──────────────┼──────────────┼──────────────┤-0,6 │-1,3 │-0,5 │-0,7 │
│ │+0,7 │+0,7 │+0,6 │ │ │ │ │
├─────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼───────┼──────┼──────────────┼──────────────┤
│60° │+0,7 │+0,7 │+0,7 │-0,5 │-1,0 │-0,5 │-0,5 │
├─────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼───────┼──────┼──────────────┼──────────────┤
│75° │+0,8 │+0,8 │+0,8 │-0,5 │-1,0 │-0,5 │-0,5 │
├─────┴──────────────┴──────────────┴──────────────┴───────┴──────┴──────────────┴──────────────┤
│NOTA 1. Pentru θ = 0° (vezi Tabelul 4.3a), presiunea variază rapid între │
│valorile pozitive şi valorile negative pe panta expusă vântului pentru un unghi │
│de pantă a de la +5° la +45°, astfel încât sunt date atât valorile pozitive cât │
│şi cele negative. Pentru aceste acoperişuri, trebuie considerate două cazuri: │
│unul cu toate valorile pozitive şi unul cu toate valorile negative. Pe aceeaşi │
│faţă nu este permisă considerarea simultană a valorilor negative şi pozitive. │
│NOTA 2. Pentru unghiurile de pantă intermediare, se poate interpola liniar │
│între valorile de acelaşi semn. Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a │
│permite interpolarea. │
└───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
Tabel 4.3b Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune/sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu o singură pantă [3]
┌─────┬──────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │Zone pentru direcţia vântului θ = 90° │
│Unghi├──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┤
│de │F(sus) │F(jos) │G │H │I │
│pantă├───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┤
│α │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │
│ │(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┴──────┤
│5° │-2,1 │-2,6 │-2,1 │-2,4 │-1,8 │-2,0 │-0,6 │-1,2 │-0,5 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┬──────┤
│15° │-2,4 │-2,9 │-1,6 │-2,4 │-1,9 │-2,5 │-0,8 │-1,2 │-0,7 │-1,2 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│30° │-2,1 │-2,9 │-1,3 │-2,0 │-1,5 │-2,0 │-1,0 │-1,3 │-0,8 │-1,2 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│45° │-1,5 │-2,4 │-1,3 │-2,0 │-1,4 │-2,0 │-1,0 │-1,3 │-0,9 │-1,2 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│60° │-1,2 │-2,0 │-1,2 │-2,0 │-1,2 │-2,0 │-1,0 │-1,3 │-0,7 │-1,2 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┴──────┤
│75° │-1,2 │-2,0 │-1,2 │-2,0 │-1,2 │-2,0 │-1,0 │-1,3 │-0,5 │
└─────┴───────┴──────┴───────┴──────┴───────┴──────┴───────┴──────┴──────────────┘
4.2.5. Acoperişuri cu două pante (1) Acoperişul va fi împărţit în zone de expunere conform Figurii 4.8. (2) Înălţimea de referinţă, z(e) va fi considerată egală cu h. (3) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune pentru fiecare zonă sunt daţi în Tabelul 4.4. (4) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forţele de frecare a aerului. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.8 Notaţii pentru acoperişuri cu două pante [3] Tabel 4.4a Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune/sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu două pante [3]
┌─────┬──────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │Zone pentru direcţia vântului θ = 0° │
│Unghi├──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┤
│de │F │G │H │I │J │
│pantă├───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┤
│α │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │
│ │(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│
├─────┼───────┴──────┼───────┴──────┼───────┴──────┼───────┴──────┼───────┼──────┤
│-45° │-0,6 │-0,6 │-0,8 │-0,7 │-1,0 │-1,5 │
├─────┼───────┬──────┼───────┬──────┼──────────────┼──────────────┼───────┼──────┤
│-30° │-1,1 │-2,0 │-0,8 │-1,5 │-0,8 │-0,6 │-0,8 │-1,4 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┬──────┼──────────────┼───────┼──────┤
│-15° │-2,5 │-2,8 │-1,3 │-2,0 │-0,9 │-1,2 │-0,5 │-0,7 │-1,2 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┼───────┴──────┤
│ │ │ │ │ │ │ │+0,2 │+0,2 │
│-5° │-2,3 │-2,5 │-1,2 │-2,0 │-0,8 │-1,2 ├──────────────┼──────────────┤
│ │ │ │ │ │ │ │-0,6 │-0,6 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┼──────────────┤
│ │-1,7 │-2,5 │-1,2 │-2,0 │-0,6 │-1,2 │ │+0,2 │
│5° ├───────┴──────┼───────┴──────┼───────┴──────┤-0,6 ├──────────────┤
│ │0 │0 │0 │ │-0,6 │
├─────┼───────┬──────┼───────┬──────┼──────────────┼──────────────┼───────┬──────┤
│ │-0,9 │-2,0 │-0,8 │-1,5 │-0,3 │-0,4 │-1,0 │-1,5 │
│15° ├───────┴──────┼───────┴──────┼──────────────┼──────────────┼───────┼──────┤
│ │+0,2 │+0,2 │+0,2 │0 │0 │0 │
├─────┼───────┬──────┼───────┬──────┼──────────────┼──────────────┼───────┴──────┤
│ │-0,5 │-1,5 │-0,5 │-1,5 │-0,2 │-0,4 │-0,5 │
│30° ├───────┴──────┼───────┴──────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┤
│ │+0,7 │+0,7 │+0,4 │0 │0 │
├─────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┤
│ │0 │0 │0 │-0,2 │-0,3 │
│45° ├──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┤
│ │+0,7 │+0,7 │+0,6 │0 │0 │
├─────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┤
│60° │+0,7 │+0,7 │+0,7 │-0,2 │-0,3 │
├─────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┤
│75° │+0,8 │+0,8 │+0,8 │-0,2 │-0,3 │
├─────┴──────────────┴──────────────┴──────────────┴──────────────┴──────────────┤
│NOTA 1. Pentru θ = 0° presiunea variază rapid între valorile pozitive şi │
│valorile negative pe panta expusă vântului pentru un unghi de pantă a de la +5° │
│la +45°, astfel încât sunt date atât valorile pozitive, cât şi cele negative. │
│Pentru aceste acoperişuri, trebuie considerate patru cazuri de expunere unde │
│cele mai mari sau cele mai mici valori ale tuturor zonelor F, G şi H sunt │
│combinate cu cele mai mari sau cele mai mici valori din zonele I şi J. Pe │
│aceeaşi faţă expusă nu este permisă considerarea simultană a valorilor negative │
│şi pozitive. │
│NOTA 2. Pentru unghiurile de pantă intermediare, se poate interpola liniar │
│între valorile de acelaşi semn (pentru unghiurile de pantă între α = +5° şi α = │
│-5° nu se interpoleaza valorile, ci se utilizează datele pentru acoperişurile │
│plate de la 4.2.3). Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite │
│interpolarea. │
└────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
Tabelul 4.4b Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune/sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu două pante [3]
┌─────┬───────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │Zone pentru direcţia vântului θ = 90° │
│Unghi├──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┤
│de │F │G │H │I │
│pantă├───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┤
│α │c │c │c │c │c │c │c │c │
│ │(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│-45° │-1,4 │-2,0 │-1,2 │-2,0 │-1,0 │-1,3 │-0,9 │-1,2 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│-30° │-1,5 │-2,1 │-1,2 │-2,0 │-1,0 │-1,3 │-0,9 │-1,2 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│-15° │-1,9 │-2,5 │-1,2 │-2,0 │-0,8 │-1,2 │-0,8 │-1,2 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│-5° │-1,8 │-2,5 │-1,2 │-2,0 │-0,7 │-1,2 │-0,6 │-1,2 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┴──────┤
│5° │-1,6 │-2,2 │-1,3 │-2,0 │-0,7 │-1,2 │-0,6 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│15° │-1,3 │-2,0 │-1,3 │-2,0 │-0,6 │-1,2 │-0,5 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│30° │-1,1 │-1,5 │-1,4 │-2,0 │-0,8 │-1,2 │-0,5 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│45° │-1,1 │-1,5 │-1,4 │-2,0 │-0,9 │-1,2 │-0,5 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│60° │-1,1 │-1,5 │-1,2 │-2,0 │-0,8 │-1,0 │-0,5 │
├─────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│75° │-1,1 │-1,5 │-1,2 │-2,0 │-0,8 │-1,0 │-0,5 │
└─────┴───────┴──────┴───────┴──────┴───────┴──────┴──────────────┘
4.2.6. Acoperişuri cu patru pante (1) Acoperişul va fi împărţit în zone conform Figurii 4.9. (2) Înălţimea de referinţă, z(e) va fi considerată egală cu h. (3) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune pentru fiecare zonă sunt daţi în Tabelul 4.5. (4) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forţele de frecare a aerului. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.9 Notaţii pentru acoperişuri cu patru pante [3] Tabel 4.5 Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune/sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu patru pante [3]
┌──────────┬──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│Unghiul d │Zone pentru direcţia vântului θ = 0° şi θ = 90° │
│pantă α0 ├──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┤
│pentru θ =│F │G │H │I │J │K │L │M │N │
│0° α(90) ├───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┬──────┤
│pentru θ =│c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │c │
│90° │(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│(pe,10)│(pe,1)│
├──────────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┴──────┼───────┴──────┼───────┴──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┴──────┤
│ │-1,7 │-2,5 │-1,2 │-2,0 │-0,6 │-1,2 │ │ │ │ │ │ │ │ │
│5° ├───────┴──────┼───────┴──────┼───────┴──────┤-0,3 │-0,6 │-0,6 │-1,2 │-2,0 │-0,6 │-1,2 │-0,4 │
│ │0 │0 │0 │ │ │ │ │ │ │ │ │
├──────────┼───────┬──────┼───────┬──────┼──────────────┼──────────────┼───────┬──────┼───────┬──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│ │-0,9 │-2,0 │-0,8 │-1,5 │-0,3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│15° ├───────┴──────┼───────┴──────┼──────────────┤-0,5 │-1,0 │-1,5 │-1,2 │-2,0 │-1,4 │-2,0 │-0,6 │-1,2 │-0,3 │
│ │+0,2 │+0,2 │+0,2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
├──────────┼───────┬──────┼───────┬──────┼──────────────┼──────────────┼───────┼──────┼───────┴──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│ │-0,5 │-1,5 │-0,5 │-1,5 │-0,2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│30° ├───────┴──────┼───────┴──────┼──────────────┤-0,4 │-0,7 │-1,2 │-0,5 │-1,4 │-2,0 │-0,8 │-1,2 │-0,2 │
│ │+0,5 │+0,7 │+0,4 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
├──────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼───────┴──────┼──────────────┼───────┼──────┼───────┼──────┼──────────────┤
│ │0 │0 │0 │ │ │ │ │ │ │ │ │
│45° ├──────────────┼──────────────┼──────────────┤-0,3 │-0,6 │-0,3 │-1,3 │-2,0 │-0,8 │-1,2 │-0,2 │
│ │+0,7 │+0,7 │+0,6 │ │ │ │ │ │ │ │ │
├──────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼───────┼──────┼───────┴──────┼──────────────┤
│60° │+0,7 │+0,7 │+0,7 │-0,3 │-0,6 │-0,3 │-1,2 │-2,0 │-0,4 │-0,2 │
├──────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼──────────────┼───────┼──────┼──────────────┼──────────────┤
│75° │+0,8 │+0,8 │+0,8 │-0,3 │-0,6 │-0,3 │-1,2 │-2,0 │-0,4 │-0,2 │
├──────────┴──────────────┴──────────────┴──────────────┴──────────────┴──────────────┴──────────────┴───────┴──────┴──────────────┴──────────────┤
│NOTA 1. Pentru θ = 0°, presiunea variază rapid între valorile pozitive şi │
│valorile negative pe panta expusă vântului pentru un unghi de pantă a de la +5° │
│la +45°, astfel încât sunt date atat valorile pozitive cât şi cele negative. │
│Pentru aceste acoperişuri, trebuie considerate două cazuri: unul cu toate │
│valorile pozitive, şi unul cu toate valorile negative. Pe aceeaşi faţă nu este │
│permisă considerarea simultana a valorilor negative şi pozitive. │
│NOTA 2. Pentru unghiurile de pantă intermediare, se poate interpola liniar │
│între valorile de acelaşi semn. Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a │
│permite interpolarea. NOTA 3. Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune │
│/ sucţiune se vor determina în funcţie de unghiul pantei expuse vântului. │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
4.2.7. Acoperişuri cu mai multe deschideri (1) Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune pentru direcţiile vântului 0°, 90° şi 180° pentru fiecare deschidere a unui acoperiş cu mai multe deschideri pot fi calculate în funcţie de valoarea coeficientului aerodinamic de presiune / sucţiune a fiecărei deschideri individuale. Coeficienţii de modificare pentru presiuni (locale sau globale) pentru direcţiile vântului 0°, 90° şi 180° pentru fiecare deschidere se calculează: - din prevederile punctului 4.2.4 pentru acoperişurile cu o pantă, modificaţi pentru poziţia lor în concordanţă cu Figura 4.10 a şi b; – din prevederile punctului 4.2.5 pentru acoperişurile cu două pante pentru α < 0, modificaţi pentru poziţia lor în concordanţă cu Figura 4.10 c şi d. (2) Zonele F/G/J sunt considerate doar pentru panta expusă vântului. Zonele H şi I sunt considerate pentru fiecare deschidere a acoperişului multiplu. (3) Înălţimea de referinţă z(e) va fi considerată ca fiind înălţimea structurii, h, vezi Figura 4.10. (4) În cazul în care nu se evaluează o forţă orizontală rezultantă pe acoperiş, fiecare deschidere se va proiecta pentru o forţă orizontală minimă egală cu 0,05 . q(p)(z(e)) . A(des), unde A(des) este aria în plan a fiecărei deschideri a acoperişului. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.10 Notaţii pentru acoperişuri cu mai multe deschideri [3] NOTA 1. În configuraţia b) trebuie considerate două cazuri în funcţie de semnul coeficientului aerodinamic de presiune / sucţiune c(pe) de pe primul acoperiş. NOTA 2. În configuraţia c primul şi ultimul c(pe) sunt c(pe) ai acoperişului cu o singură pantă, al doilea şi ceilalţi c(pe) sunt c(pe) ai acoperişului cu două pante. 4.2.8. Acoperişuri cilindrice şi cupole (1) Acoperişul va fi împărţit în zone conform Fig.4.11 şi Fig.4.12. (2) Înălţimea de referinţă z(e) va fi considerată ca fiind: z(e) = h + f. (3) Valorile c(pe,10) şi c(pe,1) pentru diferite zone sunt date în Figurile 4.11 şi 4.12. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.11 Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune /sucţiune exterioară c(pe,10) pentru acoperişurile cilindrice cu formă dreptunghiulară în plan [3] NOTĂ. În zona A, pentru 0 < h/d < 0,5, c(pe,10) se obţine prin interpolare liniară. În zona A, pentru 0,2 ≤ f/d ≤ 0,3 şi h/d ≥ 0,5 se vor considera două valori pentru c(pe,10); diagrama nu este aplicabilă pentru acoperişuri plate. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.12 Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune /sucţiune exterioară c(pe,10) pentru acoperişurile cupole cu formă circulară în plan [3] NOTĂ. c(pe,10) este constant de-a lungul arcelor de cerc, intersecţiilor de sfere şi a planelor normale pe direcţia vântului; într-o primă aproximare c(pe,10) poate fi determinat prin interpolarea liniară între valorile în A, B şi C de-a lungul arcelor de cerc paralele cu direcţia vântului. În acelaşi mod se pot obţine, prin interpolare liniară în Figura 4.12, valorile lui c(pe,10) în A dacă 0 < h/d < 1 şi în B sau C dacă 0 < h/d < 0.5. (2) Coeficienţii aerodinamici de presiune /sucţiune pentru pereţii clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan şi pentru acoperiş cilindric se pot determina în conformitate cu pct. 4.2.2. 4.2.9. Presiuni interioare (1) Presiunile interioare şi cele exterioare sunt considerate ca acţionând în acelaşi timp (simultan). Pentru fiecare combinaţie posibilă de goluri şi căi de curgere a aerului, se va considera cea mai defavorabilă combinaţie de presiuni interioare şi exterioare. (2) Coeficientul aerodinamic de presiune /sucţiune interioară, c(pi), depinde de mărimea şi distribuţia golurilor în anvelopa clădirii. Dacă pe cel puţin două părţi ale clădirii (faţade sau acoperiş) aria totală a golurilor pe fiecare parte este mai mare de 30% din aria acelei părţi, acţiunile pe structura nu vor fi calculate cu ajutorul regulilor din acest subcapitol, ci cu ajutorul regulilor din subcapitolele 4.3 şi 4.4. Notă. Golurile unei clădiri se referă la golurile mici (cum ar fi: ferestre deschise, ventilaţii, coşuri de fum etc.) şi la permeabilitatea de fond (ce include scurgerea aerului în jurul uşilor, ferestrelor, echipamentelor tehnice şi a anvelopei clădirii). Permeabilitatea de fond este, uzual, între 0,01% şi 0,1% din suprafaţa feţei considerate. (4) O latură a clădirii poate fi considerată dominantă atunci când aria golurilor pe acea latură este de cel puţin două ori mai mare decât aria golurilor şi deschiderilor de pe toate celelalte laturi ale clădirii considerate. (5) Pentru o clădire cu o latură dominantă, presiunea interioară se va lua ca procent din presiunea exterioară ce acţionează la nivelul golurilor de pe latura dominantă. Se vor utiliza valorile date de relaţiile (4.1) şi (4.2). Când aria golurilor pe o latură dominantă este de două ori mai mare decât aria golurilor şi deschiderilor de pe celelalte laturi ale clădirii considerate, atunci c(pi) = 0,75 . c(pe) (4.1) Când aria golurilor pe o latură dominantă este de cel puţin trei ori mai mare decât aria golurilor şi deschiderilor de pe celelalte laturi ale clădirii considerate, atunci c(pi) = 0,90 . c(pe) (4.2) unde c(pe) este valoarea coeficientului aerodinamic de presiune /sucţiune exterioară la nivelul golurilor de pe latura dominantă. Când aceste goluri sunt amplasate în zone cu valori diferite ale presiunii exterioare, se va folosi un coeficient c(pe) mediu ponderat cu aria. Când aria golurilor pe o latură dominantă este între de 2 ori şi de 3 ori mai mare decât aria golurilor şi deschiderilor de pe celelalte laturi ale clădirii se poate folosi interpolarea liniară pentru calcularea lui c(pi). (6) Pentru clădiri fără o latură dominantă, coeficientul aerodinamic de presiune /sucţiune interioară c(pi) este dat în Figura 4.13 şi este în funcţie de raportul dintre înălţimea şi lăţimea clădirii h/d, şi de raportul golurilor μ pentru fiecare direcţie a vântului θ, ce se determină cu relaţia (4.3): μ = Σariilor golurilor unde c(pe) este negativ sau zero / Σariilor tuturor golurilor (4.3) NOTA 1 Această relaţie se aplică faţadelor şi acoperişurilor clădirilor cu sau fără compartimentări interioare. NOTA 2 Dacă nu este posibilă, sau nu se consideră justificată estimarea valorii μ pentru cazuri particulare, atunci c(pi) se va lua +0,2 sau -0,3 (se va considera valoarea care produce cele mai defavorabile efecte). (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.13 Coeficienţi aerodinamici de presiune/sucţiune interioară, c(pi) pentru goluri uniform distribuite [3] NOTĂ. Pentru valori între h/d = 0,25 şi h/d = 1,0 se poate folosi interpolarea liniară. (7) Înălţimea de referinţă, z(i), pentru presiunile interioare se va lua egală cu înălţimea de referinţă, z(e) pentru presiunile / sucţiunile exterioare pe faţadele care contribuie, prin goluri, la crearea presiunii interioare. În cazul mai multor goluri, pentru determinarea lui z(i) se va folosi cea mai mare valoare a lui z(e). (8) Coeficientul aerodinamic de presiune /sucţiune interioară pentru silozuri deschise şi coşuri de fum este: c(pi) = -0,60 (4.4) Coeficientul aerodinamic de presiune/sucţiune interioară pentru un rezervor ventilat cu goluri mici este: c(pi) = -0,40 (4.5) Înălţimea de referinţă zi este egală cu înălţimea structurii. 4.2.10. Presiunea pe pereţi exteriori sau pe acoperişuri cu mai multe straturi de închidere (1) În cazul pereţilor exteriori sau acoperişurilor cu mai mult de un strat de închidere, forţa din vânt este calculată separat pentru fiecare strat de închidere. (2) Permeabilitatea μ a învelitorii este definită ca raport dintre suma ariei golurilor şi aria totală a învelitorii. O învelitoare este definită ca impermeabilă dacă valoarea μ este mai mică decât 0,1%. (3) În cazul în care un strat de închidere este permeabil, atunci forţa din vânt pe stratul impermeabil se va calcula ca diferenţă dintre presiunile exterioară şi interioară, aşa cum este descris la punctul 3.2 (3). Dacă mai multe straturi sunt permeabile, atunci forţa din vânt pe fiecare strat depinde de: - rigiditatea relativă a straturilor; – presiunile exterioare şi interioare; – distanţa dintre straturi. Presiunea vântului pe stratul cel mai rigid va fi calculată ca diferenţă dintre presiunile exterioară şi interioară. Pentru cazurile în care circulaţia aerului intre straturile învelitorii este închisă (Figura 4.14(a)) şi distanţa liberă dintre straturi este mai mică de 100 mm (materialul pentru izolarea termică este inclus în unul dintre straturi, şi când nu este posibilă circulaţia aerului prin izolaţie), se recomandă aplicarea următoarele reguli: - pentru pereţi şi acoperişuri cu o distribuţie uniformă a golurilor, ce au strat impermeabil la interior şi strat permeabil la exterior, forţa din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu c(p,net) = (2/3) . c(pe) pentru presiune şi c(p,net) = (1/3) . c(pe) pentru sucţiune. Forţa din vânt pe stratul interior poate fi calculată cu c(p,net) = c(pe) - c(pi); – pentru pereţi şi acoperişuri cu un strat impermeabil la interior şi un strat impermeabil mai rigid la exterior, forţa din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu c(p,net) = c(pe) - c(pi); – pentru pereţi şi acoperişuri cu o distribuţie uniformă a golurilor, ce au strat permeabil la interior şi strat impermeabil la exterior, forţa din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu c(p,net) = c(pe) - c(pi). Forţa din vânt pe stratul interior poate fi calculată cu c(p,net) = 1/3 . c(pi); – pentru pereţi şi acoperişuri cu un strat impermeabil la exterior şi un strat impermeabil mai rigid la interior, forţa din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu c(p,net) = c(pe). Forţa din vânt pe stratul interior poate fi calculată cu c(p,net) = c(pe) - c(pi). Aceste reguli nu sunt aplicabile dacă gurile de aer permit circulaţia stratului de aer spre alte laturi ale clădirii decât latura pe care este situat peretele (Figura 4.14(b)). (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.14 Detaliu de colţ pentru pereţi exteriori cu mai multe straturi [3] 4.3. Copertine (1) Copertinele sunt acoperişuri ale construcţiilor care nu au închideri verticale permanente, de exemplu staţii de benzină, hangare agricole etc. (2) Gradul de blocare a aerului de sub o copertină este arătat în Figura 4.15. Acesta depinde de coeficientul de obstrucţie Φ, care se defineşte ca fiind raportul dintre aria posibilelor obstrucţii de sub copertină şi aria de sub copertină, ambele arii fiind normale la direcţia vântului (Φ = 0 corespunde unei copertine ce acoperă un spaţiu gol şi Φ = 1 corespunde unei copertine ce acoperă un spaţiu blocat total (dar care nu este o clădire închisă)). (3) Valorile coeficienţilor aerodinamici globali de forţă, c(f), şi valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă c(p,net), sunt date în Tabelele 4.6, 4.7 şi 4.8 pentru Φ = 0 şi Φ = 1; aceste valori iau în considerare efectul combinat al vântului acţionând atât pe extradosul cât şi pe intradosul copertinei, pentru toate direcţiile vântului. Valorile intermediare se obţin prin interpolare liniară. (4) În spatele poziţiei de obstrucţie maximă (faţă de direcţia vântului) se utilizează valorile c(p,net) pentru pentru Φ = 0. (5) Coeficienţii aerodinamici globali de forţă sunt folosiţi pentru a determina forţa rezultantă. Coeficienţii aerodinamici de presiune rezultantă sunt folosiţi pentru a determina presiunea locală maximă pentru toate direcţiile vântului şi se utilizează pentru proiectarea elementelor acoperişului şi a dispozitivelor de fixare ale acestuia. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.15 Curgerea aerului în zona unei copertine [3] (6) Copertinele se proiectează pentru următoarele cazuri de încărcări, astfel: - pentru copertine cu o singură pantă (Tabelul 4.6), încărcarea se va aplica în centrul de presiune situat la d/4 (d = dimensiunea corespunzătoare direcţiei vântului, Figura 4.16); – pentru copertine cu două pante (Tabelul 4.7), încărcarea se va aplica în centrul de presiune situat în centrul fiecărei pante (Figura 4.17); în plus, o copertină cu două pante trebuie să fie capabilă să preia o situaţie de încărcare în care una dintre pante preia încărcarea maximă, iar cealaltă pantă este neîncărcată; – pentru copertine cu două pante repetitive, fiecare deschidere va fi calculată prin aplicarea factorilor de reducere psi(mc) din Tabelul 4.8, la valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă c(p,net) din Tabelul 4.7. Pentru copertine cu două straturi de închidere, încărcarea pe stratul impermeabil şi dispozitivele lui de fixare se va calcula cu c(p,net) iar pentru stratul permeabil şi dispozitivele lui de fixare cu 1/3 c(p,net). (7) Se vor considera şi forţele de frecare a aerului (vezi 4.5). (8) Înălţimea de referinţă, z(e) va fi considerată egală cu h, aşa cum este arătat în Figurile 4.16 şi 4.17. Tabel 4.6 Valori ale coeficienţilor aerodinamici globali de forţă, c(f) şi de presiune rezultantă, c(p,net) pentru copertine cu o singură pantă [3] Coeficienţi de presiune rezultantă, c(p,net) (a se vedea imaginea asociată)
┌──────────┬────────────┬───────────┬────┬────┬────┐
│Panta │Coeficientul│ │ │ │ │
│copertinei│de │Coeficienţi│Zona│Zona│Zona│
│α │obstrucţie, │forţă, c(f)│A │B │C │
│ │φ │ │ │ │ │
├──────────┼────────────┼───────────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, │ │+ │+ │+ │
│ │pentru orice│ │0,5 │1,8 │1,1 │
│0° │φ Minim, │+ 0,2 - 0,5│- │- │- │
│ │pentru φ=0 │- 1,3 │0,6 │1,3 │1,4 │
│ │Minim, │ │- │- │- │
│ │pentru φ=1 │ │1,5 │1,8 │2,2 │
├──────────┼────────────┼───────────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, │ │+ │+ │+ │
│ │pentru orice│ │0,8 │2,1 │1,3 │
│5° │φ Minim, │+ 0,4 - 0,7│- │- │- │
│ │pentru φ=0 │- 1,4 │1,1 │1,7 │1,8 │
│ │Minim, │ │- │- │- │
│ │pentru φ=1 │ │1,6 │2,2 │2,5 │
├──────────┼────────────┼───────────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, │ │+ │+ │+ │
│ │pentru orice│ │1,2 │2,4 │1,6 │
│10° │φ Minim, │+ 0,5 - 0,9│- │- │- │
│ │pentru φ=0 │- 1,4 │1,5 │2,0 │2,1 │
│ │Minim, │ │- │- │- │
│ │pentru φ=1 │ │1,6 │2,6 │2,7 │
├──────────┼────────────┼───────────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, │ │+ │+ │+ │
│ │pentru orice│ │1,4 │2,7 │1,8 │
│15° │φ Minim, │+ 0,7 - 1,1│- │- │- │
│ │pentru φ=0 │- 1,4 │1,8 │2,4 │2,5 │
│ │Minim, │ │- │- │- │
│ │pentru φ=1 │ │1,6 │2,9 │3,0 │
├──────────┼────────────┼───────────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, │ │+ │+ │+ │
│ │pentru orice│ │1,7 │2,9 │2,1 │
│20° │φ Minim, │+ 0,8 - 1,3│- │- │- │
│ │pentru φ=0 │- 1,4 │2,2 │2,8 │2,9 │
│ │Minim, │ │- │- │- │
│ │pentru φ=1 │ │1,6 │2,9 │3,0 │
├──────────┼────────────┼───────────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, │ │+ │+ │+ │
│ │pentru orice│ │2,0 │3,1 │2,3 │
│25° │φ Minim, │+ 1,0 - 1,6│- │- │- │
│ │pentru φ=0 │- 1,4 │2,6 │3,2 │3,2 │
│ │Minim, │ │- │- │- │
│ │pentru φ=1 │ │1,5 │2,5 │2,8 │
├──────────┼────────────┼───────────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, │ │+ │+ │+ │
│ │pentru orice│ │2,2 │3,2 │2,4 │
│30° │φ Minim, │+ 1,2 - 1,8│- │- │- │
│ │pentru φ=0 │- 1,4 │3,0 │3,8 │3,6 │
│ │Minim, │ │- │- │- │
│ │pentru φ=1 │ │1,5 │2,2 │2,7 │
├──────────┴────────────┴───────────┴────┴────┴────┤
│NOTĂ. Semnul + indică o acţiune rezultantă │
│descendentă a vântului │
│Semnul - indică o acţiune rezultantă ascendentă a │
│vântului. │
└──────────────────────────────────────────────────┘
(a se vedea imaginea asociată) Figura 4.16 Poziţia centrului presiunilor pentru o copertină cu o singură pantă [3] Tabelul 4.7 Valori ale coeficienţilor aerodinamici globali de forţă, c(f) şi de presiune rezultantă, c(p,net) pentru copertine cu o singură pantă [3] Coeficienţi de presiune rezultantă, c(p,net) (a se vedea imaginea asociată)
┌──────────┬─────────────┬───────────┬───────────────────┐
│Panta │Coeficientul │Coeficienţi│ │
│copertinei│de │globali de ├────┬────┬────┬────┤
│α │obstrucţie, φ│forţă, c(f)│Zona│Zona│Zona│Zona│
│ │ │ │A │B │C │D │
├──────────┼─────────────┼───────────┼────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, pentru│ │+ │+ │+ │+ │
│ │orice φ │ │0,8 │1,6 │0,6 │1,7 │
│- 20° │Minim, pentru│+ 0,7 - 0,7│- │- │- │- │
│ │φ=0 Minim, │- 1,3 │0,9 │1,3 │1,6 │0,6 │
│ │pentru φ=1 │ │- │- │- │- │
│ │ │ │1,5 │2,4 │2,4 │0,6 │
├──────────┼─────────────┼───────────┼────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, pentru│ │+ │+ │+ │+ │
│ │orice φ │ │0,6 │1,5 │0,7 │1,4 │
│- 15° │Minim, pentru│+ 0,5 - 0,6│- │- │- │- │
│ │φ=0 Minim, │- 1,4 │0,8 │1,3 │1,6 │0,6 │
│ │pentru φ=1 │ │- │- │- │- │
│ │ │ │1,6 │2,7 │2,6 │0,6 │
├──────────┼─────────────┼───────────┼────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, pentru│ │+ │+ │+ │+ │
│ │orice φ │ │0,6 │1,4 │0,8 │1,1 │
│- 10° │Minim, pentru│+ 0,4 - 0,6│- │- │- │- │
│ │φ=0 Minim, │- 1,4 │0,8 │1,3 │1,5 │0,6 │
│ │pentru φ=1 │ │- │- │- │- │
│ │ │ │1,6 │2,7 │2,6 │0,6 │
├──────────┼─────────────┼───────────┼────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, pentru│ │+ │+ │+ │+ │
│ │orice φ │ │0,5 │1,5 │0,8 │0,8 │
│- 5° │Minim, pentru│+ 0,3 - 0,5│- │- │- │- │
│ │φ=0 Minim, │- 1,3 │0,7 │1,3 │1,6 │0,6 │
│ │pentru φ=1 │ │- │- │- │- │
│ │ │ │1,5 │2,4 │2,4 │0,6 │
├──────────┼─────────────┼───────────┼────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, pentru│ │+ │+ │+ │+ │
│ │orice φ │ │0,6 │1,8 │1,3 │0,4 │
│+ 5° │Minim, pentru│+ 0,3 - 0,6│- │- │- │- │
│ │φ=0 Minim, │- 1,3 │0,6 │1,4 │1,4 │1,1 │
│ │pentru φ=1 │ │- │- │- │- │
│ │ │ │1,3 │2,0 │1,8 │1,5 │
├──────────┼─────────────┼───────────┼────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, pentru│ │+ │+ │+ │+ │
│ │orice φ │ │0,7 │1,8 │1,4 │0,4 │
│+ 10° │Minim, pentru│+ 0,4 - 0,7│- │- │- │- │
│ │φ=0 Minim, │- 1,3 │0,7 │1,5 │1,4 │1,4 │
│ │pentru φ=1 │ │- │- │- │- │
│ │ │ │1,3 │2,0 │1,8 │1,8 │
├──────────┼─────────────┼───────────┼────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, pentru│ │+ │+ │+ │+ │
│ │orice φ │ │0,9 │1,9 │1,4 │0,4 │
│+ 15° │Minim, pentru│+ 0,4 - 0,8│- │- │- │- │
│ │φ=0 Minim, │- 1,3 │0,9 │1,7 │1,4 │1,8 │
│ │pentru φ=1 │ │- │- │- │- │
│ │ │ │1,3 │2,2 │1,6 │2,1 │
├──────────┼─────────────┼───────────┼────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, pentru│ │+ │+ │+ │+ │
│ │orice φ │ │1,1 │1,9 │1,5 │0,4 │
│+ 20° │Minim, pentru│+ 0,6 - 0,9│- │- │- │- │
│ │φ=0 Minim, │- 1,3 │1,2 │1,8 │1,4 │2,0 │
│ │pentru φ=1 │ │- │- │- │- │
│ │ │ │1,4 │2,2 │1,6 │2,1 │
├──────────┼─────────────┼───────────┼────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, pentru│ │+ │+ │+ │+ │
│ │orice φ │ │1,2 │1,9 │1,6 │0,5 │
│+ 25° │Minim, pentru│+ 0,7 - 1,0│- │- │- │- │
│ │φ=0 Minim, │- 1,3 │1,4 │1,9 │1,4 │2,0 │
│ │pentru φ=1 │ │- │- │- │- │
│ │ │ │1,4 │2,0 │1,5 │2,0 │
├──────────┼─────────────┼───────────┼────┼────┼────┼────┤
│ │Maxim, pentru│ │+ │+ │+ │+ │
│ │orice φ │ │1,3 │1,9 │1,6 │0,7 │
│+ 30° │Minim, pentru│+ 0,9 - 1,0│- │- │- │- │
│ │φ=0 Minim, │- 1,3 │1,4 │1,9 │1,4 │2,0 │
│ │pentru φ=1 │ │- │- │- │- │
│ │ │ │1,4 │1,8 │1,4 │2,0 │
├──────────┴─────────────┴───────────┴────┴────┴────┴────┤
│NOTĂ. Semnul + indică o acţiune rezultantă descendentă a│
│vântului │
│Semnul - indică o acţiune rezultantă ascendentă a │
│vântului. │
└────────────────────────────────────────────────────────┘
(9) Încărcările pe fiecare pantă a copertinelor cu mai multe deschideri (vezi Figura 4.18) se determină prin aplicarea factorilor de reducere psi(mc), daţi în Tabelul 4.8, la valorile coeficienţilor globali de forţă şi ale coeficienţilor de presiune rezultantă corespunzători copertinelor izolate cu două pante. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.17 Poziţia centrului presiunilor pentru copertinele cu două pante [3] Tabelul 4.8 Valori ale factorilor de reducere, psi(mc) pentru copertine cu mai multe deschideri [3]
┌──────────┬───────────┬────────────────────────┐
│ │ │Factorii ψ(mc) pentru │
│ │ │orice coeficient de │
│ │ │obstrucţie ψ │
│ │ ├────────────┬───────────┤
│ │ │pentru │pentru │
│Număr │ │coeficienţi │coeficienţi│
│deschideri│Poziţia │de forţă │de forţă │
│ │ │(aplicaţi │(aplicaţi │
│ │ │acţiunii │acţiunii │
│ │ │descendente)│ascendente)│
│ │ │şi │şi │
│ │ │coeficienţi │coeficienţi│
│ │ │de presiune │de presiune│
├──────────┼───────────┼────────────┼───────────┤
│ │Deschidere │ │ │
│ │de capăt │ │ │
│1 │A doua │1,0 │0,8 │
│2 │deschidere │0,9 │0,7 │
│3 │A treia şi │0,7 │0,7 │
│ │urmatoarele│ │ │
│ │deschideri │ │ │
└──────────┴───────────┴────────────┴───────────┘
(a se vedea imaginea asociată) Figura 4.18 Copertine cu mai multe deschideri [3] 4.4. Pereţi izolaţi, parapete, garduri i panouri publicitare (1) Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă c(p,net) pentru pereţi şi parapete izolaţi(te) depind de coeficientul de obstrucţie, Φ. Pentru pereţii plini, Φ = 1; pentru pereţii care sunt 80% plini (pereţi care au 20 % goluri), Φ = 0.8. Pereţii şi gardurile care au coeficientul de obstrucţie Φ ≤ 0.8 trebuiesc consideraţi ca elemente zăbrelite plane, în concordanţă cu 4.11. Aria de referinţă este în ambele cazuri considerată aria totală. Pentru parapete şi bariere de zgomot la poduri se vor aplica prevederile Anexei D. 4.4.1. Pereţi verticali izolaţi şi parapete (1) Pentru pereţi verticali şi parapete izolaţi(te), valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă c(p,net), sunt specificate pentru zone A, B, C şi D, conform Figurii 4.19. Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă, c(p,net) pentru pereţi verticali şi parapete izolaţi(te) sunt specificate în Tabelul 4.9 pentru două valori ale coeficientului de obstrucţie (vezi 4.4(1)). Aceste valori corespund unei direcţii de acţiune oblice a vântului în cazul peretelui fără colţ (vezi Figura 4.19) şi corespund, în cazul peretelui cu colţ, celor două direcţii opuse indicate în Figura 4.19. Aria de referinţă este în ambele cazuri aria totală. Pentru coeficienţi de obstrucţie între 0,8 şi 1 se poate interpola liniar. Tabelul 4.9 Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă, c(p,net) pentru pereţi verticali izolaţi şi parapete [3]
┌───────────┬──────────┬───┬───┬───┬───┐
│Coeficient │ │ │ │ │ │
│de │Zona │A │B │C │D │
│obstrucţie │ │ │ │ │ │
├───────────┼───────┬──┼───┼───┼───┼───┤
│ │ │l/│ │ │ │ │
│ │ │h │2.3│1.4│1.2│1.2│
│ │ │≤ │ │ │ │ │
│ │ │3 │ │ │ │ │
│ │ ├──┼───┼───┼───┼───┤
│ │ │l/│ │ │ │ │
│ │fără │h │2.9│1.8│1.4│1.2│
│ │colţuri│= │ │ │ │ │
│φ=1 │ │5 │ │ │ │ │
│ │ ├──┼───┼───┼───┼───┤
│ │ │l/│ │ │ │ │
│ │ │h │3.4│2.1│1.7│1.2│
│ │ │≥ │ │ │ │ │
│ │ │10│ │ │ │ │
│ ├───────┴──┼───┼───┼───┼───┤
│ │cu colţuri│ │ │ │ │
│ │de lungime│2.1│1.8│1.4│1.2│
│ │≥h^a │ │ │ │ │
├───────────┼──────────┼───┼───┼───┼───┤
│φ=0,8 │ │1.2│1.2│1.2│1.2│
├───────────┴──────────┴───┴───┴───┴───┤
│* În cazul în care lungimea colţului │
│este între 0,0 şi h poate fi folosită │
│interpolarea liniară │
└──────────────────────────────────────┘
(2) Înălţimea de referinţă pentru pereţi verticali este egală cu z(e) = h, vezi Figura 4.19. Înălţimea de referinţă pentru parapetele clădirilor este egală cu z(e) = h + h(p), vezi Figura 4.6. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.19 Notaţii pentru pereţi verticali izolaţi şi parapete [3] 4.4.2. Factori de ecranare pentru pereţi şi garduri (1) Dacă pe direcţia vântului exista pereţi sau garduri care au o înălţime egală sau mai mare decât peretele sau gardul de înălţime h, pentru obţinerea coeficientului aerodinamic de presiune rezultantă se va folosi un factor suplimentar de ecranare. Valoarea factorului de ecranare, psi(s) depinde de distanţa dintre pereţi, x şi de valoarea coeficientului de obstrucţie, Φ a peretelui sau panoului situat în amonte faţă de direcţia de curgere a aerului. Valorile psi(s) sunt reprezentate în Figura 4.20. Coeficientul aerodinamic de presiune rezultantă pentru peretele ecranat c(p,net,s) este dat de expresia: c(p,net,s) = psi(s) . c(p,net) (4.6) (2) Factorul de ecranare nu se aplică în zonele de capăt pe o distanţă egală cu h măsurată de la extremitatea liberă a peretelui. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.20 Factorul de ecranare, psi(s) pentru pereţi izolaţi şi garduri pentru valori ale lui Φ între 0,8 şi 1,0 [3] 4.4.3. Panouri publicitare (1) Pentru panourile publicitare amplasate la o înălţime z(g) (măsurată de la suprafaţa terenului) mai mare decât h/4 (vezi Figura 4.21), coeficientul aerodinamic de forţă are valoarea: c(f) = 1,80 (4.7) Valoarea din relaţia (4.7) se foloseşte şi în cazul în care z(g) este mai mic decât h/4 şi b/h ≤ 1. (2) Forţa rezultantă normală pe panou se aplică la înălţimea centrului panoului, cu o excentricitate orizontală e. Valoarea excentricităţii orizontale e este: e = ± 0.25 b (4.8) (3) Panourile publicitare amplasate la o înălţime z(g) (măsurată de la suprafaţa terenului) mai mică decât h/4 şi cu b/h > 1 vor fi considerate ca pereţi de margine (vezi 4.4.1). Se va verifica posibilitatea producerii de fenomene aeroelastice de divergenţă şi fluturare. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.21 Notaţii pentru panouri publicitare [3] NOTA 1. Înălţimea de referinţă: z(e) = z(g) + h/2 NOTA 2. Aria de referinţă: A(ref) = b . h 4.5. Coeficienţi de frecare (1) Pentru cazurile definite la 3.3 (4) se va lua în considerare frecarea aerului pe suprafaţa expusă. (2) În Tabelul 4.10 sunt daţi coeficienţii de frecare, c(fr) pentru suprafeţele pereţilor şi acoperişurilor. (3) Aria de referinţă A(fr) este arătată în Figura 4.22. Forţele de frecare se vor aplica pe suprafeţele exterioare paralele cu direcţia vântului, localizate faţă de streaşină sau colţ la o distanţă egală cu cea mai mică valoare dintre 2 . b sau 4 . h. (4) Înălţimea de referinţă z(e) este egală cu înălţimea clădirii h, vezi Figura 4.22. Tabelul 4.10 Coeficienţii de frecare, c(fr) pentru suprafeţele pereţilor, parapetelor şi acoperişurilor [3]
┌────────────────────────┬─────────────┐
│Tipul suprafaţei │Coeficient de│
│ │frecare c(fr)│
├────────────────────────┼─────────────┤
│Netedă (de ex.: oţel, │0,01 │
│beton cu suprafaţa lisă)│ │
├────────────────────────┼─────────────┤
│Rugoasă (de ex.: beton │ │
│nefinisat, plăci │0,02 │
│bituminoase) │ │
├────────────────────────┼─────────────┤
│Foarte rugoasă (de ex.: │ │
│nervuri, ondulări, │0,04 │
│pliuri) │ │
└────────────────────────┴─────────────┘
(a se vedea imaginea asociată) Figura 4.22 Aria de referinţă pentru determinarea forţei de frecare a aerului [3] 4.6. Elemente structurale cu secţiune rectangulară (1) Coeficientul aerodinamic de forţă, c(f) pentru elemente structurale cu secţiune rectangulară pe care vântul acţionează perpendicular pe o faţă se determină cu relaţia: c(f) = c(f,0) . psi(r) . psi(lambda) (4.9) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forţă pentru secţiuni rectangulare cu colţuri ascuţite şi fără curgere liberă a aerului la capete (element de lungime infinită), Figura 4.23; psi(r) este factorul de reducere pentru secţiuni pătrate cu colţuri rotunjite, dependent de numărul Reynolds, vezi NOTA 1; psi(lambda) este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liberă a aerului la capete (reducerea apare ca urmare a căilor suplimentare de curgere a aerului în jurul unui element de lungime finită), definit la 4.13. NOTA 1. Limitele superioare aproximative ale valorilor lui psi(r) (obţinute în condiţii de turbulenţă redusă) sunt date în Figura 4.24. Aceste valori sunt considerate acoperitoare. NOTA 2. Figura 4.24 se poate folosi şi în cazul clădirilor cu h/d > 5,0. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.23 Coeficienţi aerodinamici de forţă, c(f,0) pentru secţiuni rectangulare cu colţuri ascuţite şi fără curgere liberă a aerului la capete [3] (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.24. Factorul de reducere, psi(r) pentru secţiuni pătrate cu colţuri rotunjite [3] (2) Aria de referinţă A(ref) se determină cu relaţia: A(ref) = l . b (4.10) unde l este lungimea elementului structural considerat. (3) Înălţimea de referinţă, z(e) este egală cu înălţimea maximă deasupra terenului a elementului considerat. (4) Pentru secţiunile subţiri (d/b < 0,2), creşterea forţelor la anumite unghiuri de atac ale vântului poate atinge 25%. 4.7. Elemente structurale cu secţiuni cu muchii ascuţite (1) Coeficientul aerodinamic de forţă, c(f) al elementelor structurale având secţiuni cu muchii ascuţite (de ex., elemente cu secţiuni prezentate în Figura 4.25) se determină cu relaţia: c(f) = c(f,0) . psi(lambda) (4.11) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forţă pentru secţiuni rectangulare cu muchii ascuţite şi fără curgere liberă a aerului la capete; psi(lambda) este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liberă a aerului la capete, definit la 4.13. Pentru elementele fără curgere liberă a aerului la capete, valoarea recomandată este c(f,0) = 2.0. Această valoare este obţinută în condiţii de turbulenţă redusă şi este considerată a fi acoperitoare. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.25 Secţiuni cu muchii ascuţite [3] NOTĂ. Relaţia (4.11) şi Figura 4.25 se poate folosi şi în cazul clădirilor cu h/d > 5,0. (2) Ariile de referinţă se determină astfel (vezi Figura 4.25): pe direcţia x: A(ref,x) = l . b pe direcţia y: A(ref,y) = l . d (4.12) unde l este lungimea elementului structural considerat. (3) Înălţimea de referinţă, z(e) este egală cu înălţimea maximă deasupra suprafeţei terenului a secţiunii considerate. 4.8. Elemente structurale cu secţiune poligonală regulată (1) Coeficientul aerodinamic de forţă, c(f) pentru elemente cu secţiune poligonală regulată cu 5 sau mai multe feţe poate fi determinat cu relaţia: c(f) = c(f,0) . psi(lambda) (4.13) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forţă al elementelor structurale fără curgere liberă a aerului la capete; psi(lambda) este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liberă a aerului la capete, definit la 4.13. Valorile coeficientului aerodinamic de forţă, c(f,0) obţinute în condiţii de turbulenţă redusă sunt prezentate în Tabelul 4.11. Tabelul 4.11 Coeficientul aerodinamic de forţă, c(f,0) pentru secţiuni poligonale regulate [3]
┌──────┬───────────┬──────────┬─────────┬──────────┐
│Număr │ │Finisarea │Numărul │ │
│de │Secţiunea │suprafeţei│Reynolds,│c(f,0) │
│laturi│ │şi a │Re^()1 │ │
│ │ │colţurilor│ │ │
├──────┼───────────┼──────────┼─────────┼──────────┤
│5 │pentagon │toate │toate │1,80 │
│ │ │tipurile │valorile │ │
├──────┼───────────┼──────────┼─────────┼──────────┤
│6 │hexagon │toate │toate │1,60 │
│ │ │tipurile │valorile │ │
├──────┼───────────┼──────────┼─────────┼──────────┤
│ │ │suprafaţa │Re ≤ 2,4 │1,45 │
│ │ │netedă r/b│• 10^5 │ │
│ │ │< 0,075^ ├─────────┼──────────┤
│ │ │(2) │Re ≥ 3 • │1,30 │
│ │ │ │10^5 │ │
│8 │octogon ├──────────┼─────────┼──────────┤
│ │ │suprafaţă │Re ≤ 2 • │1,30 │
│ │ │netedă r/b│10^5 │ │
│ │ │≥ 0,075 ^ ├─────────┼──────────┤
│ │ │(2) │Re ≥ 7 • │1,10 │
│ │ │ │10^5 │ │
├──────┼───────────┼──────────┼─────────┼──────────┤
│10 │decagon │toate │toate │1,30 │
│ │ │tipurile │valorile │ │
├──────┼───────────┼──────────┼─────────┼──────────┤
│ │ │suprafaţă │2 • 10^5 │ │
│ │ │netedă ^ │< Re < │ │
│ │ │(3) │1,2 • 10^│0,90 │
│ │ │colţuri │6 │ │
│ │ │rotunjite │ │ │
│12 │dodecagon ├──────────┼─────────┼──────────┤
│ │ │ │Re < 4 • │1,30 │
│ │ │toate │10^5 │ │
│ │ │celelalte ├─────────┼──────────┤
│ │ │tipuri │Re > 4 • │1,10 │
│ │ │ │10^5 │ │
├──────┼───────────┼──────────┼─────────┼──────────┤
│ │ │ │ │ca la │
│ │ │ │Re < 2 • │cilindrii │
│ │ │suprafaţa │10^5 │circulari,│
│16 - │hexdecagon │netedă ^ │ │a se vedea│
│18 │octodecagon│(3) │ │(4.9) │
│ │ │colţuri ├─────────┼──────────┤
│ │ │rotunjite │2 •10^5 ≤│ │
│ │ │ │Re < 1,2 │0,70 │
│ │ │ │• 10^6 │ │
└──────┴───────────┴──────────┴─────────┴──────────┘
┌──────────────────────────────────────┐
│^1) Numărul Reynolds Re este definit │
│în subcapitolul 4.9 şi se determină │
│pentru v(m)(z(e)); │
│^2) r = raza de racordare a colţului, │
│b = diametrul cercului circumscris │
│secţiunii (vezi Figura 4.26); │
│^3) Conform testelor în tunelul │
│aerodinamic pentru elemente de oţel │
│galvanizat şi cu o secţiune cu b=0,3m │
│şi r=0.06 • b. │
└──────────────────────────────────────┘
(a se vedea imaginea asociată) Figura 4.26 Secţiune poligonală regulată [3] (2) În cazul clădirilor cu h/d > 5, c(f) poate fi determinat din relaţia (4.13), precum şi din datele din Tabelul 4.11 şi Figura 4.25. (3) Aria de referinţă A(ref) se obţine cu relaţia: A(ref) = l . b (4.14) unde: l este lungimea elementului structural considerat; b este diametrul cercului circumscris secţiunii (vezi Figura 4.26). (4) Înălţimea de referinţă, z(e) este egală cu înălţimea maximă deasupra terenului a secţiunii elementului considerat. 4.9. Cilindri circulari 4.9.1. Coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară (1) Coeficienţii aerodinamici de presiune/sucţiune exterioară pentru structuri cu secţiuni circulare depind de numărul Reynolds, Re definit cu relaţia: Re = (b . v(p) (z(e))/ v (4.15) unde: b este diametrul secţiunii circulare; v este vâscozitatea cinematică a aerului (v = 15 . 10^-6 mp/s); v(p) (z(e)) este valoarea de vârf a vitezei vântului definită la înălţimea z(e) (vezi 2.4 (5) şi NOTA 2 de la Figura 4.27). (2) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară, c(pe) pentru cilindri circulari sunt determinaţi cu relaţia: c(pe) = c(p,0) . psi(lambda a) (4.16) unde: c(p,0) este coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune exterioară pentru elementele fără curgere liberă a aerului la capete (vezi (3)); psi(lambda a) este factorul efectului de capăt (vezi (4)). (3) Valorile coeficientului aerodinamic de presiune/sucţiune exterioară, c(p,0) sunt date în Figura 4.27 în funcţie de unghiul a pentru diferite valori ale numărului Reynolds. (4) Factorul efectului de capăt, psi(lambda a) este dat de relaţia (4.17): (a se vedea imaginea asociată) unde: a(A) defineşte punctul de separare a curgerii aerului (vezi Figura 4.27); psi(lambda) este factorul de reducere pentru elementele cu curgere liberă a aerului la capete (factorul efectului de capăt) (vezi 4.13). (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.27 Distribuţia valorilor coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru cilindri circulari, pentru diferite valori ale numărului Reynolds şi fără considerarea efectului de capăt [3] NOTA 1. Valorile intermediare pot fi obţinute prin interpolare liniară. NOTA 2. Valorile caracteristice din Figura 4.27 sunt date în Tabelul 4.12. Datele din figură şi din tabel sunt obţinute utilizând numărul lui Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, v(p)(z(e)). NOTA 3. Datele din Figura 4.27 se bazează pe o rugozitate echivalentă a cilindrului, k/b mai mică de 5 10^-4. Valori tipice ale rugozităţii echivalente k sunt date în Tabelul 4.13. Tabelul 4.12 Valori tipice pentru distribuţia presiunii pentru cilindri circulari fără efectul de capăt, pentru diferite valori ale numărului Reynolds [3]
┌────────┬──────┬─────────┬────┬───────┐
│Re │α(min)│c(p0,min)│α(A)│c(p0,h)│
├────────┼──────┼─────────┼────┼───────┤
│5 . 10^5│85 │-2,2 │135 │-0,4 │
├────────┼──────┼─────────┼────┼───────┤
│2 . 10^6│80 │-1,9 │120 │-0,7 │
├────────┼──────┼─────────┼────┼───────┤
│10^7 │75 │-1,5 │105 │-0,8 │
├────────┴──────┴─────────┴────┴───────┤
│unde │
│α(min) caracterizează poziţia unde se │
│realizează minimul presiunii pe │
│suprafaţa cilindrului, în [°] │
│c(p0,min) este valoarea minimă a │
│coeficientului aerodinamic de presiune│
│/ sucţiune │
│α(A) este poziţia punctului de │
│separare a curgerii │
│c(p0,h) este coeficientul aerodinamic │
│de presiune / sucţiune de referinţă │
└──────────────────────────────────────┘
(5) Aria de referinţă, A(ref) se determină cu relaţia: A(ref) = l . b (4.18) unde l este lungimea elementului considerat. (6) Înălţimea de referinţă, z(e) este egală cu înălţimea maximă deasupra terenului a elementului considerat. 4.9.2. Coeficienţi aerodinamici de forţă (1) Coeficientul aerodinamic de forţă c(f), pentru un cilindru circular de înălţime finită este dat de relaţia: c(f) = c(f,0) . psi(lambda) (4.19) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forţă pentru cilindri fără curgere liberă a aerului la capete (vezi Figura 4.28); psi(lambda) - factorul efectului de capăt (vezi 4.13). (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.28 Coeficientul aerodinamic de forţă cf,0 pentru cilindri circulari fără curgere liberă a aerului la capete şi pentru diferite valori ale rugozităţii echivalente k/b [3] NOTA 1. Figura 4.28 se poate folosi şi pentru clădiri cu h/d > 5,0. NOTA 2. Figura 4.28 se bazează pe numărul lui Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, v(p)(z(e)). (2) În Tabelul 4.13 sunt date valori ale rugozităţii echivalente k. (3) Pentru cabluri împletite (toroane), c(f,0) este egal cu 1,2 pentru orice valori ale numărului Reynolds, Re. Tabelul 4.13 Rugozitatea echivalentă, k [3]
┌──────────┬────────────┬──────────┬────────────┐
│Tipul │Rugozitatea │Tipul │Rugozitatea │
│suprafeţei│echivalentă,│suprafeţei│echivalentă,│
│ │k [mm] │ │k [mm] │
├──────────┼────────────┼──────────┼────────────┤
│Sticlă │0,0015 │Beton │0,2 │
│ │ │neted │ │
├──────────┼────────────┼──────────┼────────────┤
│Metal │0,002 │Scândură │0,5 │
│polizat │ │ │ │
├──────────┼────────────┼──────────┼────────────┤
│Vopsea │0,006 │Beton │1,0 │
│fină │ │rugos │ │
├──────────┼────────────┼──────────┼────────────┤
│Vopsea │0,02 │Lemn brut │2,0 │
│stropită │ │ │ │
├──────────┼────────────┼──────────┼────────────┤
│Oţel │0,05 │Rugină │2,0 │
│lucios │ │ │ │
├──────────┼────────────┼──────────┼────────────┤
│Fontă │0,2 │ │ │
├──────────┼────────────┤Zidărie │3,0 │
│Oţel │0,2 │ │ │
│galvanizat│ │ │ │
└──────────┴────────────┴──────────┴────────────┘
(4) Aria de referinţă, A(ref) se determină cu relaţia: A(ref) = l . b (4.20) unde l este lungimea elementului structural considerat. (5) Înălţimea de referinţă, z(e) este egală cu înălţimea maximă deasupra terenului a elementului considerat. (6) Pentru evaluarea acţiunii vântului pe cilindrii din vecinătatea unei suprafeţe plane, pentru care raportul distanţelor z(g)/b < 1,5 (vezi Figura 4.29), este necesară consultanţă de specialitate. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.29 Cilindru în vecinătatea unei suprafeţe plane [3] 4.9.3. Coeficienţi aerodinamici de forţă pentru cilindrii verticali aşezaţi în linie (1) Pentru cilindrii verticali aşezaţi în linie, coeficientul aerodinamic de forţă c(f,0) depinde de direcţia de acţiune a vântului faţă de linia de aşezare a cilindrilor şi de raportul distanţei a şi a diametrului b (vezi Tabelul 4.14). Coeficientul aerodinamic de forţă c(f), pentru oricare cilindru circular poate fi obţinut cu relaţia: c(f) = c(f,0) . psi(lambda) . K (4.21) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forţă pentru cilindri fără curgere liberă a aerului la capete (vezi 4.9.2); psi(lambda) este factorul efectului de capăt (vezi 4.13); K este factorul dat în Tabelul 4.14 (pentru cea mai defavorabilă direcţie de acţiune a vântului). Tabelul 4.14 Factorul K pentru cilindrii verticali aşezaţi în linie [3]
┌────────────────┬─────────────────────┐
│a/b │K │
├────────────────┼─────────────────────┤
│2,5 < a/b < 3,5 │1,15 │
├────────────────┼─────────────────────┤
│3,5 < a/b < 30 │K = 210 - (a/b) /180 │
├────────────────┼─────────────────────┤
│a/b > 30 │1,00 │
├────────────────┴─────────────────────┤
│a- distanţă, b- diametru │
└──────────────────────────────────────┘
(a se vedea imaginea asociată) 4.10. Sfere (1) Coeficientul aerodinamic de forţă în direcţia vântului c(f,x) pentru sfere este determinat în funcţie de numărul Reynolds Re (vezi 4.9.1) şi de rugozitatea echivalentă k/b (vezi Tabelul 4.13). NOTA 1. Valorile c(f,x) obţinute prin măsurători realizate în condiţii de turbulenţă redusă sunt date în Figura 4.30. Valorile din Figura 4.30 se bazează pe numărul lui Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, v(p)(z(e)). NOTA 2. Valorile din Figura 4.30 sunt valabile pentru raportul z(g) > b/2, unde z(g) este distanţa de la sferă la suprafaţa plană şi b este diametrul sferei (vezi Figura 4.31). Pentru z(g) ≤ b/2, coeficientul de forţă c(f,x) va fi multiplicat cu 1,6. (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.30 Coeficientul aerodinamic de forţă pe direcţia vântului, pentru sfere [3] (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.31 Sfera lângă o suprafaţă plană [3] (2) Coeficientul aerodinamic de forţă pe direcţie verticală, c(f,z) pentru sfere este determinat cu relaţia: c(f,z) = 0 pentru z(g) > b/2 c(f,z) = +0,60 pentru z(g) < b/2 (3) Atât pentru determinarea forţei în direcţia vântului cât şi în direcţie verticală, aria de referinţă, A(ref) este dată de relaţia: A(ref) = pi . (b^2/4) (4.23) (4) Înălţimea de referinţă este: z(e) = z(g) + (b/2) (4.24) 4.11. Structuri cu zăbrele şi eşafodaje (1) Coeficientul aerodinamic de forţă, c(f), pentru structuri cu zăbrele şi pentru eşafodaje cu tălpi paralele se obţine cu relaţia: c(f) = c(f,0) . psi(lambda) (4.25) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forţă pentru structuri cu zăbrele şi eşafodaje fără curgere liberă a aerului la capete; acest coeficient este dat în Figurile 4.33 ... 4.35 în funcţie de valoarea coeficientului de obstrucţie, Φ (4.11 (2)) şi de numărul Reynolds, Re; Re este numărul Reynolds utilizând valoarea medie a diametrelor b(i) ale elementelor (vezi Figura 4.32); în cazul secţiunilor necirculare se utilizează valoarea medie a dimensiunilor secţiunii transversale expuse acţiunii vântului; psi(lambda) este factorul efectului de capăt (vezi 4.13), ce depinde de zvelteţea structurii, lambda, calculată cu lungimea l şi lăţimea b = d, vezi Figura 4.32; NOTĂ. Valorile din Figurile 4.33 până la 4.35 se bazează pe numărul Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, v(p)(z(e)). (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.32 - Structuri cu zăbrele sau eşafodaje [3] (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.33 Coeficientul aerodinamic de forţă, c(f,0) pentru structuri plane cu zăbrele având elemente cu muchii ascuţite (de ex., corniere) în funcţie de coeficientul de obstrucţie Φ [3] (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.34 Coeficientul aerodinamic de forţă, c(f,0) pentru structuri spaţiale cu zăbrele având elemente cu muchii ascuţite (de ex., corniere) în funcţie de coeficientul de obstrucţie Φ [3] (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.35 Coeficientul aerodinamic de forţă, c(f,0) pentru structuri plane sau spaţiale cu zăbrele având elemente cu secţiune transversală circulară [3] (2) Coeficientul de obstrucţie, Φ se determină cu relaţia: Φ = A/A(c) (4.26) unde: A este suma proiecţiilor ariilor elementelor structurii (bare şi gusee) pe un plan perpendicular pe direcţia vântului, (a se vedea imaginea asociată) A(c) este aria totală a structurii proiectată pe un plan perpendicular pe direcţia vântului, A(c)=d l; l este lungimea structurii cu zăbrele; d este lăţimea structurii cu zăbrele; b(i), l(i) este lăţimea şi lungimea elementelor şi ale structurii (vezi Figura 4.32), proiectate normal pe faţa expusă; A(gk) este aria guseului k. (3) Aria de referinţă A(ref) este determinată cu relaţia: A(ref) = A (4.27) (4) Înălţimea de referinţă, z(e) este egală cu înălţimea maximă a elementului deasupra suprafeţei terenului. 4.12. Steaguri (1) Coeficienţii aerodinamici de forţă, c(f) şi ariile de referinţă, A(ref) pentru steaguri sunt daţi în Tabelul 4.15. (2) Înălţimea de referinţă, z(e) este egală cu înălţimea steagului deasupra suprafeţei terenului. Tabelul 4.15 Coeficienţi aerodinamici de forţă, c(f) pentru steaguri [3] (a se vedea imaginea asociată) unde m(f) este masa unităţii de arie a steagului rho este densitatea aerului (egală cu 1,25 kg/mc) z(c) înălţimea steagului deasupra suprafeţei terenului NOTĂ. Relaţia de calcul dată pentru steaguri nefixate (libere) include forţele dinamice produse de fluturarea steagului. 4.13. Zvelteţea efectivă lambda şi factorul efectului de capăt psi(lambda) (1) Factorul de reducere pentru elementele cu curgere liberă a aerului la capete (factorul efectului de capăt), psi(lambda) poate fi determinat în funcţie de zvelteţea efectivă, lambda. NOTĂ. Valorile coeficienţilor aerodinamici de forţă, c(f,0) prezentate la 4.6 ... 4.12 au la baza rezultatele măsurătorilor efectuate pe structuri fără curgere liberă a aerului la capete. Factorul efectului de capăt ia în considerare reducerea acţiunii vântului pe structuri datorită curgerii aerului în jurul capătului liber al acestora. Valorile din Figura 4.36 şi din Tabelul 4.16 au la baza rezultatele măsurătorilor realizate în condiţii de turbulenţă redusă. (2) Zvelteţea efectivă, A se defineşte în funcţie de poziţia şi dimensiunile structurii. Valorile A sunt date în Tabelul 4.16, iar valorile psi(lambda) sunt date în Figura 4.36 pentru diferiţi coeficienţi de obstrucţie, Φ. (3) Coeficientul de obstrucţie, Φ (vezi Figura 4.37) este dat de relaţia: Φ = A/A(c) (4.28) unde: A este suma proiecţiilor ariilor elementelor; A(c) este aria totală a structurii, A(c) = l . b. Tabelul 4.16 Valori pentru zvelteţea efectivă, lambda pentru cilindri, secţiuni poligonale, secţiuni rectangulare, elemente structurale cu secţiuni cu muchii ascuţite şi structuri cu zăbrele [3] (a se vedea imaginea asociată) (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.36 Factorul efectului de capăt, psi(lambda) în funcţie de coeficientul de obstrucţie, Φ şi de zvelteţea, lambda [3] (a se vedea imaginea asociată) Figura 4.37 Arii folosite pentru definirea coeficientului de obstrucţie, f [3] 5. PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RĂSPUNS DINAMIC 5.1. Turbulenţa vântului (1) Lungimea scării integrale a turbulenţei, L(z) reprezintă dimensiunea medie a vârtejurilor vântului produse de turbulenţa aerului pe direcţia vântului. Pentru înălţimi z mai mici de 200 m, lungimea scării integrale a turbulenţei se poate determina cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde înălţimea de referinţă z(t) = 200 m, lungimea de referinţă a scării L(t) = 300 m şi α = 0,67 + 0,05 ln(z(0)). Lungimea de rugozitate, z(0) şi înălţimea minimă, z(min) sunt date în Tabelul 2.1. (2) Turbulenţa pe direcţia vântului, caracterizată de distribuţia puterii rafalelor vântului în funcţie de frecvenţa acestora, este exprimată prin densitatea spectrală de putere a rafalelor vântului turbulent, S(v)(z,n). Forma unilaterală (definită doar pentru frecvenţe pozitive) şi normalizată (de arie unitară) a densităţii spectrale de putere S(L)(z,n) este: (a se vedea imaginea asociată) unde S(v)(z,n) este densitatea spectrală de putere unilaterală (definită doar pentru frecvenţe pozitive) a rafalelor vântului pe direcţia acestora; n este frecvenţa rafalelor vântului; σ(v)^2 este dispersia fluctuaţiilor vitezei instantanee a vântului faţă de viteza medie; f(L)(z,n) = n x L(z) / v(m)(z) este frecvenţa adimensională calculată în funcţie de frecvenţa, n, de viteza medie a vântului la cota z, v(m)(z) (vezi relaţia 2.3) şi de lungimea scării integrale a turbulenţei, L(z) definită la (5.1). Funcţia densităţii spectrale de putere unilaterale şi normalizate este ilustrată în Figura 5.1. (a se vedea imaginea asociată) Figura 5.1 Densitatea spectrală de putere normalizată şi unilaterală a rafalelor pe direcţia vântului, S(L)(f(L)) 5.2. Procedura detaliată de determinare a coeficientului de răspuns dinamic (1) Coeficientul de răspuns dinamic, c(d) este prezentat în subcapitolul 3.4.2.2 şi se determină cu relaţia (3.8): (a se vedea imaginea asociată) (2) Factorul de răspuns nerezonant (cvasi-static), B^2, ce ia în considerare corelaţia efectivă a valorilor de vârf ale presiunilor pe suprafaţa expusă a clădirii/structurii, se determină cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde: b, h sunt lăţimea şi înălţimea structurii, vezi Figura 3.2; L(z(s)) este lungimea scării integrale a turbulenţei dată de relaţia (5.1) la înălţimea de referinţă, z(s) definită în Figura 3.2. (3) Factorul de vârf pentru determinarea răspunsului extrem maxim al structurii, k(p), definit ca raportul dintre valoarea extremă maximă a componentei fluctuante a răspunsului structural şi abaterea sa standard, se obţine cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde: v este frecvenţa medie a vibraţiilor pe direcţia şi sub acţiunea vântului turbulent; T este durata de mediere a vitezei de referinţă a vântului, T = 600 s (aceeaşi ca pentru viteza medie a vântului); gamma = 0,5772, este constanta lui Euler. (4) Frecvenţa medie v a vibraţiilor pe direcţia şi sub acţiunea vântului turbulent se obţine cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde n(1,x) este frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a structurii pe direcţia vântului turbulent. Valoarea limită de 0,08 Hz din relaţia (5.5) corespunde unui factor de vârf k(p)=3,0 în relaţia (5.4). (5) Factorul de răspuns rezonant, R^2, ce ia în considerare conţinutul de frecvenţe al turbulenţei vântului în cvasi-rezonanţă cu frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a structurii, se determină cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde: delta este decrementul logaritmic al amortizării dat în Anexa C, la C.5; S(L) este densitatea spectrală de putere unilaterală şi normalizată dată de relaţia (5.2), evaluată la înălţimea z(s) pentru frecvenţa n(1,x); R(h), R(b) sunt funcţiile de admitanţă aerodinamică date de relaţiile (5.7) şi (5.8). (6) Funcţiile de admitanţă aerodinamică R(h) şi R(b), pentru vectorul propriu fundamental, se determină cu relaţiile: (a se vedea imaginea asociată) Valorile eta(h) şi eta(b) sunt determinate astfel: (a se vedea imaginea asociată) 5.3. Procedura simplificată de determinare a valorilor coeficientului de răspuns dinamic pentru clădiri (1) Folosind procedura detaliată de calcul al coeficientului de răspuns dinamic (descrisă la pct. 5.2) s-au obţinut valori acoperitoare ale acestui coeficient pentru clădiri cu forma de paralelipiped dreptunghic şi cu o distribuţie regulată a maselor şi rigidităţilor. Valorile se bazează pe estimarea aproximativă a valorilor frecvenţei fundamentale proprii de vibraţie şi a decrementului logaritmic al amortizării structurale folosind relaţiile simplificate din Anexa C. (2) Valorile coeficientului de răspuns dinamic sunt date în Tabelul 5.1 pentru clădiri de beton armat şi în Tabelul 5.2 pentru clădiri cu structura metalică. Valorile sunt valabile pentru clădiri cu dimensiunea în plan orizontal măsurată perpendicular pe direcţia vântului, b ≤ 50 m şi cu înălţimea, h ≤ 30 m (vezi Figura 3.2 a). (3) Pentru toate celelalte cazuri de clădiri la care nu se poate aplica procedura simplificată prin valori date în Tabelele 5.1 şi 5.2, coeficientul de răspuns dinamic se va determina conform metodei detaliate prezentate la 5.2. Tabel 5.1 Valori ale coeficientului de răspuns dinamic, cd pentru clădiri cu structura de beton armat (delta(s) = 0,10)
┌─────┬────────┬────┬────┬────┬────┬────┐
│z │b→ , h↓,│10 │20 │30 │40 │50 │
│(0,m)│m │ │ │ │ │ │
├─────┼────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │10 │0,95│0,92│0,90│0,89│0,88│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0,003│20 │0,95│0,93│0,91│0,90│0,88│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │30 │0,96│0,93│0,91│0,90│0,89│
├─────┼────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │10 │0,94│0,91│0,89│0,87│0,86│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0,01 │20 │0,94│0,91│0,90│0,88│0,87│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │30 │0,95│0,92│0,90│0,89│0,88│
├─────┼────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │10 │0,92│0,88│0,85│0,85│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0,05 │20 │0,92│0,89│0,87│0,85│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │30 │0,93│0,90│0,88│0,86│0,85│
├─────┼────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │10 │0,87│0,85│0,85│0,85│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0,30 │20 │0,88│0,85│0,85│0,85│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │30 │0,89│0,86│0,85│0,85│0,85│
├─────┼────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │10 │0,85│0,85│0,85│0,85│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│1,00 │20 │0,85│0,85│0,85│0,85│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │30 │0,85│0,85│0,85│0,85│0,85│
└─────┴────────┴────┴────┴────┴────┴────┘
Tabel 5.2 Valori ale coeficientului de răspuns dinamic, cd pentru clădiri cu structura metalică (delta(s) = 0,05)
┌─────┬────────┬────┬────┬────┬────┬────┐
│z │b→ , h↓,│10 │20 │30 │40 │50 │
│(0,m)│m │ │ │ │ │ │
├─────┼────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │10 │1,00│0,95│0,93│0,91│0,90│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0,003│20 │1,03│0,98│0,95│0,93│0,92│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │30 │1,06│1,01│0,98│0,95│0,94│
├─────┼────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │10 │0,98│0,94│0,91│0,89│0,88│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0,01 │20 │1,02│0,97│0,94│0,92│0,90│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │30 │1,05│1,00│0,96│0,94│0,92│
├─────┼────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │10 │0,96│0,91│0,88│0,86│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0,05 │20 │1,00│0,94│0,91│0,89│0,87│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │30 │1,03│0,97│0,94│0,92│0,90│
├─────┼────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │10 │0,90│0,86│0,85│0,85│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0,30 │20 │0,95│0,89│0,86│0,85│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │30 │0,98│0,92│0,89│0,87│0,85│
├─────┼────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │10 │0,85│0,85│0,85│0,85│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│1,00 │20 │0,89│0,85│0,85│0,85│0,85│
│ ├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │30 │0,92│0,87│0,85│0,85│0,85│
└─────┴────────┴────┴────┴────┴────┴────┘
5.4. Deplasări şi acceleraţii corespunzătoare stării limită de serviciu a construcţiei (1) Pentru clădiri înalte sau flexibile (înălţimea h ≥ 30 m sau frecvenţa proprie de vibraţie n(1) ≤ 1 Hz), pentru verificarea la starea limită de serviciu se utilizează valorile maxime ale deplasării şi acceleraţiei clădirii pe direcţia vântului, prima evaluată la înălţimea z = z(s) şi cea de a doua la înălţimea z = h. Deplasarea maximă a structurii pe direcţia vântului la cota z(s) se determină folosind forţa globală pe direcţia vântului F(w) definită în subcapitolul 3.3. (2) Abaterea standard, σ(a,x) a acceleraţiei caracteristice a structurii pe direcţia vântului la cota z se obţine cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde: c(f) este coeficientul aerodinamic de forţă, vezi Capitolul 4; - pentru clădiri se poate considera simplificat (a se vedea imaginea asociată) rho este densitatea aerului, egală cu 1,25 kg/m3; b este lăţimea structurii, definită în Figura 3.2; d este lungimea structurii, definită în Figura 3.2; h este înălţimea structurii, definită în Figura 3.2; I(v)(z(s)) este intensitatea turbulenţei la înălţimea z = z(s) deasupra terenului; vezi pct. 2.4 (2) şi Figura 3.2; v(m)(z(s)) este viteza medie a vântului pentru z = z(s) pentru o viteză de referinţă a vântului cu IMR = 10 ani (pentru determinarea valorii vitezei vântului cu IMR = 10 ani, vezi Anexa A); (vezi, de asemenea, pct. 2.3 (2) şi 5.5 (2)); z(s) este înălţimea de referinţă; vezi Figura 3.2; R este rădăcina pătrată a factorului răspunsului rezonant, vezi pct. 5.2 (5); K(x) este coeficientul adimensional dat de relaţia (5.12); m(1,x) este masa echivalentă pentru modul fundamental de vibraţie în direcţia vântului, vezi pct. C.4 (1); n(1,x) este frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a structurii în direcţia vântului; Phi(1,x) (z) este ordonată vectorului propriu fundamental de vibraţie pe direcţia vântului la cota z. (3) Coeficientul adimensional K(x) se determină cu relaţia generală: (a se vedea imaginea asociată) unde h este înălţimea structurii (vezi Figura 4.1). NOTĂ. Dacă Phi(1,x) (z)= (z/h)^zeta; (vezi Anexa C) şi c(o)(z) = 1 (teren plat, vezi pct. 2.3 (5)), relaţia (5.12) poate fi aproximată prin relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde z(0) este lungimea de rugozitate (vezi Tabel 2.1); zeta este exponentul formei modale aproximative pe direcţia vântului (vezi Anexa C). (4) Acceleraţiile caracteristice de vârf ale construcţiilor, a(max,x) sunt obţinute prin înmulţirea abaterii standard date la pct. 5.3 (2) cu factorul de vârf dat la pct. 5.2 (3) calculat cu frecvenţa v = n(1,x): (a se vedea imaginea asociată) 5.5. Criterii de confort (1) Efectele vântului pe clădiri nu trebuie să producă disconfort ocupanţilor acestora. Reacţiile de disconfort ale ocupanţilor depind de amplitudinea şi frecvenţa cu care se produc oscilaţiile clădirii şi de diverşi alţi factori fiziologici şi psihologici, asociaţi cu caracteristicile fiecărei persoane. (2) Pentru a asigura o utilizare adecvată a clădirii, se va verifica îndeplinirea condiţiei: a(max,x) ≤ a(lim) (5.15) unde a(max,x) este valoarea de vârf a acceleraţiei pe direcţia vântului la ultimul etaj al clădirii (z=h), evaluată cu rel. (5.14), pentru o viteză de referinţă a vântului cu IMR = 10 ani (pentru determinarea valorii vitezei vântului cu IMR = 10 ani, vezi Anexa A); a(lim) este acceleraţia limită superioară de confort calculată cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde: a(0) = 6 cm/s^2 pentru clădiri de birouri; a(0) = 4 cm/s^2 pentru clădiri de locuit; n(1,x) este frecvenţa proprie a clădirii corespunzătoare primului mod de vibraţie de încovoiere în direcţia vântului. 6. FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTICĂ GENERATE DE VÂRTEJURI 6.1. Generalităţi (1) Pentru construcţii zvelte (coşuri de fum, turnuri, construcţii cu cabluri s.a.) este necesar să se ia în considerare efectul dinamic produs de desprinderea alternantă a vârtejurilor vântului. Fenomenul de desprindere a vârtejurilor produce o acţiune fluctuantă perpendiculară pe direcţia vântului, a cărei frecvenţă depinde de viteza medie a vântului, precum şi de forma şi de dimensiunile secţiunii în plan a construcţiei. În cazul în care frecvenţa de desprindere a vârtejurilor este apropiată de o frecvenţă proprie de vibraţie a construcţiei se realizează condiţiile de cvasi-rezonanţă ce produc amplificări ale amplitudinii oscilaţiilor construcţiei, cu atât mai mari cu cât amortizarea şi masa structurii sau a elementului sunt mai mici. Condiţia de rezonanţă este îndeplinită atunci când viteza vântului este teoretic egală cu viteza critică a vântului ce provoacă desprinderea vârtejurilor (definită la 6.3.1). 6.2. Considerarea efectului desprinderii vârtejurilor (1) Efectul desprinderii vârtejurilor va fi considerat dacă este îndeplinită condiţia v(crit,i) ≤ 1,25 . v(m) (6.1) unde: v(crit,i) este viteza critică a vântului pentru modul i de vibraţie (vezi 6.3.1); v(m) este viteza medie a vântului în secţiunea în care se produce desprinderea vârtejurilor. 6.3. Parametrii de bază pentru desprinderea vârtejurilor 6.3.1. Viteza critică a vântului, v(crit,i) (1) Viteza critică a vântului pentru modul i de vibraţie este definită ca viteza vântului pentru care frecvenţa de desprindere a vârtejurilor este egală cu o frecvenţă proprie de vibraţie a structurii pe direcţia transversală vântului şi este dată de relaţia: v(crit,i) = (b . n(i,y)) / St (6.2) unde b este lăţimea secţiunii transversale în care se produce desprinderea rezonantă a vârtejurilor; pentru cilindri circulari lăţimea de referinţă este diametrul exterior; n(i,y) este frecvenţa proprie a modului i de vibraţie pe direcţia transversală vântului; St este numărul lui Strouhal, definit la 6.3.2. (2) Viteza critică a vântului pentru modul i de vibraţie de ovalizare a peretelui cilindrului este definită ca viteza vântului pentru care dublul frecvenţei de desprindere a vârtejurilor este egală cu frecvenţa proprie a modului i de vibraţie de ovalizare a peretelui cilindrului şi este dată de relaţia: v(crit,i) = (b . n(i,o)) / (2 . St) (6.3) unde b este diametrul exterior al cilindrului; St este numărul lui Strouhal, definit la 6.3.2; n(i,o) este frecvenţa proprie a modului i de vibraţie de ovalizare a peretelui cilindrului. 6.3.2. Numărul lui Strouhal, St (1) Numărul lui Strouhal, St, este un parametru adimensional ce depinde de forma secţiunii, de caracteristicile turbulenţei, de numărul lui Reynolds calculat pentru v(crit,i), şi de rugozitatea suprafeţei. În cazul secţiunilor cu muchii/colţuri ascuţite, numărul lui Strouhal poate fi evaluat simplificat în funcţie doar de forma secţiunii. Tabelul 6.1 şi Figura 6.1 (pentru secţiuni dreptunghiulare) indică valori medii orientative ale numărului lui Strouhal, St. Tabelul 6.1 Numărul lui Strouhal, St pentru diferite forme ale secţiunii transversale [3] (a se vedea imaginea asociată) (a se vedea imaginea asociată) Figura 6.1 Numărul lui Strouhal St pentru secţiuni transversale dreptunghiulare cu colţuri ascuţite [3] 6.3.3. Numărul lui Scruton, Sc (1) Numărul lui Scruton, Sc este un parametru adimensional ce depinde de masa echivalentă, de fracţiunea din amortizarea critică şi de dimensiunea de referinţă a secţiunii. Sensibilitatea la vibraţii depinde de amortizarea structurii şi de raportul între masa structurii şi masa aerului. Numărul lui Scruton, Sc, este dat de relaţia: Sc = (2 . m(ie) . delta(s)) / (rho . b^2) (6.4) unde: m(ie) este masa echivalentă pe unitatea de lungime pentru modul i de vibraţie în direcţie transversală, aşa cum este definită la C.4 (1); delta(s) este decrementul logaritmic al amortizării structurale; rho este densitatea aerului, a carei valoare este 1,25 kg/mc; b este dimensiunea secţiunii transversale, evaluată în secţiunea în care se produce fenomenul critic de desprindere a vârtejurilor rezonante. 6.3.4. Numărul lui Reynolds, Re (1) Acţiunea de desprindere a vârtejurilor de pe un cilindru circular depinde de numărul lui Reynolds, Re corespunzător vitezei critice a vântului v(crit,i). Numărul lui Reynolds corespunzător vitezei critice a vântului este dat de relaţia: Re(v(crit,i)) = (b . v(crit,i)) / v (6.5) unde b este diametrul exterior al cilindrului circular; v este vâscozitatea cinematică a aerului (v ≈ 15 . 10^-6 mp/s); v(crit,i) este viteza critică a vântului (vezi 6.3.1). 6.4. Acţiunea produsă de desprinderea vârtejurilor (1) Efectul vibraţiilor produse de desprinderea vârtejurilor se va evalua folosind forţa de inerţie pe unitate de lungime, F(w)(s) care acţionează perpendicular pe direcţia vântului la cota s a structurii (măsurată de la baza acesteia) şi este dată de relaţia: F(w)(s) = m(s) . (2 . pi . n(i,y))^2 . Φ(i,y) (s) . y(F,max) (6.6) unde m(s) este masa structurii pe unitatea de lungime [kg/m]; n(i,y) este frecvenţa proprie de vibraţie a structurii într-un plan perpendicular pe direcţia vântului; Φ(i,y) (s) este forma proprie de vibraţie a structurii într-un plan perpendicular pe direcţia vântului, normalizată la valoarea 1 acolo unde deplasarea este maximă; y(F,max) este deplasarea maximă a structurii la cota s (la care Φ(i,y) (s) = 1), vezi 6.5. 6.5. Calculul amplitudinii deplasării produse pe direcţie transversală vântului (1) Deplasarea maximă produsă pe direcţie transversală vântului, y(F,max) se calculează cu relaţia: y(F,max) / b = (1 / St^2) . (1 / Sc) . K . K(w) . c(lat) (6.7) unde: St este numărul lui Strouhal, Tabelul 6.1; Sc este numărul lui Scruton, relaţia (6.4); K(w) este factorul lungimii de corelaţie, L(j); K este factorul formei modale de vibraţie; c(lat) este coeficientul aerodinamic de forţă pe direcţie transversală vântului; b este dimensiunea secţiunii transversale, evaluată în secţiunea în care se produce fenomenul critic de desprindere a vârtejurilor rezonante. (2) Valorile c(lat,0) ale coeficientului aerodinamic de forţă pe direcţie transversală vântului sunt date în Figura 6.2 şi în Tabelul 6.2, în funcţie de numărul Reynolds şi pentru valori (v(crit,i) / v(m), L(j)) = 0,83 . Pentru alte valori ale raportului v(crit,i) / v(m), L(j) se recomandă utilizarea valorilor din Tabelul 6.3. (a se vedea imaginea asociată) Figura 6.2 Valori de bază ale coeficientului aerodinamic de forţă laterală, c(lat,0) în funcţie de numărul lui Reynolds, Re(v(crit,i)) pentru cilindrii circulari [3] Tabelul 6.2 Valori de bază ale coeficientului aerodinamic de forţă laterală, c(lat,0) pentru diferite secţiuni transversale [3] (a se vedea imaginea asociată) Tabelul 6.3 Coeficientul aerodinamic de forţă laterală, c(lat) în funcţie de raportul vitezei critice a vântului, (v(crit,i) / v(m,L(j)) [3] (a se vedea imaginea asociată) (3) Factorul lungimii de corelaţie şi factorul formei modale de vibraţie sunt indicaţi, pentru unele structuri simple, în Tabelul 6.5, în funcţie de lungimea de corelaţie, L(j) indicată în Tabelul 6.4. (4) Lungimea de corelaţie se poate considera ca fiind distanţa între nodurile formei modale (vezi Tabelul 6.4 şi Figura 6.3 pentru exemplificare). Tabelul 6.4 Lungimea de corelaţie, L(j) în funcţie de amplitudinea vibraţiei, y(F)(s(j)) [3]
┌──────────────┬───────────────────────┐
│y(F)(s(j))/b │L(j)/b │
├──────────────┼───────────────────────┤
│< 0,1 │6 │
├──────────────┼───────────────────────┤
│Între 0,1 şi │4,8 + 12 . (y(F)(s(j))/│
│0,6 │b) │
├──────────────┼───────────────────────┤
│> 0,6 │12 │
└──────────────┴───────────────────────┘
(a se vedea imaginea asociată) Figura 6.3 Exemple de aplicare a lungimii de corelaţie, L(j) (j = 1, 2, 3) [3] NOTA 1. Dacă sunt indicate cel puţin două lungimi de corelaţie, este acoperitor să se folosească ambele în calcul şi să se aleagă valoarea maximă a c(lat). NOTA 2. n este numărul zonelor în care se produce simultan desprinderea vârtejurilor. NOTA 3. m este numărul ventrelor formei modale proprii de vibraţie Φ(i,y). Tabelul 6.5 Factorul lungimii de corelaţie, K(w) şi factorul formei modale de vibraţie, K pentru unele structuri simple (lambda = l/b) [3] (a se vedea imaginea asociată) 6.6. Efectele vârtejurilor la cilindri verticali dispuşi în linie sau grupaţi (1) În cazul cilindrilor circulari dispuşi în linie sau grupaţi (cuplaţi sau necuplaţi) (Figura 6.4) se pot produce vibraţii excitate de desprinderea alternantă a vârtejurilor vântului. (a se vedea imaginea asociată) Figura 6.4 Dispunerea cilindrilor în linie sau grupaţi [3] (2) Amplitudinea oscilaţiilor poate fi calculată cu relaţia (6.7) cu modificările aduse de relaţiile (6.8) şi (6.9), respectiv: - Pentru cilindri circulari dispuşi în linie şi necuplaţi: c(lat) = 1,5 . c((lat)(individual)) pentru 1 ≤ a/b ≤ 10 c(lat) = c((lat)(individual)) pentru 10 < a/b ≤ 15 interporale liniară pentru 10 ≤ a/b ≤ 15 (6.8) unde c((lat)(individual)) = c(lat) are valorile date în Tabelul 6.3 şi numărul lui Strouhal este determinat cu relaţiile: St = 0,1 + 0,085 . log(a/b) pentru 1 ≤ a/b ≤ 9 St = 0,18 pentru a/b > 9 – Pentru cilindri cuplaţi: c(lat) = K(iv) . c((lat)(individual)) pentru 1,0 ≤ a/b ≤ 3,0 (6.9) unde K(iv) este factorul de interferenţă pentru desprinderea vârtejurilor (indicat în Tabelul 6.6) în funcţie de numărul lui Strouhal şi numărul lui Scruton. Tabel 6.6 Date pentru estimarea răspunsului perpendicular pe direcţia vântului pentru cilindri cuplaţi dispuşi în linie sau grupaţi [3] (a se vedea imaginea asociată) ANEXA A (normativă) ZONAREA ACŢIUNII VÂNTULUI ÎN ROMÂNIA Analiza statistică efectuată pentru zonarea hazardului natural din vânt în România a avut ca date de intrare valorile maxime anuale ale vitezei vântului la 10 m deasupra terenului, măsurate în peste 140 de staţii meteorologice ale Administraţiei Naţionale de Meteorologie până în anul 2005. Rezultatele analizei statistice sunt valorile caracteristice (de referinţă) ale vitezei vântului cu IMR = 50 ani, calculate în repartiţia Gumbel pentru maxime. Pentru determinarea valorilor de referinţă ale presiunii dinamice a vântului au fost prelucrate valorile de referinţă ale vitezei vântului la amplasamentele staţiilor meteorologice de la care s-au obţinut înregistrări. Datele din harta de zonare a valorilor de referinţă ale presiunii dinamice a vântului pentru altitudini mai mici sau egale cu 1000 m (Figura 2.1) reprezintă presiuni dinamice mediate pe 10 minute şi având un interval mediu de recurenţă de 50 ani, în conformitate cu prevederile SR EN 1991-1-4. În tabelul A.1 sunt prezentate valorile de referinţă ale presiunii dinamice a vântului pentru 337 de localităţi urbane din România, amplasate la altitudini mai mici sau egale cu 1000 m. Valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului pentru un amplasament aflat la o altitudine z mai mare ca 1000 m se poate determina cu relaţia: q(b,z>1000m) = c(z >1000m) . q(b) (A.1) unde: q(b,z>1000m) - este valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului pentru un amplasament aflat la o altitudine z mai mare ca 1000 m; q(b) - este valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului în amplasament din harta de zonare prezentată în Figura 2.1; c(z>1000m) - este factorul de altitudine ce se poate determina, aproximativ, cu relaţia: c(z>1000m) = 1 + 1,6 . [(z/1000) - 1] (A.2) Pentru amplasamente aflate la altitudini mai mari de 1000 m şi în zonele cu o expunere specială la vânt (sud-vestul Banatului), se recomandă obţinerea de date primare de la ANM şi consultarea instituţiilor de specialitate din domeniul construcţiilor pentru analiza acestor date. Valoarea de referinţă a vitezei vântului cu un interval mediu de recurenţă de 50 ani pentru un amplasament situat la o altitudine mai mică sau egală cu 1000m se determină pe baza valorii de referinţă a presiunii dinamice a vântului corespunzătoare amplasamentului (vezi harta de zonare din Figura 2.1 şi datele din Tabelul A.1) şi se calculează cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde rho este densitatea aerului, egală cu 1,25 kg/mc, şi q(b) este valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului măsurată în Pa (1 kPa=1000 Pa). Valorile caracteristice ale vitezelor vântului definite cu un interval mediu de recurenţă de 100 ani şi 10 ani se pot calcula simplificat în funcţie de valoarea caracteristică a vitezei vântului pentru un interval mediu de recurenţă de 50 ani, cu următoarele relaţii: v(b,IMR-100 ani) / v(b,IMR-50 ani) ≈ 1,10 (A.4) v(b,IMR-10 ani) / v(b,IMR- 50 ani) ≈ 0,75 (A.5) Valorile caracteristice ale presiunilor dinamice ale vântului definite cu interval mediu de recurenţă de 100 ani şi 10 ani se pot calcula simplificat în funcţie de valoarea caracteristică a presiunii dinamice a vântului cu un interval mediu de recurenţă de 50 ani, cu următoarele relaţii: q(b,IMR-100 ani) / q(b,IMR-50 ani) ≈ 1,15 (A.6) q(b,IMR-10 ani) / q(b,IMR-50 ani) ≈ 0,65 (A.7) Tabelul A.1 Valorile de referinţă ale presiunii dinamice a vântului pentru 337 de localităţi urbane din România
┌───┬───────────────┬─────────────┬────┐
│ │ │ │q │
│ │ │ │(b),│
│Nr.│Localitate │Judeţ │kPa │
│ │ │ │(IMR│
│ │ │ │=50 │
│ │ │ │ani)│
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│1 │Abrud │ALBA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│2 │Adamclisi │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│3 │Adjud │VRANCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│4 │Agnita │SIBIU │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│5 │Aiud │ALBA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│6 │ALBA IULIA │ALBA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│7 │Aleşd │BIHOR │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│8 │ALEXANDRIA │TELEORMAN │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│9 │Amara │IALOMIŢA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│10 │Anina │CARAŞ-SEVERIN│0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│11 │Aninoasa │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│12 │ARAD │ARAD │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│13 │Ardud │SATU MARE │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│14 │Avrămeni │BOTOŞANI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│15 │Avrig │SIBIU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│16 │Azuga │PRAHOVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│17 │Babadag │TULCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│18 │BACĂU │BACĂU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│19 │Baia de Aramă │MEHEDINŢI │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│20 │Baia de Arieş │ALBA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│21 │BAIA MARE │MARAMUREŞ │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│22 │Baia Sprie │MARAMUREŞ │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│23 │Balş │DOLJ │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│24 │Banloc │TIMIŞ │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│25 │Baraolt │COVASNA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│26 │Basarabi │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│27 │Băicoi │PRAHOVA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│28 │Băbeni │VÂLCEA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│29 │Băile Govora │VÂLCEA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│30 │Băile Herculane│CARAŞ-SEVERIN│0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│31 │Băile Olăneşti │VÂLCEA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│32 │Băile Tuşnad │HARGHITA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│33 │Băileşti │DOLJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│34 │Bălan │HARGHITA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│35 │Bălceşti │VÂLCEA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│36 │Băneasa │CONSTANŢA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│37 │Bârlad │VASLUI │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│38 │Bechet │DOLJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│39 │Beclean │BISTRIŢA │0,4 │
│ │ │NĂSĂUD │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│40 │Beiuş │BIHOR │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│41 │Berbeşti │VÂLCEA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│42 │Bereşti │GALAŢI │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│43 │Bicaz │NEAMŢ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│44 │BISTRIŢA │BISTRIŢA │0,4 │
│ │ │NĂSĂUD │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│45 │Blaj │ALBA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│46 │Bocşa │CARAŞ-SEVERIN│0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│47 │Boldeşti-Scăeni│PRAHOVA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│48 │Bolintin-Vale │GIURGIU │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│49 │Borod │BIHOR │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│50 │Borsec │HARGHITA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│51 │Borşa │MARAMUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│52 │BOTOŞANI │BOTOŞANI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│53 │Brad │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│54 │Bragadiru │ILFOV │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│55 │BRAŞOV │BRAŞOV │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│56 │BRĂILA │BRĂILA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│57 │Breaza │PRAHOVA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│58 │Brezoi │VÂLCEA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│59 │Broşteni │SUCEAVA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│60 │Bucecea │BOTOŞANI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│61 │BUCUREŞTI │BUCUREŞTI │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│62 │Budeşti │CĂLĂRAŞI │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│63 │Buftea │ILFOV │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│64 │Buhuşi │BACĂU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│65 │Bumbeşti-Jiu │GORJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│66 │Buşteni │PRAHOVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│67 │BUZĂU │BUZĂU │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│68 │Buziaş │TIMIŞ │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│69 │Cajvana │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│70 │Calafat │DOLJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│71 │Caracal │OLT │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│72 │Caransebeş │CARAŞ-SEVERIN│0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│73 │Carei │SATU MARE │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│74 │Cavnic │MARAMUREŞ │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│75 │Călan │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│76 │CĂLĂRAŞI │CĂLĂRAŞI │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│77 │Călimăneşti │VÂLCEA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│78 │Căzăneşti │IALOMIŢA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│79 │Câmpia Turzii │CLUJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│80 │Câmpeni │ALBA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│81 │Câmpina │PRAHOVA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│82 │Câmpulung │ARGEŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│83 │Câmpulung │SUCEAVA │0,6 │
│ │Moldovenesc │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│84 │Ceahlău │NEAMŢ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│85 │Cehu Silvaniei │SĂLAJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│86 │Cernavodă │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│87 │Chişineu-Criş │ARAD │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│88 │Chitila │ILFOV │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│89 │Ciacova │TIMIŞ │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│90 │Cisnădie │SIBIU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│91 │CLUJ-NAPOCA │CLUJ │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│92 │Codlea │BRAŞOV │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│93 │Colibaşi │ARGES │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│94 │Comarnic │PRAHOVA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│95 │Comăneşti │BACĂU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│96 │CONSTANŢA │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│97 │Copşa Mică │SIBIU │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│98 │Corabia │OLT │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│99 │Corugea │TULCEA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│100│Costeşti │ARGEŞ │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│101│Cotnari │IAŞI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│102│Covasna │COVASNA │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│103│CRAIOVA │DOLJ │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│104│Cristuru │HARGHITA │0,4 │
│ │Secuiesc │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│105│Cugir │ALBA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│106│Curtea de Argeş│ARGEŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│107│Curtici │ARAD │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│108│Darabani │BOTOŞANI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│109│Dăbuleni │DOLJ │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│110│Dărmăneşti │BACĂU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│111│Dej │CLUJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│112│Deta │TIMIŞ │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│113│DEVA │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│114│Dolhasca │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│115│Dorohoi │BOTOŞANI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│116│Dragomireşti │MARAMUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│117│Drăgăşani │VÂLCEA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│118│Drăgăneşti-Olt │OLT │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│119│DROBETA TURNU │MEHEDINŢI │0,6 │
│ │SEVERIN │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│120│Dumbrăveni │SIBIU │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│121│Eforie Nord │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│122│Eforie Sud │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│123│Făgăraş │BRAŞOV │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│124│Făget │TIMIŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│125│Fălticeni │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│126│Făurei │BRĂILA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│127│Feteşti │IALOMIŢA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│128│Fieni │DÂMBOVIŢA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│129│Fierbinţi-Târg │IALOMIŢA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│130│Filiaşi │DOLJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│131│Flămânzi │BOTOŞANI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│132│FOCŞANI │VRANCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│133│Fundulea │CĂLĂRAŞI │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│134│Frasin │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│135│GALAŢI │GALAŢI │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│136│Găeşti │DÂMBOVIŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│137│Gătaia │TIMIŞ │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│138│Geoagiu │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│139│Gheorgheni │HARGHITA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│140│Gherla │CLUJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│141│Ghimbav │BRAŞOV │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│142│GIURGIU │GIURGIU │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│143│Griviţa │IALOMIŢA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│144│Gurahonţ │ARAD │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│145│Gura Humorului │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│146│Haţeg │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│147│Hârlău │IAŞI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│148│Hârşova │CONSTANŢA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│149│Holod │BIHOR │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│150│Horezu │GORJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│151│Huedin │CLUJ │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│152│Hunedoara │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│153│Huşi │VASLUI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│154│Ianca │BRĂILA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│155│IAŞI │IAŞI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│156│Iernut │MUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│157│Ineu │ARAD │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│158│Isaccea │TULCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│159│Însurăţei │BRĂILA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│160│Întorsura │COVASNA │0,6 │
│ │Buzăului │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│161│Jimbolia │TIMIŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│162│Jibou │SĂLAJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│163│Jurilovca │TULCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│164│Lehliu Gară │CĂLĂRAŞI │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│165│Lipova │ARAD │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│166│Liteni │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│167│Livada │SATU MARE │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│168│Luduş │MUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│169│Lugoj │TIMIŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│170│Lupeni │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│171│Mangalia │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│172│Marghita │BIHOR │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│173│Măcin │TULCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│174│Măgurele │ILFOV │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│175│Mărăşeşti │VRANCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│176│Medgidia │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│177│Mediaş │SIBIU │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│178│MIERCUREA CIUC │HARGHITA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│179│Miercurea │MUREŞ │0,4 │
│ │Nirajului │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│180│Miercurea │SIBIU │0,6 │
│ │Sibiului │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│181│Mihăileşti │GIURGIU │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│182│Milisăuţi │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│183│Mizil │PRAHOVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│184│Moineşti │BACĂU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│185│Moldova Nouă │CARAŞ-SEVERIN│0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│186│Moneasa │ARAD │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│187│Moreni │DÂMBOVIŢA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│188│Motru │GORJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│189│Murgeni │VASLUI │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│190│Nădlac │ARAD │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│191│Năsăud │BISTRIŢA │0,4 │
│ │ │NĂSĂUD │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│192│Năvodari │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│193│Negreşti │VASLUI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│194│Negreşti Oaş │SATU MARE │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│195│Negru Vodă │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│196│Nehoiu │BUZĂU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│197│Novaci │GORJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│198│Nucet │BIHOR │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│199│Ocna Mureş │ALBA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│200│Ocna Sibiului │SIBIU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│201│Ocnele Mari │VÂLCEA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│202│Odobeşti │VRANCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│203│Odorheiul │HARGHITA │0,4 │
│ │Secuiesc │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│204│Olteniţa │CĂLĂRAŞI │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│205│Oneşti │BACĂU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│206│ORADEA │BIHOR │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│207│Oraviţa │CARAŞ-SEVERIN│0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│208│Orăştie │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│209│Orşova │MEHEDINŢI │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│210│Otopeni │ILFOV │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│211│Oţelu Roşu │CARAŞ-SEVERIN│0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│212│Ovidiu │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│213│Panciu │VRANCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│214│Pantelimon │ILFOV │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│215│Paşcani │IAŞI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│216│Pătârlagele │BUZĂU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│217│Pâncota │ARAD │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│218│Pecica │ARAD │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│219│Petrila │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│220│Petroşani │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│221│PIATRA NEAMŢ │NEAMŢ │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│222│Piatra Olt │DOLJ │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│223│PITEŞTI │ARGEŞ │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│224│PLOIEŞTI │PRAHOVA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│225│Plopeni │PRAHOVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│226│Podu Iloaiei │IAŞI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│227│Pogoanele │BUZĂU │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│228│Popeşti │ILFOV │0,5 │
│ │Leordeni │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│229│Potcoava │OLT │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│230│Predeal │BRAŞOV │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│231│Pucioasa │DÂMBOVIŢA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│232│Răcari │DÂMBOVIŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│233│Rădăuţi │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│234│Răuseni │BOTOŞANI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│235│Râmnicu Sărat │BUZĂU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│236│RÂMNICU VÂLCEA │VÂLCEA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│237│Râşnov │BRAŞOV │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│238│Recaş │TIMIŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│239│Reghin │MUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│240│REŞIŢA │CARAŞ-SEVERIN│0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│241│Roman │NEAMŢ │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│242│Roşiori de Vede│TELEORMAN │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│243│Rovinari │GORJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│244│Roznov │NEAMŢ │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│245│Rupea │BRAŞOV │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│246│Salcea │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│247│Salonta │BIHOR │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│248│Sântana │ARAD │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│249│SATU MARE │SATU MARE │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│250│Săcele │BRAŞOV │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│251│Săcuieni │BIHOR │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│252│Sălişte │SIBIU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│253│Săliştea de Sus│MARAMUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│254│Sărmaşu │MUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│255│Săvârşin │ARAD │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│256│Săveni │BOTOŞANI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│257│Sângeorz Băi │BISTRIŢA │0,4 │
│ │ │NĂSĂUD │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│258│Sângeorgiu de │MUREŞ │0,4 │
│ │Pădure │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│259│Sânnicolau Mare│TIMIŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│260│Scorniceşti │OLT │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│261│Sebeş │ALBA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│262│Sebiş │ARAD │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│263│Seini │MARAMUREŞ │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│264│Segarcea │DOLJ │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│265│SFÂNTU GHEORGHE│COVASNA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│266│Sf. Gheorghe │TULCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│267│SIBIU │SIBIU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│268│Sighetul │MARAMUREŞ │0,6 │
│ │Marmaţiei │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│269│Sighişoara │MUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│270│Simeria │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│271│Sinaia │PRAHOVA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│272│Siret │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│273│SLATINA │OLT │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│274│Slănic Moldova │BACĂU │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│275│Slănic Prahova │PRAHOVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│276│SLOBOZIA │IALOMIŢA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│277│Solca │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│278│Sovata │MUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│279│Stei │BIHOR │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│280│Strehaia │MEHEDINŢI │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│281│SUCEAVA │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│282│Sulina │TULCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│283│Şimleul │SĂLAJ │0,4 │
│ │Silvaniei │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│284│Şomcuţa Mare │MARAMUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│285│Ştefăneşti │ARGEŞ │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│286│Ştefăneşti │BOTOŞANI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│287│Tălmaciu │SIBIU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│288│Tăsnad │SATU MARE │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│289│Tăuţii │MARAMUREŞ │0,6 │
│ │Magherăuş │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│290│TÂRGOVIŞTE │DÂMBOVIŢA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│291│Târgu Bujor │GALAŢI │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│292│Târgu │GORJ │0,4 │
│ │Cărbuneşti │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│293│Târgu Frumos │IAŞI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│294│TÂRGU JIU │GORJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│295│Târgu Lăpuş │MARAMUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│296│TÂRGU MUREŞ │MUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│297│Târgu Ocna │BACĂU │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│298│Târgu Neamţ │NEAMŢ │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│299│Târgu Secuiesc │COVASNA │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│300│Târnăveni │MUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│301│Techirghiol │CONSTANŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│302│Tecuci │GALAŢI │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│303│Teiuş │ALBA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│304│Tismana │GORJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│305│Titu │DÂMBOVIŢA │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│306│TIMIŞOARA │TIMIŞ │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│307│Topliţa │HARGHITA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│308│Topoloveni │ARGEŞ │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│309│Turceni │GORJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│310│Turnu Măgurele │TELEORMAN │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│311│TULCEA │TULCEA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│312│Turda │CLUJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│313│Tuşnad │HARGHITA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│314│Ţăndărei │IALOMIŢA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│315│Ţicleni │GORJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│316│Ulmeni │MARAMUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│317│Ungheni │MUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│318│Uricani │GORJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│319│Urlaţi │PRAHOVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│320│Urziceni │IALOMIŢA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│321│Valea lui Mihai│BIHOR │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│322│VASLUI │VASLUI │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│323│Vaşcău │BIHOR │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│324│Vatra Dornei │SUCEAVA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│325│Vălenii de │PRAHOVA │0,6 │
│ │Munte │ │ │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│326│Vânju Mare │MEHEDINŢI │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│327│Vicovu de Sus │SUCEAVA │0,6 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│328│Victoria │BRAŞOV │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│329│Videle │TELEORMAN │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│330│Vişeu de Sus │MARAMUREŞ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│331│Vlăhiţa │HARGHITA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│332│Voluntari │ILFOV │0,5 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│333│Vulcani │HUNEDOARA │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│334│ZALĂU │SĂLAJ │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│335│Zărneşti │BRAŞOV │0,4 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│336│Zimnicea │TELEORMAN │0,7 │
├───┼───────────────┼─────────────┼────┤
│337│Zlatna │ALBA │0,4 │
└───┴───────────────┴─────────────┴────┘
ANEXA B (normativă) EFECTELE TERENULUI B.1. Tranziţia între categoriile de rugozitate 0, I, II, III şi IV (1) Determinarea valorilor vitezei vântului pentru proiectare trebuie să ia în considerare tranziţia între categoriile de teren corespunzătoare diferitelor rugozităţi (vezi Tabelul 2.1) . (2) Dacă amplasamentul clădirii sau structurii este situat în apropierea unei zone în care are loc schimbarea de rugozitate a terenului la o distanţă mai mică de: - 2 km faţă de terenul de categoria 0 – 1 km faţă de terenul de categoriile I, II şi III, atunci se va folosi categoria de teren mai puţin rugoasă situată în vecinătatea amplasamentului. (3) Dacă nu sunt îndeplinite condiţiile de la (2) sau dacă zonele de schimbare de rugozitate reprezintă mai puţin de 10% din suprafaţa considerată aplicând distanţele de la punctul (2), atunci categoria de rugozitate a terenului este cea din amplasamentul construcţiei. B.2. Calculul numeric al factorului orografic (1) Pentru dealurile şi falezele izolate, vitezele vântului se modifică în funcţie de panta, Φ a versantului perpendicular pe direcţia vântului (Φ=H/L(u), unde înălţimea H şi lungimea L(u) sunt definite în Figura B.1). (a se vedea imaginea asociată) Figura B.1. Creşterea vitezei vântului datorată orografiei [3] (2) Valorile coeficientului orografic se determină în funcţie de viteza vântului la baza versantului şi se calculează cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde: s este factorul de locaţie obţinut din Figura B.2 sau Figura B.3; Φ este panta versantului din amonte, H/L(u), în direcţia vântului (vezi Figura B.2 şi Figura B.3). (3) Cea mai mare creştere a vitezelor vântului are loc în apropierea vârfului pantei. (4) Efectele orografice se vor lua în considerare în următoarele situaţii: a) pentru amplasamente situate pe panta din amonte a dealurilor, coamelor şi falezelor, acolo unde 0,05 < Φ ≤ 0,3 şi │ x │ ≤ L(u)/2; b) pentru amplasamente situate pe panta din aval a dealurilor şi coamelor, acolo unde Φ < 0,3 şi x < L(d)/2, sau acolo unde Φ ≥ 0,3 şi x < 1,6 H; c) pentru amplasamente situate pe panta din aval a falezelor şi pantelor abrupte, acolo unde Φ < 0,3 şi x < L(e)/2, sau acolo unde Φ ≥ 0,3 şi x < 5 H; în care (vezi Fig. B.2 şi B.3): L(e) este lungimea efectivă a versantului din amonte, data în Tabelul B.1; L(u) este lungimea reală a versantului din amonte în direcţia vântului; L(d) este lungimea reală a versantului neexpus (aval) acţiunii vântului; H este înălţimea efectivă a dealului, coamei, falezei etc.; x este distanţa pe orizontală de la amplasament la vârful crestei; z este distanţa pe verticală de la nivelul terenului la amplasamentul considerat. Tabel B.1 Valori ale lungimii efective, L(e) [3]
┌──────────────────────────────────────┐
│Tipul pantei (Φ = H/L(u)) │
├─────────────────────┬────────────────┤
│Panta moderată (0,05 │Panta abruptă (Φ│
│< Φ ≤ 0,3) │> 0,3) │
├─────────────────────┼────────────────┤
│L(e) = L(u) │L(e) = H/0,3 │
└─────────────────────┴────────────────┘
(a se vedea imaginea asociată) Figura B.2 Factorul s pentru faleze şi pante abrupte [3] (a se vedea imaginea asociată) Figura B.3 Factorul s pentru dealuri şi coame [3] (4) În văi, dacă nu se aştepta o creştere a vitezei, c(o)(z) poate fi luat egal cu 1,0. B.3. Clădiri şi/sau structuri învecinate (1) Dacă o clădire/structură este de două ori mai înaltă decât înălţimea medie, h(med) a clădirilor/structurilor învecinate, atunci valorile de vârf ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului, v(p) şi q(p), pentru oricare structura învecinată se vor considera la înălţimea z(n) (considerând z(e) = z(n)) deasupra solului, determinată cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde raza r este: (a se vedea imaginea asociată) Înălţimea construcţiei învecinate cu regim mai mic de înălţime h(mic), raza r, distanţa x şi dimensiunile d(mică) şi d(mare) sunt arătate în Figura B.4. Sporirea vitezei şi a presiunii dinamice a vântului poate fi ignorată când h(mic) depăşeşte jumătate din înălţimea h(mare) a clădirii înalte. În acest caz z(n) = h(mic). (a se vedea imaginea asociată) Figura B.4 Influenţa clădirii înalte asupra a două clădiri învecinate (1 şi 2) [3] B.4. Înălţimea de deplasare a planului de cotă zero (1) Pentru clădirile amplasate pe teren categoria IV, vecinătatea clădirilor şi alte obstacole fac ca profilul vitezelor şi al presiunilor vitezelor vântului să se modifice. Această modificare se manifestă ca şi cum nivelul terenului (planul de cota zero) se ridică la o înălţime, h(depl), numită înălţime de deplasare a planului de cotă zero şi care poate fi determinată cu relaţia (B.4) (vezi Figura B.5).: (a se vedea imaginea asociată) Înălţimea z din relaţiile de calcul al valorilor medii ale vitezei (2.3) şi presiunii dinamice a vântului (2.7) este înlocuită cu o înălţime efectivă, (z - h(depl)). În acest caz profilul factorului de expunere (vezi Figura 2.1) este deplasat în sus cu înălţimea h(depl). (2) În lipsa unor informaţii mai exacte, pentru teren categoria IV, h(med) = 15 m. (a se vedea imaginea asociată) Figura B.5 Înălţimea obstacolului şi distanţa din amonte [3] ANEXA C (informativă) CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILOR C.1. Generalităţi (1) Metodele de calcul recomandate în aceasta anexă au la bază ipoteza că structurile se comportă în domeniul liniar elastic. (2) Proprietăţile dinamice ale structurilor se vor evalua pe baze teoretice şi/sau experimentale prin aplicarea metodelor din dinamica structurilor. (3) Într-o primă aproximaţie, proprietăţile dinamice ale structurilor (frecvenţele proprii, vectorii proprii, masele echivalente şi decrementul logaritmic al amortizării) pot fi evaluate simplificat cu relaţiile date în C.2 ... C.6. C.2. Frecvenţa proprie fundamentală (1) Pentru structuri încastrate la bază sau de tip consolă cu o masă ataşată la capătul liber se poate folosi relaţia (C.1) pentru calculul frecvenţei proprii fundamentale, n1: n(1) = (1/2.pi) . √(g/x(1)) unde g este acceleraţia gravitaţională, egală cu 9,81 m/s^2; x(1) este deplasarea maximă produsă de greutatea proprie aplicată pe direcţia de vibraţie, în [m]. (2) Frecvenţa proprie fundamentală n(1) pentru clădiri multietajate expuse acţiunii vântului poate fi estimată cu relaţia: n(1) = 55 / h [Hz] pentru clădiri de beton armat (C.2a) şi n(1) = 40 / h [Hz] pentru clădiri cu structura metalică (C.2b) unde h este înălţimea clădirii, în [m]. (3) Frecvenţa fundamentală de încovoiere, n(1) pentru coşuri poate fi estimată cu relaţia: n(1) = [(epsilon(1).b) / h(ef)^2] . √ (W(s)/W(t)) cu h(ef) = h(1) + (h(2)/3) (C.4) unde b este diametrul coşului la vârf, [m]; h(ef) este înălţimea efectivă a coşului, [m]; h(1) şi h(2) sunt date în Figura C.1; W(s) este greutatea elementelor structurale ce contribuie la rigiditatea coşului; W(t) este greutatea totală a coşului; epsilon(1) este egal cu 1000 pentru coşuri metalice, şi 700 pentru coşuri de beton armat şi de zidărie. (a se vedea imaginea asociată) Figura C.1 Parametri geometrici pentru coşuri [3] Nota. h(3) = h(1)/3, vezi pct. C.4 (2). (4) Frecvenţa proprie fundamentală de ovalizare, n(1,0) a peretelui cilindrilor lungi (coşuri), fără inele de rigidizare, poate fi calculată cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde: E este modulul lui Young, în [N/mp]; t este grosimea peretelui cilindrului, în [m]; v este coeficientul lui Poisson; μ(s) este masa pe unitatea de arie a peretelui cilindrului, în [kg/mp]; b este diametrul cilindrului, în [m]. Inelele de rigidizare măresc frecvenţa de ovalizare. C.3. Vectorul propriu fundamental (1) Pentru clădiri, turnuri şi coşuri, modelate ca structuri în consolă încastrate la bază, vectorul propriu fundamental de încovoiere, Φ(1)(z) (vezi Figura C.2) poate fi aproximat cu o relaţie de forma: Φ(1)(z) = (z/h)^zeta unde zeta = 0,6 pentru structuri zvelte în cadre cu pereţi neportanţi; zeta = 1,0 pentru clădiri cu nucleu central şi stâlpi perimetrali sau clădiri cu stâlpi şi contravântuiri verticale; zeta = 1,5 pentru clădiri cu nucleu central de beton armat; zeta = 2,0 pentru coşuri şi turnuri; zeta = 2,5 pentru turnuri metalice cu zăbrele. (2) Vectorul propriu fundamental de încovoiere în plan vertical, Φ(1)(s) pentru structuri şi elemente structurale simplu rezemate şi încastrate poate fi aproximat aşa cum este indicat în Tabelul C.1. (a se vedea imaginea asociată) Figura C.2 Vectorul propriu fundamental de încovoiere pentru clădiri, turnuri şi coşuri Tabelul C.1 Vectorul propriu fundamental de încovoiere în plan vertical pentru structuri şi elemente structurale simplu rezemate şi încastrate [3] (a se vedea imaginea asociată) C.4. Masa echivalentă (1) Masa echivalentă pe unitate de lungime, m(e) pentru modul fundamental de vibraţie este dată de relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde m este masa construcţiei pe unitatea de lungime; l este înălţimea sau deschiderea structurii sau a elementului structural. (2) Pentru structuri în consolă cu o distribuţie variabilă a masei, m(e) poate fi aproximată prin valoarea medie a lui m în treimea superioară a structurii, h(3) (vezi Figura C.1). (3) Pentru structuri rezemate la ambele capete, cu deschiderea l, cu o distribuţie variabilă a masei, m(e) poate fi aproximată prin valoarea medie a lui m pe o lungime de l/3 centrată faţă de punctul pe structură pentru care valoarea Φ(s) este maximă (vezi Tabelul C.1). C.5. Decrementul logaritmic al amortizării (1) Decrementul logaritmic al amortizării, delta pentru modul fundamental de vibraţie este estimat cu relaţia: delta = delta(s) + delta(a) + delta(d) (C.8) unde delta(s) este decrementul logaritmic al amortizării structurale; delta(a) este decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice pentru modul fundamental; delta(d) este decrementul logaritmic al amortizării produse de dispozitive speciale (mase acordate, amortizori cu lichid etc.), dacă este cazul. (2) În Tabelul C.2 sunt date valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizării structurale, delta(s). (3) Decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice, delta(a) pentru modul fundamental de încovoiere produs de vibraţiile în direcţia vântului este estimat cu relaţia: delta(a) = [c(f) . rho . b . v(m)(z(s))] / (2 . n(1) . m(e)) (C.9) unde: c(f) este coeficientul aerodinamic de forţă pentru acţiunea vântului pe direcţie longitudinală rho este densitatea aerului, egală cu 1,25 kg/mc; b este lăţimea structurii; v(m)(z(s)) este viteza medie a vântului pentru z = z(s) (vezi pct. 2.3 (2)); z(s) este înălţimea de referinţă; n(1) este frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a structurii în direcţia vântului; m(e) este masa echivalentă pe unitate de lungime a structurii, determinată cu relaţia (C.7). Tabel C.2 Valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizării structurale , delta(s) pentru modul propriu fundamental de vibraţie [3]
┌───────────────────────┬──────────────┐
│ │Decrementul │
│ │logaritmic al │
│Tip de structură │amortizării │
│ │structurale, δ│
│ │(S) │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Clădiri cu structura de│0,10 │
│beton armat │ │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Clădiri cu structura de│0,05 │
│oţel │ │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Structuri mixte beton +│0,08 │
│oţel │ │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Turnuri şi coşuri de │0,03 │
│beton armat │ │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Coşuri metalice sudate │ │
│necăptuşite, fără │0,012 │
│izolaţie termică │ │
│exterioară │ │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Coşuri metalice sudate │ │
│necăptuşite, cu │0,020 │
│izolaţie termică │ │
│exterioară │ │
├──────────────┬────────┼──────────────┤
│ │h/b < 18│0,020 │
│Coşuri │ │ │
│metalice cu un├────────┼──────────────┤
│strat de │20 ≤ h/b│ │
│căptuşeală şi │< 24 │0,040 │
│cu izolaţie │ │ │
│termică ├────────┼──────────────┤
│exterioară^a │h/b ≥ 26│0,014 │
│ │ │ │
├──────────────┼────────┼──────────────┤
│Coşuri │h/b < 18│0,020 │
│metalice cu │ │ │
│mai multe ├────────┼──────────────┤
│straturi de │20 ≤ h/b│ │
│căptuşeală şi │< 24 │0,040 │
│cu izolaţie │ │ │
│termică ├────────┼──────────────┤
│exterioară a │h/b ≥ 26│0,025 │
│ │ │ │
├──────────────┴────────┼──────────────┤
│Coşuri metalice cu │0,070 │
│căptuşeală de cărămidă │ │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Coşuri metalice cu │0,030 │
│căptuşeală torcretată │ │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Coşuri cuplate │0,015 │
│necăptuşite │ │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Coşuri metalice │ │
│necăptuşite ancorate cu│0,04 │
│cabluri │ │
├─────────┬─────────────┼──────────────┤
│Poduri │sudate │0,02 │
│metalice ├─────────────┼──────────────┤
│şi │cu buloane de│ │
│turnuri │înaltă │0,03 │
│metalice │rezistenţă │ │
│cu ├─────────────┼──────────────┤
│zăbrele │cu buloane │0,05 │
│ │obişnuite │ │
├─────────┴─────────────┼──────────────┤
│Poduri mixte │0,04 │
├─────────┬─────────────┼──────────────┤
│ │pretensionate│0,04 │
│Poduri de│nefisurate │ │
│beton ├─────────────┼──────────────┤
│ │fisurate │0,10 │
├─────────┴─────────────┼──────────────┤
│Poduri de lemn │0,06 - 0,12 │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Poduri din aliaje de │0,02 │
│aluminiu │ │
├───────────────────────┼──────────────┤
│Poduri din fibră de │ │
│sticlă şi plastic │0,04 - 0,08 │
│(compozite) │ │
├─────────┬─────────────┼──────────────┤
│ │cu cabluri │0,006 │
│Cabluri │paralele │ │
│ ├─────────────┼──────────────┤
│ │cu toroane │0,020 │
├─────────┴─────────────┴──────────────┤
│^a Pentru valori intermediare h/b este│
│permisă interpolarea liniară. │
└──────────────────────────────────────┘
(5) În cazul în care structura este echipată cu dispozitive disipative speciale, se vor folosi metode teoretice sau experimentale adecvate pentru determinarea valorii delta(d). C.6. Caracteristici dinamice ale structurilor de poduri (1) Frecvenţa fundamentală de încovoiere pe direcţie verticală, n(1,B) a unui pod cu tablier cu inima plină sau chesonată poate fi determinată, în mod aproximativ, cu relaţia: n(1,B) = [(K^2/(2 . pi . L^2)] . √ [(E . I(b)) / m] unde L este lungimea deschiderii principale, în [m]; E este modulul lui Young, în [N/mp]; I(b) este momentul de inerţie al ariei secţiunii transversale, pentru încovoiere pe direcţie verticală, calculat la mijlocul deschiderii, în [m^4]; m este masa pe unitate de lungime a secţiunii transversale la mijlocul deschiderii (evaluată pentru încărcări permanente), în [kg/m]; K este un factor adimensional ce depinde de deschideri, după cum urmează: - Pentru poduri cu o singură deschidere: K = pi dacă este simplă rezemare; sau K = 3,9 dacă este încastrare la un capăt şi liber la celălalt capăt; sau K = 4,7 dacă este încastrare la ambele capete; – Pentru poduri cu două deschideri continue: K se obţine din Figura C.3, folosind curba aplicabilă podurilor cu două deschideri; L(1) este lungimea deschiderii laterale şi L ≥ L(1); – Pentru poduri cu trei deschideri continue: K se obţine din Figura C.3, folosind curba aplicabilă podurilor cu trei deschideri; unde L(1) este lungimea celei mai mari deschideri laterale; L(2) este lungimea celeilalte deschideri laterale şi L ≥ L(1) ≥ L(2); Aceasta se aplică şi podurilor cu trei deschideri cu deschiderea centrală în consolă/suspendată. Dacă L(1) > L, atunci K poate fi obţinut din curba aplicabilă podurilor cu două deschideri, neglijând deschiderea laterală cea mai scurtă şi considerând deschiderea laterală cea mai lungă ca deschidere principală a unui pod echivalent cu două deschideri. - Pentru poduri simetrice cu patru deschideri continue (poduri simetrice faţă de reazemul central), K poate fi obţinut din curba aplicabilă podurilor cu două deschideri din Figura C.3, considerând fiecare jumătate a podului ca un pod echivalent cu două deschideri. – Pentru poduri nesimetrice cu patru deschideri continue sau pentru poduri cu mai mult de patru deschideri continue, K poate fi obţinut din curba aplicabilă podurilor cu trei deschideri din Figura C.3, considerând cea mai mare deschidere interioară ca deschidere principală. NOTĂ. Dacă valoarea √(EI(b)/m) în reazeme este mai mare decât dublul valorii la mijlocul deschiderii, sau este mai mică decât 80% din valoarea de la mijlocul deschiderii, atunci relaţia (C.10) va fi folosită doar pentru obţinerea unor valori foarte aproximative. (2) Frecvenţa fundamentală de torsiune a podurilor cu tablier cu inima plină este egală cu frecvenţa fundamentală de încovoiere calculată cu relaţia (C.10), cu condiţia ca valoarea medie a momentului de inerţie longitudinal la încovoiere pe unitate de lăţime să fie cel puţin egală cu de 100 de ori valoarea medie a momentului de inerţie transversal la încovoiere pe unitate de lungime. (3) Frecvenţa fundamentală de torsiune a podurilor cu tablier chesonat poate fi determinată aproximativ cu relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde n(1,B) este frecvenţa fundamentală de încovoiere, în Hz; b este lăţimea totală a podului; m este masa pe unitate de lungime, definită la C.4; v este coeficientul lui Poisson pentru materialul tablierului; r(j) este distanţa de la axa elementului de cheson j la axa podului; I(j) este momentul de inerţie masic pe unitate de lungime a elementului de cheson j pentru încovoiere în plan vertical la mijlocul deschiderii, cu considerarea unei lăţimi efective a tablierului; I(p) este momentul de inerţie masic pe unitate de lungime a secţiunii transversale la mijlocul deschiderii. Acesta este dat de relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde m(d) este masa pe unitate de lungime doar a tablierului (fără chesoane), la mijlocul deschiderii; I(pj) este momentul de inerţie masic al elementului de cheson j la mijlocul deschiderii; m(j) este masa pe unitate de lungime a elementului de cheson j la mijlocul deschiderii, fără a considera partea asociată de tablier; J(j) este constanta de torsiune a elementului de cheson j la mijlocul deschiderii; aceasta este dată de relaţia: (a se vedea imaginea asociată) unde A(j) este aria golului delimitat de cheson la mijlocul deschiderii; §ds/t este integrală pe perimetrul chesonului a raportului lungime/grosime pentru fiecare latură a chesonului în mijlocul deschiderii NOTĂ. Aplicarea relaţiei (C.16) la poduri cu mai multe chesoane al căror raport de formă în plan (- deschidere / lăţime) este mai mare ca 6 produce o scădere neglijabilă a preciziei de evaluare a constantei de torsiune. (4) Vectorul propriu fundamental de încovoiere în plan vertical, Φ(1)(s) pentru poduri poate fi estimat aşa cum este indicat în Tabelul C.1. (5) Valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizării structurale, delta(S) pentru poduri sunt date în Tabelul C.2. (6) Decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice, delta(a) pentru modul fundamental de încovoiere produs de vibraţiile în direcţia vântului este estimat cu relaţia (C.9). (7) În cazul în care structura podului este echipată cu dispozitive disipative speciale, se vor folosi metode teoretice sau experimentale adecvate pentru determinarea valorii delta(d). (a se vedea imaginea asociată) Figura C.3 Factorul K folosit în calculul frecvenţei fundamentale de încovoiere [3] ANEXA D (normativă) ACŢIUNEA VÂNTULUI ASUPRA PODURILOR D.1. Elemente generale (1) Prevederile acestei anexe se pot aplica doar podurilor cu înălţime constantă şi cu secţiuni transversale ca în Figura D.1, alcătuite dintr-un tablier cu una sau mai multe deschideri. (a se vedea imaginea asociată) Figura D.1 Exemple de secţiuni transversale ale tablierelor uzuale [3] (2) Forţele exercitate de vânt pe tabliere sunt detaliate în D.2 şi D.3. Forţele exercitate de vânt pe pile sunt tratate în D.4. Forţele exercitate separat de acţiunea vântului pe diferite părţi ale podului trebuie să fie considerate simultan dacă efectul lor este mai defavorabil. (3) Acţiunea vântului pe poduri produce forţe în direcţiile x, y şi z aşa cum este indicat în Figura D.2, unde: direcţia x este direcţia paralelă cu lăţimea tablierului, perpendiculară pe deschidere direcţia y este direcţia în lungul deschiderii direcţia z este direcţia perpendiculară pe tablier. Forţele produse în direcţiile x şi y sunt datorate acţiunii vântului pe diferite direcţii şi, în mod normal, ele nu sunt simultane. Forţele produse în direcţia z pot fi rezultatul acţiunii vântului pe mai multe direcţii; dacă ele sunt defavorabile şi semnificative, trebuie luate în considerare concomitent cu forţele produse în oricare altă direcţie. NOTĂ. Următoarele notaţii sunt utilizate pentru poduri (a se vedea figura D.2): L lungimea în direcţia y b lăţimea în direcţia x d înălţimea în direcţia z Pentru unele prevederi din această anexă, valorile atribuite lui L, b şi d sunt definite cu mai multă acurateţe. Atunci când se face referire la Capitolele 3 şi 5, este necesară readaptarea notaţiilor aplicabile lui b şi lui d. (a se vedea imaginea asociată) Figura D.2 Direcţiile acţiunii vântului pe poduri [3] (4) Atunci când traficul auto este considerat a fi simultan cu vântul (vezi A2.2.1 şi A2.2.2 în Anexa A2 din SR EN 1990:2004/A1:2006) valoarea de combinaţie psi(O)Φ(wk) a acţiunii vântului asupra podului şi asupra autovehiculelor trebuie să fie limitată la o valoare Φ(w)*) determinată prin înlocuirea valorii v(b) cu valoarea v(b)*). Valoarea este v(b)*)= 23 m/s. (5) Atunci când traficul feroviar este considerat a fi simultan cu vântul (vezi A2.2.1 şi A2.2.4 în Anexa A2 din SR EN 1990:2004/A1:2006) valoarea de combinaţie psi(O)Φ(wk) a acţiunii vântului asupra podului şi asupra trenurilor trebuie să fie limitată la o valoare Φ(w)**) determinată prin înlocuirea v(b) cu valoarea v(b)**). Valoarea este v(b)**) = 25 m/s. D.2. Alegerea procedeului de calcul al răspunsului la acţiunea vântului (1) Se va evalua necesitatea utilizării unei metode de calcul al răspunsului dinamic în cazul podurilor. Metoda de calcul dinamic nu este în general necesară pentru tablierele podurilor rutiere şi feroviare normale cu deschidere mai mică de 40 m. Pentru această clasificare, poduri normale pot fi considerate podurile din oţel, beton, aluminiu sau lemn, inclusiv podurile compozite (mixte), şi a căror formă uzuală a secţiunii transversale este descrisă în Figura D.1. (2) Dacă nu este necesară o metodă de calcul a răspunsului dinamic, valoarea coeficientului de răspuns dinamic, c(d) poate fi luată egală cu 1. D.3. Coeficienţi aerodinamici de forţă (1) Atunci când este necesar, se vor determina coeficienţii aerodinamici de forţă pentru parapetele şi suporţii de semnalizare de pe poduri. În acest caz se recomandă folosirea prevederilor de la 4.4. D.3.1. Coeficienţii aerodinamici de forţă pe direcţia x (metoda generală) (1) Coeficienţii aerodinamici de forţă pentru acţiunea vântului pe tăblierele podurilor în direcţia x se determină cu relaţia: c(f,x) = c(fx,0) (D.1) unde: c(fx,0) este coeficientul aerodinamic de forţă în cazul în care nu există curgere liberă a aerului la capete (vezi 4.13). (2) Pentru podurile normale (definite la D.2.1), c(fx,0) poate fi luat egal cu 1,3. Alternativ, c(fx,0) poate fi luat conform Figurii D.3 în care sunt arătate câteva cazuri uzuale pentru stabilirea valorilor A(ref,x) şi d(tot). (3) Atunci când unghiul de înclinare al acţiunii vântului depăşeşte 10°, coeficientul aerodinamic de forţă poate fi obţinut prin studii speciale. Acest unghi de înclinare poate fi datorat declivităţii terenului în direcţia de acţiune a vântului. (4) În cazul în care două tabliere, în general asemănătoare, sunt situate la acelaşi nivel şi separate transversal printr-un spaţiu ce nu depăşeşte 1 m, forţa pe structura expusă acţiunii vântului poate fi calculată ca pentru o structură individuală. În alte cazuri trebuie să se acorde o atenţie specială interacţiunii vânt-structură. (a se vedea imaginea asociată) Figura D.3 Coeficient aerodinamic de forţă pentru poduri, c(fx,0) [3] (5) Acolo unde faţa expusă acţiunii vântului este înclinată (vezi Figura D.4), coeficientul aerodinamic de forţă c(fx,0) poate fi redus cu 0,5% pentru fiecare grad de înclinare, α(1) de la direcţia verticală, dar reducerea este limitată la maximum 30%. Această reducere nu se aplică valorii F(w), definită la D.3.2. (a se vedea imaginea asociată) Figura D.4 Tablierul unui pod ce prezintă o faţa înclinată expusă acţiunii vântului [3] (6) Atunci când tablierul podului este înclinat pe direcţie transversală, c(fx,0) poate creşte cu 3% pentru fiecare grad de înclinare, dar nu mai mult de 25%. (7) Ariile de referinţă, A(ref,x) pentru combinaţiile de încărcări fără încărcarea din trafic vor fi definite după cum urmează: a) pentru tabliere cu grinzi cu inima plină, A(ref,x) este suma (vezi Figura D.5 şi Tabelul D.1): 1) ariilor suprafeţelor expuse ale grinzii principale 2) ariilor suprafeţelor acelor părţi ale grinzilor principale situate sub nivelul primei grinzi 3) ariilor suprafeţelor cornişei, trotuarului sau căii ferate pe prism de piatră spartă situate deasupra nivelului grinzii principale 4) ariilor expuse ale dispozitivelor de securitate cu suprafaţa plină sau a barierelor anti-zgomot, acolo unde este relevant, situate deasupra nivelului suprafeţei descrise la 3) sau, în absenţa unor astfel de echipamente, 0,3 m pentru fiecare parapet sau barieră cu suprafaţa deschisă. b) pentru tabliere cu grinzi cu zăbrele, A(ref,x) este suma: 1) ariilor frontale ale unei cornişe, trotuar sau linie de cale ferată pe prism de piatră spartă 2) ariilor acelor suprafeţe pline ale grinzilor principale cu zăbrele, în elevaţie situate deasupra sau dedesubtul suprafeţelor descrise la 1). 3) ariilor frontale ale dispozitivelor de securitate cu suprafaţa plină, acolo unde este relevant, situate deasupra suprafeţei descrise la 1) sau, în absenţa unor astfel de dispozitive, 0,3 m pentru fiecare parapet sau barieră cu suprafaţa deschisă. Totuşi, aria totală de referinţă nu va depăşi aria obţinută prin considerarea unei grinzi cu inima plină plane echivalente având aceeaşi înălţime totală, incluzând toate părţile ce se proiectează. c) pentru tabliere compuse din mai multe grinzi în timpul execuţiei, înainte de amplasarea plăcii căii de rulare, A(ref,x) este suprafaţa expusă a două grinzi principale. (a se vedea imaginea asociată) Figura D.5 Înălţimea ce trebuie utilizată pentru determinarea [3] A(ref,x) [3] Tabel D.1 Înălţimea d(tot) ce trebuie utilizată pentru determinarea A(ref,x) [3]
┌─────────────────────────┬─────┬──────┐
│Dispozitive de protecţie │pe o │pe │
│pe şosea │parte│două │
│ │ │părţi │
├─────────────────────────┼─────┼──────┤
│Parapet sau barieră de │d + │d + │
│securitate cu suprafaţa │0,3 m│0,6 m │
│deschisă │ │ │
├─────────────────────────┼─────┼──────┤
│Parapet sau barieră de │d + d│d + 2 │
│securitate cu suprafaţa │(1) │d(1) │
│plină │ │ │
├─────────────────────────┼─────┼──────┤
│Parapet şi barieră de │d + │d + │
│securitate cu suprafaţa │0,6 m│1,2 m │
│deschisă │ │ │
└─────────────────────────┴─────┴──────┘
(8) Ariile de referinţă, A(ref,x) pentru combinaţiile de încărcări cu încărcarea din trafic trebuie considerate aşa cum se prezintă la (4), cu următoarele modificări. În locul suprafeţelor descrise mai sus în paragrafele (a) 3) şi 4) şi (b) 3), următoarele trebuie luate în considerare atunci când sunt mai mari: a) pentru poduri rutiere, aria suprafeţei obţinute considerând o înălţime de 2 m deasupra nivelului căii de rulare, pe lungimea cea mai defavorabilă, independent de poziţia încărcărilor verticale din trafic; b) pentru poduri de cale ferată, aria suprafeţei obţinute considerând o înălţime de 4 m deasupra nivelului superior al şinelor, pe toată lungimea podului. (9) Înălţimea de referinţă, z(e), poate fi considerată ca distanţa de la cel mai de jos nivel al terenului pană la centrul de greutate al tablierului podului, fără luarea în considerare a celorlalte părţi (de exemplu parapete), ale suprafeţelor de referinţă. (10) Efectele presiunii vântului datorate vehiculelor în mişcare nu fac obiectul acestui cod. Pentru efectele vântului produse de trecerea trenurilor a se vedea SR EN 1991-2. D.3.2. Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia x Metoda simplificată (1) Acolo unde nu este necesar să se utilizeze o metodă de calcul dinamic al răspunsului, forţa produsă de acţiunea vântului pe direcţia x poate fi obţinută utilizând relaţia: F(w) = (1/2) . rho . v(b)^2 . C . A(ref,x) (D.2) unde: v(b) este viteza de referinţă a vântului C este factorul de încărcare pentru acţiunea vântului. C = c(e) . c(f,x), unde c(e) este factorul de expunere şi c(f,x) este dat în D.3.1(1); valorile pentru C sunt prezentate în Tabelul D.2 A(ref,x) este aria de referinţă indicată în D.3.1 rho este densitatea aerului Tabelul D.2 Valorile factorului de încărcare, C [3]
┌──────────┬─────────────┬─────────────┐
│b/d(tot) │z(e) ≤ 20 m │z(e) = 50 m │
├──────────┼─────────────┼─────────────┤
│≤ 0,5 │6,7 │8,3 │
├──────────┼─────────────┼─────────────┤
│≥ 4,0 │3,6 │4,5 │
├──────────┴─────────────┴─────────────┤
│Valorile din tabel sunt determinate pe│
│baza următoarelor ipoteze: │
│- Teren categoria II; │
│- Coeficientul aerodinamic de fortă c │
│(fx,0) în conformitate cu 4.3.1 (1); │
│- c(0) = 1,0 ; │
│- k(1) = 1,0. │
│Pentru valori intermediare ale b/d │
│(tot) , şi z(e) se poate folosi │
│interpolarea liniară. │
└──────────────────────────────────────┘
D.3.3. Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia z (1) În cazul acţiunii vântului asupra tablierelor podurilor pe direcţia z, coeficienţii aerodinamici de forţă c(f,z) trebuie definiţi atât în sens ascendent, cât şi descendent (coeficienţi de portanţă). Coeficienţii c(f,z) nu trebuie folosiţi pentru analiza vibraţiilor verticale ale tablierelor podurilor. (2) În absenţa testelor realizate în tunele aerodinamice (de vânt), valoarea recomandată c(f,z) poate fi luată egală cu ± 0.9. Această valoare ia în considerare, în mod global, influenţa unei eventuale pante transversale a tablierului, a unei declivităţi a terenului şi a fluctuaţiilor unghiului de incidenţă a vântului faţă de tablier, datorate turbulenţelor. (3) Alternativ, c(f,z) poate fi evaluat cu ajutorul Figurii D.6. În această situaţie: - înălţimea d(tot) poate fi limitată la înălţimea tablierului, neţinându-se cont de trafic ori de echipamentele montate pe pod; – pentru un teren plat orizontal, unghiul α al vântului cu orizontală poate fi considerat egal cu ±5° datorită turbulenţelor. Această recomandare este valabilă şi în cazul terenurilor denivelate acolo unde tablierul podului se află la o înălţime de cel puţin 30m deasupra terenului. (a se vedea imaginea asociată) Figura D.6 Coeficientul aerodinamic de forţă, c(f,z) pentru poduri cu pantă transversală [3] (4) Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia z pot avea efecte semnificative doar dacă sunt de acelaşi ordin de mărime cu forţele verticale produse de acţiunile permanente. (5) Aria de referinţă A(ref,z) este egală cu (vezi Figura D.2): A(ref,z) = b . L (D.3) (6) Nu va fi considerat factorul efectului de capăt (vezi Capitolul 4). (7) Înălţimea de referinţă este aceeaşi ca şi pentru c(f,x) (vezi D.3.1(6)). (8) Excentricitatea forţei pe direcţia x poate fi luată ca e = b/5. D.3.4. Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia y (1) Dacă este necesar, se vor lua în considerare forţele longitudinale ale vântului pe direcţia y. Valorile pentru forţele longitudinale ale vântului pe direcţia y sunt: - pentru podurile cu grinzi cu inimă plină, 25% din forţele din vânt de pe direcţia x; – pentru podurile cu grinzi cu zăbrele, 50% din forţele din vânt de pe direcţia x. D.4. Pilele podurilor D.4.1. Direcţiile vântului şi situaţii de proiectare (1) Pentru evaluarea acţiunii vântului pe tablierele podului şi pe pilele ce le susţin trebuie identificată cea mai defavorabilă direcţie a vântului pe întreaga structură pentru efectul considerat. (2) Se vor efectua calcule separate ale acţiunii vântului în cazul situaţiilor de proiectare tranzitorii în timpul fazelor de construcţie când nu este posibilă transmiterea pe orizontală sau redistribuirea acţiunii vântului de la tablier. Dacă în timpul unor astfel de faze pilele susţin părţi de tablier sau de eşafodaj în consolă, trebuie luată în considerare o posibilă asimetrie a acţiunii vântului pe astfel de elemente. Pentru valorile caracteristice din timpul situaţiilor de proiectare tranzitorii, a se vedea SR EN 1991-1-6, şi pentru eşafodaje, a se vedea 4.11. D.4.2. Efectul vântului pe pilele podurilor (1) Efectul vântului pe pilele podurilor trebuie evaluat utilizând formatul general definit în cod. Pentru încărcările globale se vor considera prevederile punctelor 4.6, 4.8 sau 4.9.2. (2) Pentru tratarea cazurilor de încărcare nesimetrice, se recomandă neluarea în considerare a încărcării de proiectare din acţiunea vântului pe acele părţi ale structurii pe care produce efecte favorabile. ----- 
