Cel mai bun serviciu de monitorizare a actelor publicate in Monitorul Oficial
┌────────────────┬─────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate │
│specifice │ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │- idei principale, │
│ │idei secundare; │
│ │- ordinea logică şi │
│ │temporală a ideilor/a│
│ │întâmplărilor │
│ │dintr-un text; │
│ │- moduri de expunere │
│ │(naraţiune, │
│ │descriere, dialog); │
│ │- structuri în │
│ │textele epice (logica│
│ │acţiunii, timp, │
│ │spaţiu, modalităţi de│
│ │caracterizare a │
│ │personajelor, │
│ │relaţiile dintre │
│ │personaje, naratorul)│
│ │şi lirice │
│ │(concordanţa dintre │
│ │forma grafică a │
│ │poeziei şi ideea │
│ │transmisă de aceasta,│
│ │eul liric); │
│ │- subiectul operei │
│ │literare, momentele │
│ │subiectului; │
│ │- procedee de │
│ │expresivitate │
│ │artistică în textele │
│1.1 dovedirea │studiate (figuri de │
│înţelegerii unui│stil: personificarea,│
│text literar sau│repetiţia fonetică/ │
│nonliterar, │aliteraţia, metafora,│
│pornind de la │hiperbola, epitetul, │
│cerinţe date │comparaţia, │
│ │repetiţia, │
│ │enumeraţia, │
│ │antiteza); │
│ │- sensul propriu, │
│ │sensul figurat al │
│ │unor cuvinte │
│ │într-un context dat; │
│ │- elemente de │
│ │versificaţie (măsura,│
│ │rima, piciorul │
│ │metric, ritmul, │
│ │versul, strofa); │
│ │- trăsăturile │
│ │specifice genurilor │
│ │epic şi liric în │
│ │texte la prima │
│ │vedere; │
│ │- trăsături ale │
│ │speciilor literare în│
│ │texte la prima │
│ │vedere: schiţa, │
│ │basmul popular, │
│ │pastelul, fabula, │
│ │nuvela, doina │
│ │populară; │
│ │- texte literare │
│ │(populare şi culte - │
│ │aparţinând diverselor│
│ │genuri şi specii); │
│ │texte nonliterare. │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │- arhaisme, │
│ │regionalisme şi │
│ │neologisme; │
│ │- cuvinte derivate, │
│ │compuse sau obţinute │
│ │prin schimbarea │
│ │valorii gramaticale/ │
│ │conversiune; │
│ │- categorii semantice│
│ │studiate: sinonime, │
│ │antonime, omonime, │
│ │cuvinte │
│ │polisemantice; │
│ │- construcţii │
│ │pleonastice; │
│ │- sensurile │
│ │cuvintelor în │
│ │contexte diferite; │
│ │- mijloacele interne │
│ │de îmbogăţire a │
│ │vocabularului │
│ │(derivarea, │
│ │compunerea, │
│ │schimbarea valorii │
│ │gramaticale/ │
│ │conversiunea), │
│ │familia de cuvinte; │
│ │mijloacele externe de│
│ │îmbogăţire a │
│ │vocabularului; │
│ │- ortografierea │
│ │diftongilor, a │
│ │triftongilor şi a │
│ │vocalelor în hiat; │
│ │- despărţirea │
│ │cuvintelor în silabe;│
│ │- semne de │
│ │punctuaţie: punctul, │
│ │virgula, două puncte,│
│ │ghilimelele, linia de│
│ │dialog, semnul │
│ │întrebării, semnul │
│ │exclamării, cratima, │
│ │punctul şi virala, │
│ │linia de pauză; │
│ │- semne ortografice: │
│ │cratima, punctul; │
│ │- valori expresive │
│ │ale nivelelor limbii │
│ │(fonetic, lexical şi │
│ │morfosintactic) │
│ │într-un text dat; │
│ │- elemente de limbă │
│ │şi de stil în textul │
│ │literar; │
│ │- figurile de stil, │
│ │versificaţia; │
│ │- categorii │
│1.2 sesizarea │morfologice specifice│
│corectitudinii │părţilor de vorbire │
│şi a valorii │(conform programelor │
│expresive a │şcolare pentru │
│categoriilor │clasele a V-a - a │
│morfosintactice,│VIII-a): părţile de │
│a mijloacelor de│vorbire flexibile │
│îmbogăţire a │(verbul, │
│vocabularului şi│substantivul, │
│a categoriilor │articolul, pronumele,│
│semantice │numeralul, │
│studiate, a │adjectivul) şi │
│ortografiei şi a│neflexibile │
│punctuaţiei │(adverbul, │
│ │prepoziţia, │
│ │conjuncţia, │
│ │interjecţia); relaţii│
│ │şi funcţii │
│ │sintactice; │
│ │- elemente de sintaxă│
│ │a propoziţiei şi a │
│ │frazei: probleme de │
│ │acord; funcţii │
│ │sintactice │
│ │(predicatul verbal şi│
│ │predicatul nominal; │
│ │subiectul; atributul │
│ │adjectival; atributul│
│ │substantival │
│ │genitival, atributul │
│ │substantival │
│ │prepoziţional, │
│ │atributul │
│ │substantival │
│ │apoziţional; │
│ │atributul pronominal │
│ │genitival, atributul │
│ │pronominal │
│ │prepoziţional; │
│ │atributul adverbial; │
│ │atributul verbal; │
│ │complementul direct; │
│ │complementul │
│ │indirect; │
│ │complementele │
│ │circumstanţiale de │
│ │loc, de timp. de │
│ │mod); tipuri de │
│ │propoziţii - │
│ │principale şi │
│ │subordonate │
│ │(propoziţia │
│ │subordonată │
│ │predicativă, │
│ │propoziţia │
│ │subordonată │
│ │subiectivă; │
│ │propoziţia │
│ │subordonată │
│ │atributivă; │
│ │propoziţia │
│ │subordonată │
│ │completivă directă); │
│ │propoziţia regentă, │
│ │elementul regent, │
│ │cuvintele şi │
│ │construcţiile │
│ │incidente; relaţii │
│ │sintactice; topică şi│
│ │punctuaţie; valori │
│ │stilistice ale │
│ │folosirii acestora în│
│ │textul dat. │
├────────────────┼─────────────────────┤
│1.3 │- elemente etice şi │
│identificarea │culturale în texte │
│valorilor etice │literare şi │
│şi culturale │nonliterare şi │
│într-un text, cu│exprimarea propriei │
│exprimarea │atitudini faţă de │
│impresiilor şi │acestea. │
│preferinţelor │ │
└────────────────┴─────────────────────┘
┌──────────────┬───────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate │
│specifice │ │
├──────────────┼───────────────────────┤
│ │- elemente de redactare│
│ │a unor compuneri pe o │
│ │anumită temă/urmărind │
│ │un plan dat sau │
│ │conceput de elev; │
│ │- părţile componente │
│ │ale unei compuneri; │
│ │organizarea planului │
│ │unei compuneri pe o │
│ │temă dată; structurarea│
│ │detaliilor în jurul │
│ │ideii principale; │
│ │- dispunerea în pagină │
│ │a diverselor texte; │
│ │scrierea îngrijită, │
│ │lizibilă şi corectă; │
│ │- redactarea unor texte│
│ │reflexive şi │
│ │imaginative (compuneri │
│ │care presupun │
│ │exprimarea propriilor │
│ │sentimente cu ocazia │
│ │unui eveniment │
│ │personal, social sau │
│ │cultural); evidenţierea│
│ │unor trăsături ale unui│
│ │obiect (peisaj, operă │
│ │de artă, persoană) │
│ │într-o descriere; │
│ │- redactarea unor │
│ │scurte naraţiuni; │
│ │- continuarea unor │
│ │dialoguri; │
│ │- redactarea unor texte│
│2.1 redactarea│argumentative │
│diverselor │(susţinerea │
│texte, cu │preferinţelor şi a │
│scopuri şi │opiniilor); │
│destinaţii │- redactarea unor │
│diverse, │compuneri având ca │
│adaptându-le │suport texte literare │
│la situaţia de│la prima vedere - │
│comunicare │rezumat, caracterizare │
│concretă │de personaj; │
│ │- motivarea │
│ │apartenenţei unui text │
│ │la prima vedere la o │
│ │specie literară sau la │
│ │un gen literar; │
│ │- prezentarea unui │
│ │punct de vedere asupra │
│ │unor secvenţe din texte│
│ │la prima vedere, pe │
│ │baza unor cerinţe date │
│ │(de exemplu: elemente │
│ │de structură a operai │
│ │literare, figurile de │
│ │stil studiate, elemente│
│ │de versificaţie etc.) │
│ │sau prin exprimarea │
│ │argumentată a opiniei │
│ │personale privind │
│ │structura textului, │
│ │semnificaţia titlului, │
│ │procedeele do │
│ │expresivitate artistică│
│ │învăţate şi │
│ │semnificaţia/mesajul │
│ │textului dat; │
│ │- exprimarea │
│ │argumentată a unui │
│ │punct de vedere privind│
│ │un text la prima │
│ │vedere; aprecieri │
│ │personale referitoare │
│ │la fragmente din │
│ │textele la prima │
│ │vedere. │
├──────────────┼───────────────────────┤
│ │- elemente de lexic │
│ │studiate în clasele a │
│ │V-a - a VIII-a; │
│ │- aplicarea corectă a │
│ │cunoştinţelor de │
│ │morfosintaxă în │
│ │exprimarea scrisă; │
│ │- folosirea corectă a │
│2.2 utilizarea│semnelor de punctuaţie │
│în redactarea │la nivelul propoziţiei │
│unui text │şi al frazei │
│propriu a │(coordonare, │
│cunoştinţelor │subordonare, │
│de lexic şi de│incidenţă); │
│morfosintaxă, │- enunţul, fraza, părţi│
│folosind │de propoziţie şi │
│adecvat │propoziţii studiate │
│semnele │(predicatul şi │
│ortografice şi│propoziţia subordonată │
│de punctuaţie │predicativă, subiectul │
│ │şi propoziţia │
│ │subordonată subiectivă;│
│ │atributul şi propoziţia│
│ │subordonată atributivă;│
│ │complementul direct şi │
│ │propoziţia subordonată │
│ │completivă directă); │
│ │expansiunea şi │
│ │contragerea. │
└──────────────┴───────────────────────┘
┌────────────────────┬─────────────────┐
│Competenţe specifice│Conţinuturi │
│ │asociate │
├───┬────────────────┼─────────────────┤
│ │ │- idei │
│ │ │principale, idei │
│ │ │secundare; │
│ │ │ordinea logică şi│
│ │ │cronologică a │
│ │ │ideilor/ a │
│ │ │întâmplărilor │
│ │ │dintr-un text; │
│ │ │- moduri de │
│ │ │expunere │
│ │ │(naraţiune, │
│ │ │descriere, │
│ │ │dialog, monolog);│
│ │ │- subiectul │
│ │ │operei literare; │
│ │ │- procedee de │
│ │ │expresivitate │
│ │ │artistică în │
│ │ │textele studiate │
│ │ │(figuri de stil: │
│ │ │personificarea, │
│ │ │epitetul, │
│ │ │comparaţia, │
│ │ │repetiţia, │
│ │ │enumeraţia, │
│ │ │antiteză); │
│ │ │- sensul propriu │
│ │ │şi sensul figurat│
│ │ │al unor cuvinte │
│ │ │într-un context │
│ │ │dat; │
│ │ │- trăsăturile │
│ │ │specifice genului│
│ │ │epic şi liric, în│
│ │ │opere literare │
│ │dovedirea │studiate sau în │
│ │înţelegerii unui│texte la prima │
│1.1│text literar sau│vedere; │
│ │nonliterar, │- trăsături ale │
│ │pornind de la │speciilor │
│ │cerinţe date │literare: mitul, │
│ │ │fabula; │
│ │ │- texte literare │
│ │ │(aparţinând │
│ │ │diverselor genuri│
│ │ │şi specii │
│ │ │studiate); - │
│ │ │texte nonliterare│
│ │ │(texte │
│ │ │publicitare, │
│ │ │articolul de ziar│
│ │ │/ de revistă, │
│ │ │anunţul, ştirea);│
│ │ │- reperarea unor │
│ │ │informaţii │
│ │ │esenţiale │
│ │ │dintr-un text; │
│ │ │- completarea │
│ │ │unui text │
│ │ │lacunar; │
│ │ │- recunoaşterea │
│ │ │secvenţelor │
│ │ │narative şi │
│ │ │dialogate │
│ │ │dintr-un text; │
│ │ │- recunoaşterea │
│ │ │de cuvinte şi │
│ │ │expresii noi în │
│ │ │text; │
│ │ │- utilizarea unui│
│ │ │lexic │
│ │ │diversificat │
│ │ │recurgând la │
│ │ │categoriile │
│ │ │semantice │
│ │ │studiate. │
├───┼────────────────┼─────────────────┤
│ │ │Comunicarea │
│ │ │scrisă │
│ │ │Organizarea │
│ │ │textului scris. │
│ │ │Părţile │
│ │ │componente ale │
│ │ │unei compuneri: │
│ │ │introducerea, │
│ │ │cuprinsul, │
│ │ │încheierea. │
│ │ │Organizarea unui │
│ │ │text propriu │
│ │ │(rezumat, │
│ │ │caracterizare de │
│ │ │personaj). │
│ │ │Ortografia şi │
│ │ │punctuaţia. │
│ │ │Scrierea corectă │
│ │ │a cuvintelor. │
│ │ │Consoanele duble,│
│ │ │diftongii, │
│ │ │triftongii, │
│ │ │apostroful, │
│ │ │trunchierea. │
│ │ │Contexte de │
│ │ │realizare: │
│ │ │a) Scrierea │
│ │ │funcţională: │
│ │ │scrisoarea, │
│ │ │invitaţia. Fişa │
│ │ │de lectură. │
│ │ │Completarea unor │
│ │ │formulare │
│ │ │tipizate. │
│ │ │Conspectul. │
│ │ │b) Scrierea │
│ │ │imaginativă: │
│ │ │compuneri libere │
│ │ │de mici │
│ │ │dimensiuni. │
│ │ │c) Scrierea │
│ │ │despre textul │
│ │ │literar sau │
│ │ │nonliterar. │
│ │ │Povestirea scrisă│
│ │ │a unor fragmente │
│ │ │din text. │
│ │ │Comentarea unor │
│ │ │secvenţe. │
│ │ │Semnificaţia │
│ │ │titlului. │
│ │ │Personajul │
│ │ │literar. │
│ │ │Rezumatul unui │
│ │ │text ştiinţific. │
│ │ │Fonetică şi │
│ │ │ortografie. │
│ │ │Aspecte fonetice │
│ │ │specifice limbii │
│ │ │italiene: │
│ │ │pronunţarea │
│ │ │vocalelor, a │
│ │ │consoanelor │
│ │ │(consoanele s şi │
│ │ │z; consoanele │
│ │ │duble), grupurile│
│ │ │gli, gn, sce, │
│ │ │sci, ce, ci, ge, │
│ │ │gi, ghe, ghi, │
│ │ │diftongii şi │
│ │ │triftongii, │
│ │ │eliziunea şi │
│ │ │apostroful. │
│ │ │Lexic: │
│ │ │Mijloace ce │
│ │ │îmbogăţire a │
│ │ │lexicului: │
│ │ │derivarea cu │
│ │ │sufixe şi │
│ │ │prefixe; familii │
│ │ │de cuvinte; │
│ │ │expresii │
│ │ │idiomatice; │
│ │ │cuvinte compuse; │
│ │ │Sinonime, │
│ │ │antonime │
│ │ │Gramatică: │
│ │ │1. Articolul: │
│ │ │hotărât, │
│ │ │nehotărât şi │
│ │ │partitiv; │
│ │ │folosirea │
│ │ │articolului cu │
│ │ │numele proprii de│
│ │ │persoane. │
│ │ │Folosirea │
│ │ │articolului cu │
│ │ │numele proprii │
│ │ │geografice. │
│ │ │2. Substantivul: │
│ │ │formarea │
│ │ │femininului; │
│ │ │formarea │
│ │ │pluralului; │
│ │ │substantive │
│ │ │defective; │
│ │ │substantive cu │
│ │ │două forme de │
│ │ │plural; │
│ │ │substantive │
│ │ │colective; │
│ │ │substantive │
│ │ │invariabile; │
│ │ │substantive │
│ │ │defective de │
│ │ │singular/plural; │
│ │ │substantive │
│ │ │compuse. │
│ │ │3. Adjectivul: │
│ │ │formarea │
│ │ │femininului │
│ │ │adjectivelor │
│ │ │calificative; │
│ │ │poziţia │
│ │ │adjectivului │
│ │sesizarea │calificativ; │
│ │corectitudinii │adjectivul │
│ │şi a valorii │demonstrativ; │
│ │expresive a │adjectivul │
│ │categoriilor │posesiv şi │
│ │morfosintactice,│omiterea │
│ │a mijloacelor de│articolului în │
│1.2│îmbogăţire a │cazul posesivelor│
│ │vocabularului şi│care însoţesc │
│ │a categoriilor │substantive │
│ │semantice │indicând │
│ │studiate, a │înrudirea; │
│ │ortografiei şi │adjectivul │
│ │punctuaţiei │nehotărât; │
│ │ │gradele de │
│ │ │comparaţie - │
│ │ │forme sintetice │
│ │ │(cele mai │
│ │ │frecvente: buono,│
│ │ │cattivo, grande, │
│ │ │piccolo, alto, │
│ │ │basso). │
│ │ │4. Numeralul: │
│ │ │cardinal (de la │
│ │ │1000 la 100.000);│
│ │ │ordinal │
│ │ │(formarea); │
│ │ │folosirea │
│ │ │numeralului │
│ │ │ordinal; │
│ │ │distributiv; │
│ │ │colectiv; │
│ │ │multiplicativ. │
│ │ │5. Pronumele │
│ │ │personal în │
│ │ │acuzativ cu şi │
│ │ │fără prepoziţie; │
│ │ │pronumele │
│ │ │personal în dativ│
│ │ │cu şi fără │
│ │ │prepoziţie; │
│ │ │pronumele relativ│
│ │ │che, chi, cui, il│
│ │ │/la quale, i/le │
│ │ │quali; locul │
│ │ │pronumelor │
│ │ │complemente în │
│ │ │grupurile │
│ │ │verbale, │
│ │ │propoziţia │
│ │ │asertivă si │
│ │ │imperativă. │
│ │ │6. Verbul: │
│ │ │indicativul │
│ │ │prezent al │
│ │ │verbelor regulate│
│ │ │şi neregulate; │
│ │ │perfectul compus │
│ │ │al verbelor │
│ │ │regulate şi │
│ │ │neregulate; │
│ │ │imperfectul │
│ │ │verbelor regulate│
│ │ │şi neregulate; │
│ │ │viitorul simplu │
│ │ │şi viitorul │
│ │ │anterior; │
│ │ │condiţionalul │
│ │ │prezent şi │
│ │ │trecut; folosirea│
│ │ │condiţionalului; │
│ │ │imperativul (tu, │
│ │ │noi, voi); │
│ │ │folosirea │
│ │ │imperativului cu │
│ │ │pronumele de │
│ │ │politeţe; │
│ │ │concordanţa │
│ │ │timpurilor la │
│ │ │modul indicativ; │
│ │ │verbele │
│ │ │frazeologice │
│ │ │(cominciare, │
│ │ │iniziare, finire,│
│ │ │smettere). │
│ │ │7. Adverbul: │
│ │ │formarea │
│ │ │adverbelor din │
│ │ │adjectiv cu │
│ │ │sufixul "-mente”;│
│ │ │adverbele de loc │
│ │ │şi de timp (cele │
│ │ │mai frecvent │
│ │ │utilizate); │
│ │ │adverbe de │
│ │ │îndoială; adverbe│
│ │ │de mod; adverbe │
│ │ │interogative; │
│ │ │adverbe de │
│ │ │evaluare; │
│ │ │locuţiuni │
│ │ │adverbiale (cele │
│ │ │mai frecvente). │
│ │ │8. Conjuncţia: │
│ │ │conjuncţiile │
│ │ │coordonatoare; │
│ │ │conjuncţiile │
│ │ │subordonatoare: │
│ │ │se, perche, │
│ │ │affinche, │
│ │ │cosicche, benche,│
│ │ │nonostante, nel │
│ │ │caso che. │
│ │ │9. Prepoziţia: │
│ │ │folosirea celor │
│ │ │mai uzuale │
│ │ │prepoziţii - di, │
│ │ │a, da, in, su, │
│ │ │per, con, tra, │
│ │ │fra; prepoziţii │
│ │ │articulate; │
│ │ │locuţiuni │
│ │ │prepoziţionale │
│ │ │(cele mai │
│ │ │frecvente). │
│ │ │10. Interjecţia: │
│ │ │interjecţii │
│ │ │[..oprii - ah, │
│ │ │eh, ih,oh, ahi, │
│ │ │beh, uffa, ahime;│
│ │ │interjecţii │
│ │ │improprii - │
│ │ │bravo, coraggio, │
│ │ │avanti, via, su, │
│ │ │forza, guai, │
│ │ │peccato; │
│ │ │locuţiuni - santo│
│ │ │cielo, poveri │
│ │ │noi, miseri noi │
│ │ │etc. │
├───┼────────────────┼─────────────────┤
│ │identificarea │- elemente etice │
│ │valorilor etice │şi culturale în │
│ │şi culturale │texte literare şi│
│1.3│într-un text, cu│nonliterare şi │
│ │exprimarea │exprimarea │
│ │impresiilor şi │propriei │
│ │preferinţelor │atitudini faţă de│
│ │ │acestea. │
└───┴────────────────┴─────────────────┘
┌─────────────────┬────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate│
│specifice │ │
├───┬─────────────┼────────────────────┤
│ │ │- redactarea în │
│ │ │scris de texte │
│ │ │funcţionale simple: │
│ │ │paragrafe pe │
│ │ │subiecte din viaţa │
│ │ │cotidiană, mesaje, │
│ │ │scrisori personale; │
│ │ │- - redactarea de │
│ │ │mesaje scurte pe o │
│ │ │anumită temă, │
│ │ │urmărind un plan │
│ │ │dat: pagină de │
│ │ │jurnal personal, │
│ │ │povestire, │
│ │ │descriere; - │
│ │ │realizarea de texte │
│ │ │de mică întindere, │
│ │ │ţinând seama de │
│ │ │părţile componente │
│ │ │ale unei compuneri, │
│ │ │respectând │
│ │ │categoriile │
│ │ │semantice şi │
│ │ │regulile gramaticale│
│ │ │studiante, folosind │
│ │ │corect semnele │
│ │ │ortografice şi de │
│ │ │punctuaţie; │
│ │ │- redarea în scris a│
│ │ │unor informaţii │
│ │ │receptate prin │
│ │ │lectură; │
│ │ │- cartea - obiect │
│ │ │cultural: teoria │
│ │ │literară, │
│ │ │destinatarul │
│ │ │mesajului, structura│
│ │ │textului narativ; │
│ │ │- descrierea │
│ │ │obiectivă şi │
│ │ │subiectivă, │
│ │ │dialogul, personajul│
│ │ │(caracterizarea │
│ │ │sumară - portret │
│ │ │fizic şi portret │
│ │ │moral); │
│ │ │- structura │
│ │ │prozodică (rimă, │
│ │ │ritm, vers, strofă, │
│ │ │vers liber); │
│ │ │- figurile de stil: │
│ │ │personificarea, │
│ │ │comparaţia, │
│ │ │enumerarea, │
│ │ │repetiţia, epitetul,│
│ │ │antiteza, metafora; │
│ │ │- sensul de bază, │
│ │ │sensul auxiliar; │
│ │ │sensul figurat; │
│ │ │genuri şi specii │
│ │redactarea │(genurile epic, │
│ │diverselor │liric şi dramatic); │
│ │texte, cu │- textul: texte │
│ │scopuri şi │literare aparţinând │
│ │destinaţii │diverselor genuri şi│
│2.1│diverse, │specii şi textul │
│ │adaptându-le │nonliterar utilitar;│
│ │la situaţia │- redactare de │
│ │de comunicare│mesaje, │
│ │concretă │instrucţiuni; │
│ │ │- completare de │
│ │ │texte lacunare, │
│ │ │rebus; │
│ │ │- redactare de │
│ │ │scrisori în registru│
│ │ │familiar; │
│ │ │- construirea unor │
│ │ │scurte povestiri; │
│ │ │- folosirea │
│ │ │sinonimelor în │
│ │ │scopul evitării │
│ │ │repetiţiilor; │
│ │ │- diferenţierea │
│ │ │semnificaţiei │
│ │ │sinonimelor în │
│ │ │contexte diferite; │
│ │ │- folosirea corectă │
│ │ │a părţilor de │
│ │ │vorbire flexibile şi│
│ │ │neflexibile; │
│ │ │- folosirea corectă │
│ │ │a formelor verbale │
│ │ │în raport cu │
│ │ │cronologia faptelor │
│ │ │relatate; │
│ │ │- folosirea │
│ │ │conectorilor │
│ │ │adecvaţi; │
│ │ │- folosirea unor │
│ │ │construcţii verbale │
│ │ │specifice pentru a │
│ │ │spori expresivitatea│
│ │ │comunicării; │
│ │ │- rezumare, │
│ │ │substituire, │
│ │ │transformare, │
│ │ │alegere multiplă; │
│ │ │- identificarea │
│ │ │structurii textului │
│ │ │narativ; │
│ │ │- sesizarea │
│ │ │schimbării │
│ │ │semnificaţiei unor │
│ │ │cuvinte în funcţie │
│ │ │de context; │
│ │ │- stabilirea │
│ │ │relaţiilor de │
│ │ │sinonimie, antonimie│
│ │ │şi polisemie într-un│
│ │ │text dat; │
│ │ │- identificarea │
│ │ │secvenţelor într-un │
│ │ │text narativ; │
│ │ │- structurarea unui │
│ │ │text în secvenţe │
│ │ │distincte în funcţie│
│ │ │de tipul acestuia │
│ │ │(rezumat, │
│ │ │caracterizare de │
│ │ │personaj, scrisoare │
│ │ │etc.). │
├───┼─────────────┼────────────────────┤
│ │ │- elemente de lexic │
│ │ │studiate în clasele │
│ │ │a V-a - a VIII-a; │
│ │ │mijloace de │
│ │ │îmbogăţire a │
│ │utilizarea în│lexicului; │
│ │redactarea │- folosirea corectă │
│ │unui text │a semnelor de │
│ │propriu a │punctuaţie la │
│ │cunoştinţelor│nivelul propoziţiei │
│ │de lexic şi │şi al frazei; │
│2.2│de │- aplicarea adecvată│
│ │morfosintaxă,│a cunoştinţelor de │
│ │folosind │morfologie în │
│ │adecvat │exprimarea scrisă │
│ │semnele │corectă: articolul, │
│ │ortografice │substantivul, │
│ │şi de │adjectivul, │
│ │punctuaţie │numeralul, │
│ │ │pronumele, verbul, │
│ │ │adverbul, │
│ │ │conjuncţia, │
│ │ │prepoziţia, │
│ │ │interjecţia. │
└───┴─────────────┴────────────────────┘
┌──────────────────┬───────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│ │Textul narativ │
│ │literar - în proză │
│ │- Instanţele │
│ │comunicării │
│ │narative: autor, │
│ │narator, personaje │
│ │- Naraţiunea la │
│ │persoana a III-a şi│
│ │la persoana I │
│ │- Momentele │
│ │subiectului/etapele│
│ │acţiunii. Idei │
│ │secundare. Planul │
│ │dezvoltat de idei │
│ │- Textul narativ │
│ │nonliterar │
│ │- Textul descriptiv│
│ │literar │
│ │- Strategii de │
│ │comprehensiune: │
│ │reflecţii asupra │
│ │limbajului şi a │
│ │structurii textelor│
│ │de tip narativ, │
│ │descriptiv, │
│ │dialogat; discuţii │
│1.1. Prezentarea │pe marginea │
│informaţiilor şi a│textelor citite │
│intenţiilor de │Textul epic │
│comunicare din │Narativul literar. │
│texte continue, │Personajul. │
│discontinue şi │Mijloace de │
│multimodale │caracterizare │
│ │Textul liric │
│ │Versificaţie: rimă,│
│ │strofă, măsura │
│ │versurilor, ritmul │
│ │(intuitiv) │
│ │Exprimarea │
│ │emoţiilor şi a │
│ │sentimentelor │
│ │- Strategii de │
│ │comprehensiune: │
│ │reflecţii asupra │
│ │limbajului şi a │
│ │structurii textelor│
│ │de tip epic, liric,│
│ │dramatic │
│ │- Strategii de │
│ │interpretare: │
│ │discuţii pe │
│ │marginea textelor │
│ │citite, │
│ │interpretarea │
│ │limbajului figurat │
│ │(repetiţia, │
│ │metafora, │
│ │aliteraţia, │
│ │hiperbola, │
│ │antiteza) │
├──────────────────┼───────────────────┤
│ │- Rescrierea │
│ │textului pentru a-i│
│ │da coerenţă şi │
│ │claritate, pentru a│
│ │nuanţa ideile. │
│ │- Corectarea │
│ │greşelilor de │
│ │literă, ortografie,│
│ │punctuaţie. │
│ │Tipare textuale de │
│ │structurare a │
│ │ideilor. │
│ │- „Întrebările │
│ │cheie” pentru │
│ │realizarea unui │
│ │interviu, eseu- │
│ │portretistic │
│ │eseu-argumentativ │
│ │(cine?/ kon?, ce? /│
│ │so?, când?/ kana? │
│ │unde? /kaj?, de ce?│
│ │/ sosbar?). │
│ │- Stil: naturaleţe,│
│ │eufonie, varietate,│
│ │originalitate, │
│ │concizie, varietate│
│1.2. Redactarea │- Structuri │
│unui text complex,│textuale: secvenţe │
│în care să îşi │de tip narativ, │
│exprime puncte de │explicativ, │
│vedere │descriptiv, │
│argumentate, pe │dialogal │
│diverse teme sau │- Prezentarea │
│cu referire la │textului: elemente │
│diverse texte │grafice specifice │
│citite │diverselor tipuri │
│ │de texte: scheme, │
│ │tabele corelate cu │
│ │conţinutul │
│ │textului. │
│ │- Organizarea unui │
│ │text în funcţie de │
│ │situaţia de │
│ │comunicare. │
│ │- Modalităţi de │
│ │exprimare a │
│ │preferinţelor şi a │
│ │opiniilor. │
│ │- Rezumatul /planul│
│ │de idei. │
│ │- Comentarea unor │
│ │pasaje din textele │
│ │citite, descrierea │
│ │unei emoţii │
│ │(bucurie, uimire, │
│ │frică). │
│ │- Caracterizarea │
│ │personajului pe │
│ │baza unor trăsături│
│ │definitorii extrase│
│ │dintr-o secvenţă a │
│ │textului. │
└──────────────────┴───────────────────┘
┌───────────────┬──────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├───────────────┼──────────────────────┤
│ │- Substantivul - │
│ │categoriile │
│ │gramaticale ale │
│ │acestuia: gen │
│ │(masculin şi feminin),│
│ │număr (singular şi │
│ │plural), determinare │
│ │(articol) şi cele │
│ │şapte cazuri │
│ │(nominativ, acuzativ, │
│ │dativ, genitiv, │
│ │ablativ, │
│ │sociativ-instrumental │
│ │şi vocativ). Flexiunea│
│ │nominală │
│ │- Adjectivul- tipurile│
│ │acestuia (buxle şi │
│ │tang), gradele de │
│ │comparaţie ale │
│ │adjectivului. │
│ │Realizări ale │
│ │atributului: prin │
│ │adjectiv, pronume, │
│ │numeral │
│ │Topica în propoziţie. │
│ │Norme de punctuaţie │
│ │Verbul - modurile │
│ │personale şi │
│ │nepersonale. │
│ │Distincţia între │
│ │verbele tematice şi │
│ │verbele atematice. │
│ │Posibilităţi │
│ │combinatorii ale │
│ │verbului. │
│2.1 Folosirea │Pronumele -tipurile şi│
│achiziţiilor │declinarea (pronumele │
│privind │personal/ i 3enutni │
│structuri │sarnavni, pronumele │
│morfosintactice│interogativ-relativ/ i│
│complexe ale │pućhutni- phandutni │
│limbii rromani │sarnavni, pronumele │
│literare pentru│posesiv/ i posesivo │
│înţelegere │sarnavni, pronumele │
│corectă şi │reflexiv/ i refleksмvo│
│exprimare │sarnavni, pronumele │
│nuanţată a │demonstrativ/ i │
│intenţiilor │sikavutni sarnavni, │
│comunicative │pronumele nehotărât/ i│
│ │nisavutni sarnavni şi │
│ │pronumele negativ/ i │
│ │negativo sarnavni │
│ │- Folosirea corectă a │
│ │pronumelor şi a │
│ │adjectivelor │
│ │pronominale: │
│ │interogativ, relativ │
│ │şi nehotărât │
│ │- Pronumele posesiv şi│
│ │exprimarea posesiei │
│ │sau marcarea lipsei │
│ │posesiei în │
│ │construcţii verbale │
│ │posesive (prezent, │
│ │imperfect şi perfect) │
│ │- Posibilităţi │
│ │combinatorii ale │
│ │pronumelor şi ale │
│ │adjectivelor │
│ │pronominale │
│ │- Topica adjectivului │
│ │(antepus │
│ │substantivului). │
│ │Acordul adjectivului │
│ │cu substantivul. │
│ │Adjectivul provenit │
│ │din participiu. │
│ │Posibilităţi │
│ │combinatorii ale │
│ │adjectivului │
│ │- Numeralul. Tipuri de│
│ │numeral (cardinal, │
│ │ordinal, colectiv, │
│ │distributiv, │
│ │adverbial) │
├───────────────┼──────────────────────┤
│ │Vocabular │
│ │- Structura │
│ │cuvântului: Cuvântul, │
│ │unitate de bază a │
│ │vocabularului; │
│ │Cuvântul şi contextul;│
│ │forma şi sensul │
│ │cuvintelor │
│2.2. Analizarea│- Categorii semantice,│
│elementelor de │sinonime, antonime │
│dinamică a │- Mijloace interne de │
│limbii, prin │îmbogăţire a │
│utilizarea │vocabularului: │
│achiziţiilor de│derivarea, compunerea;│
│lexic şi │cuvânt de bază şi │
│semantică │cuvânt derivat, │
│ │conversiunea │
│ │- Mijloacele externe │
│ │de îmbogăţire a │
│ │vocabularului; │
│ │împrumuturile lexicale│
│ │- Îmbinări libere de │
│ │cuvinte, locuţiuni, │
│ │cuvinte compuse │
│ │- Familia lexicală │
├───────────────┼──────────────────────┤
│ │Ortoepie şi ortografie│
│ │- Alfabetul limbii │
│ │rromani. Ordonarea │
│ │cuvintelor după │
│ │criteriul alfabetic. │
│2.3. │Dicţionarul. Articolul│
│Valorificarea │de dicţionar │
│relaţiei dintre│- Tipuri de sunete: │
│normă, abatere │Vocală. Consoană │
│şi uz în │- Semivocală. │
│adecvarea │Accentul. Silaba │
│strategiilor │- Grupurile vocalice │
│individuale de │- Despărţirea în │
│comunicare │silabe │
│ │- Scrierea şi │
│ │pronunţia cuvintelor │
│ │de origine străină, │
│ │conţinând foneme │
│ │nespecifice limbii │
│ │rromani │
└───────────────┴──────────────────────┘
┌────────────────────┬─────────────────┐
│Competenţe specifice│Conţinuturi │
├────────────────────┼─────────────────┤
│ │Numere naturale │
│ │• Scrierea şi │
│ │citirea numerelor│
│ │naturale în │
│ │sistemul de │
│ │numeraţie │
│ │zecimal; şirul │
│ │numerelor │
│ │naturale. │
│ │Reprezentarea │
│ │numerelor │
│1. Identificarea │naturale pe axa │
│caracteristicilor │numerelor. │
│numerelor naturale │Compararea, │
│şi a formei de │aproximarea şi │
│scriere a unui număr│ordonarea │
│natural în contexte │numerelor │
│variate │naturale; │
│2. Utilizarea │probleme de │
│operaţiilor │estimare │
│aritmetice şi a │• Adunarea │
│proprietăţilor │numerelor │
│acestora în calcule │naturale; │
│cu numere naturale │proprietăţi. │
│3. Selectarea şi │Scăderea │
│utilizarea de │numerelor │
│algoritmi pentru │naturale │
│efectuarea │• Înmulţirea │
│operaţiilor cu │numerelor │
│numere naturale şi │naturale; │
│pentru │proprietăţi. │
│divizibilitatea cu │Factor comun. │
│10, 2 şi 5 │Ordinea │
│4. Exprimarea, în │efectuării │
│rezolvarea sau │operaţiilor; │
│compunerea unor │utilizarea │
│probleme, a │parantezelor │
│soluţiilor unor │• Ridicarea la │
│ecuaţii de tipul: x │putere cu │
│± a = b; a ± x = b; │exponent natural │
│x ∙ a = b (a ≠ 0 , a│a unui număr │
│divizor al lui b); x│natural; │
│: a = b (a ≠ 0); a :│compararea │
│x = b (x ≠ 0, b │puterilor care au│
│divizor al lui a) şi│aceeaşi bază sau │
│a unor inecuaţii de │acelaşi exponent │
│tipul: x ± a ≤ b (≥,│împărţirea, cu │
│<, >) ; x∙ a ≤ b (≥,│rest zero, a │
│<, >), unde a este │numerelor │
│divizor al lui b; x │naturale când │
│: a ≤ b (≥, <, >), │împărţitorul are │
│cu a ≠ 0, unde a şi │mai mult de o │
│b sunt numere │cifră │
│naturale │• Împărţirea cu │
│5. Deducerea unor │rest a numerelor │
│proprietăţi ale │naturale │
│operaţiilor cu │• Ordinea │
│numere naturale │efectuării │
│pentru a estima sau │operaţiilor │
│pentru a verifica │• Noţiunea de │
│validitatea unor │divizor; noţiunea│
│calcule │de multiplu. │
│6. Transpunerea unei│Divizibilitatea │
│situaţii-problemă în│cu 10, 2, 5 │
│limbaj matematic, │• Media │
│rezolvarea problemei│aritmetică a două│
│obţinute (utilizând │numere naturale, │
│ecuaţii. inecuaţii, │cu rezultat număr│
│organizarea datelor)│natural │
│şi interpretarea │• Ecuaţii şi │
│rezultatului │inecuaţii în │
│ │mulţimea │
│ │numerelor │
│ │naturale │
│ │• Probleme care │
│ │se rezolvă cu │
│ │ajutorul │
│ │ecuaţiilor şi al │
│ │inecuaţiilor şi │
│ │probleme de │
│ │organizare a │
│ │datelor │
├────────────────────┼─────────────────┤
│1. Identificarea în │ │
│limbajul cotidian │ │
│sau în enunţuri │ │
│matematice a unor │ │
│noţiuni specifice │ │
│teoriei mulţimilor │Mulţimi │
│2. Evidenţierea, │• Mulţimi: │
│prin exemple, a │descriere şi │
│relaţiilor de │notaţii; element,│
│apartenenţă sau de │relaţia dintre │
│incluziune │element şi │
│3. Selectarea şi │mulţime (relaţia │
│utilizarea unor │de apartenenţă) │
│modalităţi adecvate │• Relaţia între │
│de reprezentare a │două mulţimi │
│mulţimilor şi a │(relaţia de │
│operaţiilor cu │incluziune); │
│mulţimi │submulţime │
│4. Exprimarea în │• Mulţimile N şi │
│limbaj matematic a │N* │
│unor situaţii │• Operaţii cu │
│concrete ce se pot │mulţimi: │
│descrie utilizând │intersecţie, │
│mulţimile │reuniune, │
│5. Interpretarea │diferenţă │
│unor contexte uzuale│• Exemple de │
│şi/sau matematice │mulţimi finite; │
│utilizând limbajul │exemple de │
│mulţimilor │mulţimi infinite │
│6. Transpunerea unei│ │
│situaţii-problemă în│ │
│limbaj matematic │ │
│utilizând mulţimi, │ │
│relaţii şi operaţii │ │
│cu mulţimi │ │
├────────────────────┼─────────────────┤
│ │Numere raţionale │
│ │mai mari sau │
│ │egale cu 0, Q+ │
│ │Fracţii ordinare │
│ │• Fracţii │
│ │echiunitare, │
│ │subunitare, │
│ │supraunitare │
│ │• Aflarea unei │
│ │fracţii dintr-un │
│ │număr natural; │
│ │procent │
│ │• Fracţii │
│ │echivalente. │
│ │Amplificarea şi │
│ │simplificarea │
│ │fracţiilor │
│ │• Adunarea şi │
│ │scăderea unor │
│ │fracţii ordinare │
│ │care au acelaşi │
│ │numitor │
│ │• Reprezentarea │
│ │pe axa numerelor │
│ │a unei fracţii │
│ │ordinare │
│ │Fracţii zecimale │
│ │• Scrierea │
│1. Identificarea în │fracţiilor │
│limbajul cotidian │ordinare cu │
│sau în probleme a │numitori puteri │
│fracţiilor ordinare │ale lui 10, sub │
│şi a fracţiilor │formă de fracţii │
│zecimale │zecimale. │
│2. Reprezentarea pe │Transformarea │
│axa numerelor a │unei fracţii │
│fracţiilor ordinare │zecimale, cu un │
│şi a fracţiilor │număr finit de │
│zecimale │zecimale nenule, │
│3. Alegerea formei │într-o fracţie │
│de reprezentare a │ordinară │
│unui număr raţional │• Aproximări la │
│pozitiv şi │ordinul zecimilor│
│utilizarea de │/sutimilor. │
│algoritmi pentru │Compararea, │
│optimizarea │ordonarea şi │
│calculului cu │reprezentarea pe │
│fracţii zecimale │axa numerelor a │
│4. Exprimarea, în │fracţiilor │
│rezolvarea sau │zecimale │
│compunerea unor │•Adunarea şi │
│probleme, a │scăderea │
│soluţiilor unor │fracţiilor │
│ecuaţii de tipul: x │zecimale care au │
│± a = b; a ± x = b; │un număr finit de│
│x ∙ a = b (a ≠ 0); x│zecimale nenule │
│: a = b (a ≠ 0); a :│• Înmulţirea │
│x = b (x ≠ 0) şi a │fracţiilor │
│unor inecuaţii de │zecimale care au │
│tipul: x ± a ≤ b (≥,│un număr finit de│
│<, >); x∙ a ≤ b (≥, │zecimale nenule │
│<, >) ; x : a ≤ b │• Ridicarea la │
│(≥, <, >) , cu a ≠ │putere cu │
│0, unde a şi b sunt │exponent natural │
│numere naturale sau │a unei fracţii │
│fracţii zecimale │zecimale care are│
│finite │un număr finit de│
│5. Interpretarea │zecimale nenule │
│matematică a unor │• Ordinea │
│probleme practice │efectuării │
│prin utilizarea │operaţiilor cu │
│operaţiilor cu │fracţii zecimale │
│fracţii zecimale şi │finite │
│a ordinii efectuării│• Împărţirea a │
│operaţiilor │două numere │
│6. Transpunerea unei│naturale cu │
│situaţii-problemă în│rezultat fracţie │
│limbaj matematic, │zecimală. │
│rezolvarea problemei│Transformarea │
│obţinute (utilizând │unei fracţii │
│ecuaţii sau │ordinare într-o │
│inecuaţii) şi │fracţie zecimală.│
│interpretarea │Periodicitate │
│rezultatului │• Împărţirea unei│
│ │fracţii zecimale │
│ │finite la un │
│ │număr natural │
│ │nenul. Împărţirea│
│ │unui număr │
│ │natural la o │
│ │fracţie zecimală │
│ │finită. │
│ │Împărţirea a două│
│ │fracţii zecimale │
│ │finite │
│ │• Transformarea │
│ │unei fracţii │
│ │zecimale într-o │
│ │fracţie ordinară │
│ │• Ordinea │
│ │efectuării │
│ │operaţiilor │
│ │• Media │
│ │aritmetică a două│
│ │fracţii zecimale │
│ │finite │
│ │• Ecuaţii şi │
│ │inecuaţii; │
│ │probleme care se │
│ │rezolvă cu │
│ │ajutorul │
│ │ecuaţiilor │
├────────────────────┼─────────────────┤
│ │Elemente de │
│ │geometrie şi │
│ │unităţi de măsură│
│ │• Dreapta, │
│ │segmentul de │
│ │dreaptă, │
│ │măsurarea unui │
│ │segment de │
│ │dreaptă │
│ │• Unghiul, │
│ │triunghiul, │
│ │patrulaterul, │
│1. Identificarea │cercul: │
│unor elemente de │prezentare prin │
│geometrie şi a unor │descriere şi │
│unităţi de măsură în│desen; │
│diferite contexte │recunoaşterea │
│2. Caracterizarea │elementelor lor: │
│prin descriere şi │laturi, unghiuri,│
│desen a unei │diagonale, │
│configuraţii │centrul şi raza │
│geometrice date │cercului │
│3. Determinarea │• Simetria, axa │
│perimetrelor, a │de simetrie şi │
│ariilor (pătrat, │translaţia: │
│dreptunghi) şi a │prezentare │
│volumelor (cub, │intuitivă, │
│paralelipiped │exemplificare în │
│dreptunghic) şi │triunghi, cerc, │
│exprimarea acestora │patrulater │
│în unităţi de măsură│• Cubul, │
│corespunzătoare │paralelipipedul │
│4. Transpunerea în │dreptunghic: │
│limbaj specific │prezentare prin │
│geometrici a unor │desen şi │
│probleme practice │desfăşurare; │
│referitoare la │recunoaşterea │
│perimetre, arii, │elementelor lor: │
│volume, utilizând │vârfuri, muchii, │
│transformarea │feţe │
│convenabilă a │• Unităţi de │
│unităţilor de măsură│măsură pentru │
│5. Interpretarea │lungime; │
│unei configuraţii │perimetre; │
│geometrice în sensul│transformări │
│recunoaşterii │• Unităţi de │
│elementelor ei şi a │măsură pentru │
│relaţionării cu │arie; aria │
│unităţile de măsură │pătratului şi a │
│studiate │dreptunghiului; │
│6. Analizarea şi │transformări │
│interpretarea │• Unităţi de │
│rezultatelor │măsură pentru │
│obţinute prin │volum; volumul │
│rezolvarea unor │cubului şi al │
│probleme practice cu│paralelipipedului│
│referire la figurile│dreptunghic; │
│geometrice şi la │transformări │
│unităţile de măsură │• Unităţi de │
│studiate │măsură pentru │
│ │capacitate; │
│ │transformări │
│ │• Unităţi de │
│ │măsură pentru │
│ │masă: │
│ │transformări │
│ │• Unităţi de │
│ │măsură pentru │
│ │timp; │
│ │transformări │
│ │• Unităţi │
│ │monetare; │
│ │transformări │
└────────────────────┴─────────────────┘
┌───────────────────┬──────────────────┐
│Competenţe specific│Conţinuturi │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Identificarea în│ │
│exemple, în │ALGEBRĂ │
│exerciţii sau în │Mulţimea numerelor│
│probleme a │naturale │
│noţiunilor: │• Operaţii cu │
│divizor, multiplu, │numere naturale; │
│numere prime, │reguli de calcul │
│numere compuse, │cu puteri │
│c.m.m.d.c, │• Divizor, │
│c.m.m.m.c │multiplu. │
│2. Aplicarea │Criteriile de │
│criteriilor de │divizibilitate cu │
│divizibilitate (cu │10, 2, 5, 3, 9 │
│10, 2, 5, 3, 9) │• Numere prime şi │
│pentru │numere compuse │
│descompunerea │• Descompunerea │
│numerelor naturale │numerelor naturale│
│în produs de puteri│în produs de │
│de numere prime │puteri de numere │
│3. Utilizarea │prime │
│algoritmilor pentru│• Proprietăţi ale │
│determinarea │relaţiei de │
│c.m.m.d.c, │divizibilitate în │
│c.m.m.m.c a două │N : a|a , pentru │
│sau a mai multor │orice a ϵ N; │
│numere naturale │a|b şi b|a => a = │
│4. Exprimarea unor │b, pentru orice a,│
│caracteristici ale │b ϵ N; │
│relaţiei de │a|b şi b|c => a|c,│
│divizibilitate în │pentru orice a, b,│
│mulţime; numerelor │c ϵ N; a|b=>a|k · │
│naturale, în │b, pentru orice a,│
│exerciţii şi │b, k ϵ N; │
│probleme care se │a|b şi a|c=>a|(b ±│
│rezolvă folosind │c), pentru orice │
│divizibilitatea │a, b, c ϵ N │
│5. Deducerea unor │• Divizori comuni │
│reguli de calcul cu│a două sau mai │
│puteri şi a unor │multor numere │
│proprietăţi ale │naturale; │
│divizibilităţii în │c.m.m.d.c.; numere│
│mulţimea numerelor │prime între ele │
│naturale, în │• Multipli comuni │
│exerciţii şi │a două sau mai │
│probleme │multor numere │
│6. Transpunerea │naturale; │
│unei │c.m.m.m.c.;, │
│situaţii-problemă │relaţia dintre │
│în limbajul │c.m.m.d.c. şi │
│divizibilităţii în │c.m.m.m.c. │
│mulţimea numerelor │• Probleme simple │
│naturale, │care se rezolvă │
│rezolvarea │folosind │
│problemei obţinute │divizibilitatea │
│şi interpretarea │ │
│rezultatului │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│fracţiilor │ │
│echivalente, a │Mulţimea numerelor│
│fracţiilor │raţionale pozitive│
│ireductibile şi a │• Fracţii │
│formelor de scriere│echivalente; │
│a unui număr │fracţie │
│raţional │ireductibilă; │
│2. Aplicarea │noţiunea de număr │
│regulilor de calcul│raţional; forme de│
│cu numere raţionale│scriere a unui │
│pozitive pentru │număr raţional; N │
│rezolvarea │⸦ Q │
│ecuaţiilor de │• Adunarea │
│tipul: x±a = b, │numerelor │
│x ∙ a = b, x:a = b │raţionale │
│(a ≠0) , ax±b = c, │pozitive; scăderea│
│unde a,b,c sunt │numerelor │
│numere raţionale │raţionale pozitive│
│pozitive │înmulţirea │
│3. Utilizarea │numerelor │
│proprietăţilor │raţionale pozitive│
│operaţiilor în │• Ridicarea la │
│efectuarea │putere cu exponent│
│calculelor cu │natural a unui │
│numere raţionale │număr raţional │
│pozitive │pozitiv; reguli de│
│4. Redactarea │calcul cu puteri │
│soluţiilor unor │• Împărţirea │
│probleme rezolvate │numerelor │
│prin ecuaţiile │raţionale pozitive│
│studiate în │• Ordinea │
│mulţimea numerelor │efectuării │
│raţionale pozitive │operaţiilor cu │
│5. Determinarea │numere raţionale │
│regulilor de calcul│pozitive │
│eficiente în │• Media aritmetică│
│efectuarea │ponderată a unor │
│calculelor cu │numere raţionale │
│numere raţionale │pozitive │
│pozitive │• Ecuaţii în │
│6. Interpretarea │mulţimea numerelor│
│matematică a unor │raţionale pozitive│
│probleme practice │• Probleme care se│
│prin utilizarea │rezolvă cu │
│operaţiilor cu │ajutorul │
│numere raţionale │ecuaţiilor │
│pozitive şi a │ │
│ordinii efectuării │ │
│operaţiilor │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│rapoartelor, │ │
│proporţiilor şi a │ │
│mărimilor direct │ │
│sau invers │ │
│proporţionale în │ │
│enunţuri diverse │ │
│2. Reprezentarea │Rapoarte şi │
│unor date sub formă│proporţii │
│de tabele sau de │• Rapoarte │
│diagrame statistice│procente; probleme│
│în vederea │în care intervin │
│înregistrării, │procente │
│prelucrării şi │• Proporţii; │
│prezentării │proprietatea │
│acestora │fundamentală a │
│3. Alegerea metodei│proporţiilor, │
│adecvate de │aflarea unui │
│rezolvare a │termen necunoscut │
│problemelor în care│dintr-o proporţie │
│intervin rapoarte, │• Proporţii │
│proporţii şi mărimi│derivate │
│direct sau invers │• Mărimi direct │
│proporţionale │proporţionale; │
│4. Caracterizarea │regula de trei │
│şi descrierea │simplă │
│mărimilor care apar│• Mărimi invers │
│în rezolvarea unor │proporţionale; │
│probleme prin │regula de trei │
│regula de trei │simplă │
│simplă │• Elemente de │
│5. Analizarea unor │organizare a │
│situaţii practice │datelor; │
│cu ajutorul │reprezentarea │
│rapoartelor, │datelor prin │
│procentelor sau │grafice; │
│proporţiilor │probabilităţi │
│6. Rezolvarea cu │ │
│ajutorul │ │
│rapoartelor şi │ │
│proporţiilor a unor│ │
│situaţii-problemă │ │
│şi interpretarea │ │
│rezultatelor │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│ │Numere întregi │
│ │• Mulţimea │
│1. Identificarea │numerelor întregi │
│caracteristicilor │Z; opusul unui │
│numerelor întregi │număr întreg; │
│în contexte variate│reprezentarea pe │
│2. Utilizarea │axa numerelor: │
│operaţiilor cu │valoare absolută │
│numere întregi şi a│(modulul); │
│proprietăţilor │compararea şi │
│acestora în │ordonarea │
│rezolvarea │numerelor întregi │
│ecuaţiilor şi a │• Adunarea │
│inecuaţiilor │numerelor întregi;│
│3. Aplicarea │proprietăţi │
│regulilor de calcul│• Scăderea │
│şi folosirea │numerelor întregi │
│parantezelor în │• Înmulţirea │
│efectuarea │numerelor întregi;│
│operaţiilor cu │proprietăţi; │
│numere întregi │mulţimea │
│4. Redactarea │multiplilor unui │
│soluţiilor │număr întreg │
│ecuaţiilor şi │• Împărţirea │
│inecuaţiilor │numerelor întregi │
│studiate în │când deîmpărţitul │
│mulţimea numerelor │este multiplu al │
│întregi, în │împărţitorului; │
│rezolvarea sau în │mulţimea │
│compunerea unei │divizorilor unui │
│probleme │număr întreg │
│5. Interpretarea │• Puterea unui │
│unor date din │număr întreg cu │
│probleme care se │exponent număr │
│rezolvă utilizând │natural; reguli de│
│numerele întregi │calcul cu puteri │
│6. Transpunerea │• Ordinea │
│unei │efectuării │
│situaţii-problemă │operaţiilor şi │
│în limbaj algebric,│folosirea │
│rezolvarea │parantezelor │
│problemei obţinute │• Ecuaţii în Z; │
│şi interpretarea │inecuaţii în Z │
│rezultatului │• Probleme care se│
│ │rezolvă cu │
│ │ajutorul │
│ │ecuaţiilor │
├───────────────────┼──────────────────┤
│ │GEOMETRIE │
│ │Dreapta │
│ │• Punct, dreaptă, │
│ │plan, semiplan, │
│ │semidreaptă, │
│ │segment │
│ │(descriere, │
│ │reprezentare, │
│ │notaţii) │
│ │• Poziţiile │
│ │relative ale unui │
│ │punct faţă de o │
│ │dreaptă; puncte │
│ │coliniare; “prin │
│ │două puncte │
│ │distincte trece o │
│1. Recunoaşterea şi│dreaptă şi numai │
│descrierea unor │una” (introducerea│
│figuri geometrice │noţiunilor de: │
│plane în │axiomă, teoremă │
│configuraţii date │directă, ipoteză, │
│2. Stabilirea │concluzie, │
│coliniarităţii unor│demonstraţie, │
│puncte şi │teoremă reciprocă)│
│verificarea │• Poziţiile │
│faptului că două │relative a două │
│unghiuri sunt │drepte, drepte │
│adiacente, │concurente, drepte│
│complementare sau │paralele │
│suplementare │• Distanţa dintre │
│3. Utilizarea │două puncte, │
│proprietăţilor │lungimea unui │
│referitoare la │segment │
│drepte şi unghiuri │• Segmente │
│pentru calcularea │congruente; │
│unor lungimi de │mijlocul unui │
│segmente şi a │segment; │
│măsurilor unor │simetricul unui │
│unghiuri │punct fiţă de un │
│4. Exprimarea prin │punct; construcţia│
│reprezentări │unui segment │
│geometrice a │congruent cu un │
│noţiunilor legate │segment dat │
│de drepte şi │Unghiuri │
│unghiuri │• Definiţie, │
│5. Alegerea │notaţii, elemente;│
│reprezentărilor │interiorul unui │
│geometrice adecvate│unghi, exteriorul │
│în vederea │unui unghi; unghi │
│optimizării │nul, unghi cu │
│calculelor de │laturile în │
│lungimi de segmente│prelungire │
│şi de măsuri de │• Măsurarea │
│unghiuri │unghiurilor cu │
│6. Interpretarea │raportorul; │
│informaţiilor │unghiuri │
│conţinute în │congruente: unghi │
│reprezentări │drept, unghi │
│geometrice în │ascuţit, unghi │
│corelaţie cu │obtuz │
│determinarea unor │• Calcule cu │
│lungimi de segmente│măsuri de unghiuri│
│şi a unor măsuri de│exprimate în grade│
│unghiuri │şi minute │
│ │sexagesimale. │
│ │Unghiuri │
│ │suplementare, │
│ │unghiuri │
│ │complementare │
│ │• Unghiuri │
│ │adiacente; │
│ │bisectoarea unui │
│ │unghi │
│ │• Unghiuri opuse │
│ │la vârf, │
│ │congruenţa lor; │
│ │unghiuri formale │
│ │în jurul unui │
│ │punct, suma │
│ │măsurilor lor │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│triunghiurilor în │ │
│configuraţii │ │
│geometrice date │ │
│2. Stabilirea │ │
│congruenţei │Congruenţa │
│triunghiurilor │triunghiurilor │
│oarecare │• Triunghi: │
│3. Clasificarea │definiţie, │
│triunghiurilor după│elemente; │
│anumite criterii │clasificarea │
│date sau alese │triunghiurilor; │
│4. Exprimarea │perimetrul │
│proprietăţilor │triunghiului │
│figurilor │• Construcţia │
│geometrice în │triunghiurilor: │
│limbaj matematic │cazurile LUL, ULU,│
│5. Interpretarea │LLL. Congruenţa │
│cazurilor de │triunghiurilor │
│congruenţă a │oarecare: criterii│
│triunghiurilor în │de congruenţă a │
│corelaţie cu │triunghiurilor: │
│cazurile de │LUL, ULU, LLL │
│construcţie a │• Metoda │
│triunghiurilor │triunghiurilor │
│6. Aplicarea │congruente │
│metodei │ │
│triunghiurilor │ │
│congruente în │ │
│rezolvarea unor │ │
│probleme matematice│ │
│sau practice │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│ │Perpendicularitate│
│ │• Drepte │
│ │perpendiculare │
│ │(definiţie, │
│ │notaţie, │
│ │construcţie cu │
│ │echerul); oblice; │
│ │distanţa de la un │
│ │punct la o │
│ │dreaptă. înălţimea│
│ │în triunghi │
│1. Recunoaşterea şi│(definiţie, │
│descrierea unor │desen). Concurenţa│
│elemente de │înălţimilor │
│geometrie plană în │într-un triunghi │
│configuraţii │(fără │
│geometrice date │demonstraţie) │
│2. Utilizarea │• Criteriile de │
│instrumentelor │congruenţă ale │
│geometrice (riglă, │triunghiurilor │
│echer, raportor, │dreptunghice: IC, │
│compas) pentru a │IU, CC, CU │
│desena figuri │• Aria │
│geometrice plane │triunghiului │
│descrise în │(intuitiv pe │
│contexte matematice│reţele de pătrate)│
│date │• Mediatoarea unui│
│3. Determinarea şi │segment; │
│aplicarea │proprietatea │
│criteriilor de │punctelor de pe │
│congruenţă ale │mediatoarea unui │
│triunghiurilor │segment; │
│dreptunghice │construcţia │
│4. Exprimarea │mediatoarei unui │
│poziţiei dreptelor │segment cu rigla │
│în plan │şi compasul; │
│(paralelism, │concurenţa │
│perpendicularitate)│mediatoarelor │
│prin definiţii, │laturilor unui │
│notaţii, desen │triunghi; simetria│
│5. Interpretarea │faţă de o dreaptă │
│perpendicularităţii│• Proprietatea │
│în relaţie cu │punctelor de pe │
│paralelismul şi cu │bisectoarea unui │
│distanţa dintre │unghi; construcţia│
│două puncte │bisectoarei unui │
│6. Transpunerea │unghi cu rigla şi │
│unei │compasul: │
│situaţii-problemă │concurenţa │
│în limbaj │bisectoarelor │
│geometric, │unghiurilor unui │
│rezolvarea │triunghi │
│problemei obţinute │Paralelism │
│şi interpretarea │• Drepte paralele │
│rezultatului │(definiţie, │
│ │notaţie); │
│ │construirea │
│ │dreptelor paralele│
│ │(prin translaţie);│
│ │axioma paralelelor│
│ │• Criterii de │
│ │paralelism │
│ │(unghiuri formate │
│ │de două drepte │
│ │paralele cu o │
│ │secantă) │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Recunoaşterea şi│ │
│descrierea unor │ │
│proprietăţi ale │Proprietăţi ale │
│triunghiurilor în │triunghiurilor │
│configuraţii │• Suma măsurilor │
│geometrice date │unghiurilor unui │
│2. Calcularea unor │triunghi; unghi │
│lungimi de segmente│exterior unui │
│şi a unor măsuri de│triunghi, teorema │
│unghiuri utilizând │unghiului exterior│
│metode adecvate │• Mediana în │
│3. Utilizarea unor │triunghi; │
│concepte matematice│concurenţa │
│în triunghiul │medianelor unui │
│isoscel, în │triunghi (fără │
│triunghiul │demonstraţie) │
│echilateral sau în │• Proprietăţi ale │
│triunghiul │triunghiului │
│dreptunghic │isoscel (unghiuri,│
│4. Exprimarea │linii importante, │
│caracteristicilor │simetrie) │
│matematice ale │• Proprietăţi ale │
│triunghiurilor şi │triunghiului │
│ale liniilor │echilateral │
│importante în │(unghiuri, linii │
│triunghi prin │importante, │
│definiţii, notaţii │simetrie) │
│şi desen │• Proprietăţi ale │
│5. Deducerea unor │triunghiului │
│proprietăţi ale │dreptunghic │
│triunghiurilor │(cateta opusă │
│folosind noţiunile │unghiului de 30° ,│
│studiate │mediana │
│6. Interpretarea │corespunzătoare │
│informaţiilor │ipotenuzei - │
│conţinute în │teoreme directe şi│
│probleme legate de │reciproce) │
│proprietăţi ale │ │
│triunghiurilor │ │
└───────────────────┴──────────────────┘
┌───────────────────┬──────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│caracteristicilor │ │
│numerelor raţionale│ │
│şi a formelor de │ │
│scriere a acestora │ALGEBRĂ │
│în contexte variate│Mulţimea numerelor│
│2. Aplicarea │raţionale │
│regulilor de calcul│• Mulţimea │
│cu numere │numerelor │
│raţionale, a │raţionale Q; │
│estimărilor şi a │reprezentarea │
│aproximizărilor │numerelor │
│pentru rezolvarea │raţionale pe axa │
│unor ecuaţii │numerelor, opusul │
│3. Utilizarea │unui număr │
│proprietăţilor │raţional; valoarea│
│operaţiilor în │absolută │
│efectuarea │(modulul); N ⸦ Z ⸦│
│calculelor cu │Q │
│numere raţionale │• Operaţii cu │
│4. Caracterizarea │numere raţionale, │
│mulţimilor de │proprietăţi │
│numere şi a │• Compararea şi │
│relaţiilor dintre │ordonarea │
│acestea utilizând │numerelor │
│limbajul logicii │raţionale │
│matematice şi │• Ordinea │
│teoria mulţimilor │efectuării │
│5. Determinarea │operaţiilor şi │
│regulilor eficiente│folosirea │
│de calcul în │parantezelor │
│efectuarea │• Ecuaţia de forma│
│operaţiilor cu │ax + b = 0, cu a ϵ│
│numere raţionale │Q*, b ϵ Q │
│6. Interpretarea │• Probleme care se│
│matematică a unor │rezolvă cu │
│probleme practice │ajutorul │
│prin utilizarea │ecuaţiilor │
│operaţiilor cu │ │
│numere raţionale şi│ │
│a ordinii │ │
│efectuării │ │
│operaţiilor │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│ │Mulţimea numerelor│
│ │reale │
│ │• Rădăcina pătrată│
│ │a unui număr │
│ │natural pătrat │
│ │perfect │
│ │• Algoritmul de │
│1. Identificarea │extragere a │
│caracteristicilor │rădăcinii pătrate │
│numerelor reale şi │dintr-un număr │
│a formelor de │natural; │
│scriere a acestora │aproximări │
│în contexte variate│• Exemple de │
│2. Aplicarea │numere iraţionale;│
│regulilor de calcul│mulţimea numerelor│
│cu numere reale, a │reale, R ; modulul│
│estimărilor şi a │unui număr real: │
│aproximărilor │definiţie, │
│pentru rezolvarea │proprietăţi; │
│unor ecuaţii │compararea şi │
│3. Utilizarea │ordonarea │
│proprietăţilor │numerelor reale; │
│operaţiilor în │reprezentarea │
│efectuarea │numerelor reale pe│
│calculelor cu │axa numerelor prin│
│numere reale │aproximări; N ⸦ Z │
│4. Caracterizarea │⸦ Q ⸦ R │
│mulţimilor de │• Reguli de calcul│
│numere şi a │cu radicali: │
│relaţiilor dintre │scoaterea │
│acestea utilizând │factorilor de sub │
│limbajul logicii │radical, │
│matematice şi │introducerea │
│teoria mulţimilor │factorilor sub │
│5. Determinarea │radical, √a ∙ √b =│
│regulilor de calcul│√ab , unde a ≥ 0 ,│
│eficiente în │b ≥ 0 şi √a : √b =│
│efectuarea │√a:b, unde a ≥ 0 ,│
│operaţiilor cu │b > 0 │
│numere reale │• Operaţii cu │
│6. Interpretarea │numere reale │
│matematică a unor │(adunare, scădere,│
│probleme practice │înmulţire, │
│prin utilizarea │împărţire, │
│operaţiilor cu │ridicare la │
│numere reale şi a │putere, │
│ordinii efectuării │raţionalizarea │
│operaţiilor │numitorului de │
│ │forma a√b ) │
│ │• Media aritmetică│
│ │a n numere reale, │
│ │n ≥ 2 ; media │
│ │geometrică a două │
│ │numere reale │
│ │pozitive │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│unor reguli de │ │
│calcul numeric sau │ │
│algebric pentru │ │
│simplificarea unor │ │
│calcule │ │
│2. Utilizarea │Calcul algebric │
│operaţiilor cu │• Calcule cu │
│numere reale şi a │numere reale │
│proprietăţilor │reprezentate prin │
│acestora în │litere: adunare/ │
│rezolvarea unor │scădere, │
│ecuaţii şi a unor │înmulţire, │
│inecuaţii │împărţire, │
│3. Aplicarea │ridicare la │
│regulilor de calcul│putere, reducerea │
│şi folosirea │termenilor │
│parantezelor în │asemenea │
│efectuarea │• Formule de │
│operaţiilor cu │calcul prescurtat:│
│numere reale │(a ± b)² = a² ± │
│4. Redactarea │2ab + b², (a-b) │
│rezolvării │(a+b) = a² - b², │
│ecuaţiilor şi a │unde a, b ϵ R │
│inecuaţiilor │• Descompuneri în │
│studiate în │factori utilizând │
│mulţimea numerelor │reguli de calcul │
│reale │în R │
│5. Obţinerea unor │• Ecuaţia de forma│
│inegalităţi │x² = a, unde a ϵ │
│echivalente prin │Q+ │
│operare în ambii │Ecuaţii şi │
│membri: │inecuaţii │
│1) a ≤ a, pentru │• Proprietăţi ale │
│orice a ϵ R; │relaţiei de │
│2) a ≤ b şi b ≤ a │egalitate în │
│=>a = b , pentru │mulţimea numerelor│
│orice a, b ϵ R; │reale │
│3) a ≤ b şi b≤ c =>│• Ecuaţii de forma│
│a ≤ c , pentru │ax + b = 0, unde │
│orice a, b,c ϵ R; │a, b ϵ R; mulţimea│
│4) a ≤ b şi c ϵ R │soluţiilor unei │
│=> a ± c ≤ b ± c, │ecuaţii; ecuaţii │
│pentru orice a, b ϵ│echivalente │
│R; │• Proprietăţi ale │
│5) a ≤ b şi c > 0 │relaţiei de │
│=> ac ≤ bc şi │inegalitate „≤ ” │
│a : c ≤ b : c, │pe mulţimea │
│pentru orice a, b ϵ│numerelor reale │
│R; │• Inecuaţii de │
│6) a ≤ b şi c < 0 │forma ax + b > 0 │
│=> ac ≥ bc şi │(<, ≤, ≥), cu a, b│
│a : c ≥ b:c, pentru│ϵ R şi x ϵ Z │
│orice a, b ϵ R │• Probleme care se│
│6. Transpunerea │rezolvă cu │
│unei │ajutorul │
│situaţii-problemă │ecuaţiilor şi │
│în limbajul │inecuaţiilor │
│ecuaţiilor şi/sau │ │
│a. inecuaţiilor, │ │
│rezolvarea │ │
│problemei obţinute │ │
│şi interpretarea │ │
│rezultatului │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│unor corespondenţe │ │
│între diferite │ │
│reprezentări ale │ │
│aceloraşi date │ │
│2. Reprezentarea │Elemente de │
│unor date sub formă│organizare a │
│de grafice, tabele │datelor │
│sau diagrame │• Produsul │
│statistice în │cartezian a două │
│vederea │mulţimi nevide. │
│înregistrării, │Reprezentarea │
│prelucrării şi │într-un sistem de │
│prezentării │axe perpendiculare│
│acestora │(ortogonale) a │
│3. Alegerea metodei│unor perechi de │
│adecvate de │numere întregi │
│rezolvare a │• Reprezentarea │
│problemelor în care│punctelor în plan │
│intervin dependenţe│cu ajutorul │
│funcţionale sau │sistemului de axe │
│calculul │ortogonale; │
│probabilităţilor │distanţa dintre │
│4. Caracterizarea │două puncte din │
│şi descrierea unor │plan │
│elemente geometrice│• Reprezentarea şi│
│într-un sistem de │interpretarea unor│
│axe ortogonale │dependenţe │
│5. Analizarea unor │funcţionale prin │
│situaţii practice │tabele, diagrame │
│cu ajutorul │şi grafice │
│elementelor de │• Probabilitatea │
│organizare a │realizării unor │
│datelor │evenimente │
│6. Transpunerea │ │
│unei relaţii │ │
│dintr-o formă în │ │
│alta (text, │ │
│formulă, diagramă, │ │
│grafic) │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Recunoaşterea şi│ │
│descrierea │ │
│patrulaterelor în │ │
│configuraţii │ │
│geometrice date │ │
│2. Identificarea │ │
│patrulaterelor │ │
│particulare │ │
│utilizând │ │
│proprietăţi │GEOMETRIE │
│precizate │Patrulatere │
│3. Utilizarea │• Patrulater │
│proprietăţilor │convex (definiţie,│
│calitative şi │desen) │
│metrice ale │• Suma măsurilor │
│patrulaterelor în │unghiurilor unui │
│rezolvarea unor │patrulater convex │
│probleme │• Paralelogram; │
│4. Exprimarea prin │proprietăţi │
│reprezentări │• Paralelograme │
│geometrice a │particulare: │
│noţiunilor legate │dreptunghi, romb │
│de patrulatere │şi pătrat; │
│5. Alegerea │proprietăţi │
│reprezentărilor │• Trapez, │
│geometrice adecvate│clasificare; │
│în vederea │trapez isoscel, │
│optimizării │proprietăţi │
│calculelor de │• Arii │
│lungimi de │(triunghiuri, │
│segmente, de măsuri│patrulatere) │
│de unghiuri şi de │ │
│arii │ │
│6. Interpretarea │ │
│informaţiilor │ │
│deduse din │ │
│reprezentări │ │
│geometrice în │ │
│corelaţie cu │ │
│anumite situaţii │ │
│practice │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│perechilor de │ │
│triunghiuri │ │
│asemenea în │Asemănarea │
│configuraţii │triunghiurilor │
│geometrice date │• Segmente │
│2. Stabilirea │proporţionale │
│relaţiei de │• Teorema │
│asemănare între │paralelelor │
│două triunghiuri │echidistante. │
│prin metode │Împărţirea unui │
│diferite │segment în părţi │
│3. Utilizarea │proporţionale cu │
│noţiunii de │numere (segmente) │
│paralelism pentru │date. Teorema lui │
│caracterizarea │Thales (fără │
│locală a unei │demonstraţie). │
│configuraţii │Teorema reciprocă │
│geometrice date │a teoremei lui │
│4. Exprimarea │Thales │
│proprietăţilor │• Linia mijlocie │
│figurilor │în triunghi; │
│geometrice │proprietăţi. │
│(segmente, │Centrul de │
│triunghiuri, │greutate al unui │
│patrulatere) în │triunghi │
│limbaj matematic │• Linia mijlocie │
│5. Interpretarea │în trapez; │
│asemănării │proprietăţi │
│triunghiurilor în │• Triunghiuri │
│corelaţie cu │asemenea │
│proprietăţi │• Criterii de │
│calitative şi/ sau │asemănare a │
│metrice │triunghiurilor │
│6. Aplicarea │• Teorema │
│asemănării │fundamentală a │
│triunghiurilor în │asemănării │
│rezolvarea unor │ │
│probleme matematice│ │
│sau practice │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Recunoaşterea şi│ │
│descrierea │ │
│elementelor unui │ │
│triunghi │ │
│dreptunghic într-o │ │
│configuraţie │Relaţii metrice în│
│geometrică dată │triunghiul │
│2. Aplicarea │dreptunghic │
│relaţiilor metrice │• Proiecţii │
│într-un triunghi │ortogonale pe o │
│dreptunghic pentru │dreaptă │
│determinarea unor │• Teorema │
│elemente ale │înălţimii │
│acestuia │• Teorema catetei │
│3. Deducerea │• Teorema lui │
│relaţiilor metrice │Pitagora; teorema │
│într-un triunghi │reciprocă a │
│dreptunghic │teoremei lui │
│4. Exprimarea, în │Pitagora │
│limbaj matematic, a│• Noţiuni de │
│perpendicularităţii│trigonometrie în │
│a două drepte prin │triunghiul │
│relaţii metrice │dreptunghic: │
│5. Interpretarea │sinusul, │
│perpendicularităţii│cosinusul, │
│în relaţie cu │tangenta şi │
│rezolvarea │cotangenta unui │
│triunghiului │unghi ascuţit │
│dreptunghic │• Rezolvarea │
│6. Transpunerea │triunghiului │
│rezultatelor │dreptunghic │
│obţinute prin │ │
│rezolvarea unor │ │
│triunghiuri │ │
│dreptunghice la │ │
│situaţii-problemă │ │
│date │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│ │Cercul │
│ │• Cercul: │
│ │definiţie; │
│ │elemente în cerc: │
│ │centru, rază, │
│ │coardă, diametru, │
│ │arc; interior, │
│ │exterior; discul │
│1. Recunoaşterea şi│• Unghi la centru;│
│descrierea │măsura arcelor; │
│elementelor unui │arce congruente │
│cerc, într-o │• Coarde şi arce │
│configuraţie │în cerc (la arce │
│geometrică dată │congruente │
│2. Calcularea unor │corespund coarde │
│lungimi de segmente│congruente, şi │
│şi a unor măsuri de│reciproc; │
│unghiuri utilizând │proprietatea │
│metode adecvate în │diametrului │
│configuraţii │perpendicular pe o│
│geometrice care │coardă: │
│conţin un cerc │proprietatea │
│3. Utilizarea │arcelor cuprinse │
│informaţiilor │între coarde │
│oferite de o │paralele; │
│configuraţie │proprietatea │
│geometrică pentru │coardelor egal │
│deducerea unor │depărtate de │
│proprietăţi ale │centru) │
│cercului │• Unghi înscris în│
│4. Exprimarea │cerc; triunghi │
│proprietăţilor │înscris în cerc │
│elementelor unui │• Poziţiile │
│cerc în limbaj │relative ale unei │
│matematic │drepte faţă de un │
│5. Deducerea unor │cerc; tangente │
│proprietăţi ale │dintr-un punct │
│cercului │exterior la un │
│poligoanelor │cerc; triunghi │
│regulate folosind │circumscris unui │
│reprezentări │cerc │
│geometrice şi │• Poligoanele │
│noţiuni studiate. │regulate; │
│6. Interpretarea │definiţie, desen │
│informaţiilor │• Calculul │
│conţinute în │elementelor │
│probleme practice │(latură, apotemă, │
│legate de cerc şi │arie, perimetru) │
│de poligoane │în următoarele │
│regulate │poligoane │
│ │regulate: │
│ │triunghi, │
│ │echilateral, │
│ │pătrat, hexagon │
│ │regulat. │
│ │• Lungimea │
│ │cercului şi aria │
│ │discului │
└───────────────────┴──────────────────┘
┌──────────────────┬───────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specific │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│în exemple, în │ │
│exerciţii sau în │ │
│probleme a │ALGEBRĂ │
│numerelor reale şi│1. Numere reale │
│a formulelor de │• N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R. │
│calcul prescurtat │Reprezentare │
│2. Utilizarea în │numerelor reale pe │
│exerciţii a │axa numerelor prin │
│definiţiei │aproximări. Modulul│
│intervalelor de │unui număr real. │
│numere reale şi │Intervale de numere│
│reprezentarea │reale │
│acestora pe axa │• Operaţii cu │
│numerelor │numere reale; │
│3. Alegerea formei│raţionalizarea │
│de reprezentare a │numitorului de │
│unui număr real şi│forma a√b sau a ± │
│utilizarea de │√b , a, b ϵ N* │
│algoritmi pentru │• Calcule cu numere│
│optimizarea │reale reprezentate │
│calculului cu │prin litere; │
│numere reale │formule de calcul │
│4. Folosirea │prescurtat: │
│terminologici │(a ± b)² = a² ± 2ab│
│aferente noţiunii │+ b²; │
│de număr real │(a +b)(a-b) = a² - │
│(semn, modul, │b²; │
│opus, invers, │(a + b + c) ² = a² │
│parte întreagă, │+ b² + c² + 2ab + │
│parte fracţionară)│2bc + 2ac │
│în contexte │• Descompuneri în │
│variate │factori (factor │
│5. Deducerea şi │comun, grupare de │
│aplicarea │termeni, formule de│
│formulelor de │calcul) │
│calcul prescurtat │ │
│pentru optimizarea│ │
│unor calcule │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│ │GEOMETRIE │
│ │Relaţii între │
│ │puncte, drepte şi │
│ │plane │
│ │• Puncte, drepte, │
│ │plane: convenţii de│
│ │desen şi de notaţie│
│ │• Determinarea │
│ │dreptei; │
│ │determinarea │
│ │planului │
│1. Recunoaşterea │• Piramida: │
│şi descrierea unor│descriere şi │
│proprietăţi ale │reprezentare; │
│unor figuri │tetraedrul │
│geometrice plane │• Prisma: descriere│
│în configuraţii │şi reprezentare; │
│date în spaţiu sau│paralelipipedul │
│pe desfăşurări ale│dreptunghic; cubul │
│acestora │• Poziţii relative │
│2. Folosirea │a două drepte în │
│instrumentelor │spaţiu; relaţia de │
│geometrice │paralelism în │
│adecvate pentru │spaţiu │
│reprezentarea, │• Unghiuri cu │
│prin desen, în │laturile respectiv │
│plan, a corpurilor│paralele (fără │
│geometrice. │demonstraţie); │
│3. Utilizarea │unghiul a două │
│proprietăţilor │drepte în spaţiu; │
│referitoare la │drepte │
│drepte şi unghiuri│perpendiculare │
│în spaţiu pentru │• Poziţii relative │
│analizarea │ale unei drepte │
│poziţiilor │faţă de un plan; │
│relative ale │dreapta │
│acestora │perpendiculară pe │
│4. Exprimarea prin│un plan; distanţa │
│reprezentări │de la un punct la │
│geometrice a │un plan (descriere │
│noţiunilor legate │şi reprezentare); │
│de drepte şi │înălţimea piramidei│
│unghiuri în plan │(descriere şi │
│şi în spaţiu │reprezentare) │
│5. Alegerea │• Poziţii relative │
│reprezentărilor │a două plane; plane│
│geometrice │paralele; distanţa │
│adecvate în │dintre două plane │
│vederea │paralele (descriere│
│optimizării │şi reprezentare); │
│descrierii │înălţimea prismei │
│configuraţiilor │(descriere şi │
│spaţiale şi în │reprezentare); │
│vederea │secţiuni paralele │
│optimizării │cu baza în │
│calculelor de │corpurile │
│lungimi de │geometrice studiate│
│segmente şi de │• Trunchiul de │
│măsuri de unghiuri│piramidă: descriere│
│6. Interpretarea │şi reprezentare │
│reprezentărilor │Proiecţii │
│geometrice şi a │ortogonale pe un │
│unor informaţii │plan │
│deduse din │• Proiecţii de │
│acestea, în │puncte, de segmente│
│corelaţie cu │de dreaptă şi de │
│determinarea unor │drepte pe un plan │
│lungimi de │• Unghiul dintre o │
│segmente şi a unor│dreaptă şi un plan;│
│măsuri de unghiuri│lungimea proiecţiei│
│ │unui segment │
│ │• Teorema celor │
│ │trei │
│ │perpendiculare; │
│ │calculul distanţei │
│ │de la un punct la o│
│ │dreaptă; calculul │
│ │distanţei de la un │
│ │punct la un plan; │
│ │calculul distanţei │
│ │dintre două plane │
│ │paralele │
└──────────────────┴───────────────────┘
┌──────────────────┬───────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate │
│specifice │ │
├──────────────────┼───────────────────────┤
│ │- reguli ale │
│ │monologului (contactul │
│ │vizual cu auditoriul; │
│ │raportarea la reacţiile│
│ │auditoriului şi în │
│ │condiţii de examinare),│
│ │tehnici de construire a│
│ │monologului; tipuri de │
│ │monolog: povestire/ │
│ │relatare orală, │
│ │descriere orală, │
│ │monolog informativ, │
│ │monolog argumentativ, │
│ │exprimarea orală a │
│ │reacţiilor şi a │
│ │opiniilor privind texte│
│ │literare şi │
│ │nonliterare, filme │
│ │artistice şi │
│ │documentare, spectacole│
│ │de teatru, expoziţii de│
│ │pictură etc.; adecvarea│
│ │la situaţia de │
│ │comunicare (auditoriu, │
│1.1. Utilizarea │context) şi la scopul │
│adecvată a │comunicării (informare,│
│strategiilor şi a │argumentare/persuasiune│
│regulilor de │etc.) │
│exprimare orală în│- reguli şi tehnici de │
│monolog şi în │construire a dialogului│
│dialog, în vederea│(atenţia acordată │
│realizării unei │partenerului, preluarea│
│comunicări │/redarea cuvântului la │
│corecte, eficiente│momentul oportun, │
│şi personalizate, │dozarea participării la│
│adaptate unor │dialog etc.); tipuri: │
│situaţii de │conversaţia, discuţia │
│comunicare diverse│argumentativă, │
│ │interviul (interviul │
│ │publicistic, interviul │
│ │de angajare); adecvarea│
│ │la situaţia de │
│ │comunicare (partener, │
│ │context etc.) şi la │
│ │scopul comunicării │
│ │(informare, argumentare│
│ │/persuasiune etc.); │
│ │argumentare şi │
│ │contraargumentare în │
│ │dialog │
│ │- stilurile funcţionale│
│ │adecvate situaţiei de │
│ │comunicare │
│ │- rolul elementelor │
│ │verbale, paraverbale şi│
│ │nonverbale în │
│ │comunicarea orală: │
│ │privire, gestică, │
│ │mimică, spaţiul dintre │
│ │persoanele care │
│ │comunică, tonalitate, │
│ │ritmul vorbirii etc. │
├──────────────────┼───────────────────────┤
│ │- reguli generale în │
│ │redactare (structurarea│
│ │textului, adecvarea la │
│ │cerinţa de redactare, │
│ │adecvare stilistică, │
│ │aşezare în pagină, │
│ │lizibilitate) │
│ │- relatarea unei │
│ │experienţe personale, │
│ │descriere, povestire, │
│ │argumentare, ştiri, │
│ │anunţuri publicitare, │
│ │corespondenţă privată │
│ │şi oficială; cerere, │
│1.2. Utilizarea │proces-verbal, │
│adecvată a │curriculum vitae, │
│tehnicilor de │scrisoare de intenţie, │
│redactare şi a │scrisoarea în format │
│formelor │electronic (e-mail) │
│exprimării scrise │- exprimarea reacţiilor│
│compatibile cu │şi a opiniilor faţă de │
│situaţia de │texte literare │
│comunicare în │(studiate sau la prima │
│elaborarea unor │vedere) şi nonliterare,│
│texte diverse │argumentare, rezumat, │
│ │caracterizare de │
│ │personaj, analiză, │
│ │comentariu, sinteză, │
│ │paralelă, eseu │
│ │structurat, eseu liber/│
│ │nestructurat │
│ │- normele citării │
│ │- normele limbii │
│ │literare la nivelurile:│
│ │ortografic şi de │
│ │punctuaţie, │
│ │morfosintactic, │
│ │lexico-semantic, │
│ │stilistico-textual │
├──────────────────┼───────────────────────┤
│1.3. Identificarea│- limbaj standard, │
│particularităţilor│limbaj literar, limbaj │
│şi a funcţiilor │colocvial, limbaj │
│stilistice ale │popular, limbaj │
│limbii în │regional, limbaj │
│receptarea │arhaic; argou, jargon │
│diferitelor tipuri│- expresivitatea în │
│de mesaje/texte │limbajul comun şi în │
│ │limbajul poetic │
├──────────────────┼───────────────────────┤
│ │- texte literare │
│ │(proză, poezie, │
│ │dramaturgie); texte │
│ │nonliterare; │
│ │- memorialistice, │
│ │epistolare, │
│ │jurnalistice, │
│ │juridic-administrative,│
│ │ştiinţifice, │
│1.4. Receptarea │argumentative, mesaje │
│adecvată a │din domeniul │
│sensului/ │audio-vizualului │
│sensurilor unui │- sens denotativ şi │
│mesaj transmis │sensuri conotative │
│prin diferite │- elemente care │
│tipuri de texte │înlesnesc sau perturbă │
│orale sau scrise │receptarea: canalul, │
│ │codul, contextul │
│ │- ficţiune, imaginaţie,│
│ │invenţie; realitate, │
│ │adevăr │
│ │- scopul comunicării: │
│ │informare, delectare, │
│ │divertisment etc. │
│ │- reacţiile │
│ │receptorului: cititor, │
│ │ascultător │
├──────────────────┼───────────────────────┤
│ │- componentele şi │
│ │funcţiile actului de │
│ │comunicare │
│ │- niveluri ale │
│ │receptării şi │
│ │producerii textelor │
│ │orale şi scrise: │
│ │fonetic, ortografic şi │
│ │de punctuaţie, │
│ │morfosintactic, │
│ │lexico-semantic, │
│ │stilistico-textual, │
│1.5. Utilizarea │nonverbal şi paraverbal│
│adecvată a │- normele limbii │
│achiziţiilor │literare la toate │
│lingvistice în │nivelurile: fonetic, │
│producerea şi în │ortoepic, ortografic şi│
│receptarea │de punctuaţie, │
│diverselor texte │morfosintactic, │
│orale şi scrise, │lexico-semantic, │
│cu explicarea │stilistico-textual │
│rolului acestora │- tipuri textuale şi │
│în construirea │structura acestora: │
│mesajului │narativ, descriptiv, │
│ │informativ, │
│ │argumentativ │
│ │- discursul publicistic│
│ │- rolul verbelor în │
│ │naraţiune; rolul │
│ │adjectivelor în │
│ │descriere │
│ │- rolul formulelor de │
│ │adresare, de iniţiere, │
│ │de menţinere şi de │
│ │închidere a contactului│
│ │verbal în monolog şi în│
│ │dialog │
└──────────────────┴───────────────────────┘
┌─────────────────┬────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate│
│specifice │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │- temă, motiv/motive│
│ │identificat(e) în │
│2.1. │texte, viziune │
│Identificarea │despre lume │
│temei şi a │- genuri literare: │
│modului de │epic, liric, │
│reflectare a │dramatic │
│acesteia în │- modul de │
│textele studiate │reflectare a unei │
│sau în texte la │idei sau a unei teme│
│prima vedere │în mai multe opere │
│ │literare, aparţinând│
│ │unor genuri sau │
│ │epoci diferite │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │- particularităţi │
│ │ale construcţiei │
│ │subiectului în │
│ │textele narative │
│ │- particularităţi │
│ │ale compoziţiei în │
│ │textele narative, │
│ │incipit, final, │
│ │episoade/secvenţe │
│ │narative, tehnici │
│ │narative │
│2.2. │- instanţele │
│Identificarea şi │comunicării în │
│analiza │textul narativ │
│principalelor │- construcţia │
│componente de │personajelor; │
│structură, de │modalităţi de │
│compoziţie şi de │caracterizare a │
│limbaj specifice │personajului; tipuri│
│textului narativ │de personaje │
│ │- tipuri de │
│ │perspectivă narativă│
│ │- specii epice: basm│
│ │cult, nuvelă, roman │
│ │- registre │
│ │stilistice, limbajul│
│ │personajelor, │
│ │limbajul naratorului│
│ │- stilul direct, │
│ │stilul indirect, │
│ │stilul indirect │
│ │liber │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │- particularităţi │
│ │ale construcţiei │
│ │subiectului în │
│ │textul dramatic │
│ │- particularităţi │
│2.3. │ale compoziţiei │
│Identificarea şi │textului dramatic │
│analiza │- modalităţi de │
│principalelor │caracterizare a │
│componente de │personajelor │
│structură şi de │- registre │
│limbaj specifice │stilistice, limbajul│
│textului dramatic│personajelor, │
│ │notaţiile autorului │
│ │- specii dramatice: │
│ │comedia │
│ │- cronica de │
│ │spectacol │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │- titlu, incipit, │
│ │relaţii de opoziţie │
│ │şi de simetrie, │
│ │elemente de │
│ │recurenţă: motiv │
│ │poetic, laitmotiv, │
│2.4. │simbol central, idee│
│Identificarea şi │poetică │
│analiza │- sugestie şi │
│elementelor de │ambiguitate │
│compoziţie şi de │- imaginar poetic, │
│limbaj în textul │figuri semantice │
│poetic │(tropi); elemente de│
│ │prozodie │
│ │- poezie epică, │
│ │poezie lirică │
│ │- instanţele │
│ │comunicării în │
│ │textul poetic │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │- viziune despre │
│2.5. Compararea │lume, teme şi │
│unor viziuni │motive, concepţii │
│despre lume, │despre artă, sensuri│
│despre condiţia │multiple ale │
│umană sau despre │textelor literare │
│artă reflectate │- limbajul │
│în texte │literaturii, │
│literare, │limbajul │
│nonliterare sau │cinematografic, │
│în alte arte │limbajul picturii; │
│ │limbajul muzicii │
├─────────────────┼────────────────────┤
│2.6. │- lectură critică: │
│Interpretarea │elevii evaluează │
│textelor studiate│ceea ce au citit; │
│sau la prima │lectură creativă: │
│vedere prin │elevii extrapolează,│
│prisma propriilor│caută interpretări │
│valori şi a │personale, prin │
│propriei │raportări la propria│
│experienţe de │sensibilitate, │
│lectură │experienţă de viaţă │
│ │şi de lectură │
└─────────────────┴────────────────────┘
┌───────────────┬──────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate │
│specifice │ │
├───────────────┼──────────────────────┤
│3.1. │ │
│Identificarea │ │
│şi explicarea │- trăsături ale │
│relaţiilor │curentelor culturale/ │
│dintre operele │literare reflectate în│
│literare şi │textele literare │
│contextul │studiate sau în texte │
│cultural în │la prima vedere │
│care au apărut │ │
│acestea │ │
├───────────────┼──────────────────────┤
│ │- curente culturale/ │
│ │literare în secolele │
│ │XVII-XVIII: umanismul │
│ │şi iluminismul │
│ │- perioada modernă: │
│ │a. secolul al XIX-lea │
│ │- începutul secolului │
│ │al XX-lea (perioada │
│ │paşoptistă; │
│ │criticismul junimist) │
│ │b. curente culturale/ │
│3.2. │literare în secolul al│
│Construirea │XIX-lea - începutul │
│unei viziuni de│secolului al XX-lea │
│ansamblu asupra│(romantismul, │
│fenomenului │realismul, │
│cultural │simbolismul) │
│românesc, prin │c. perioada │
│integrarea şi │interbelică (orientări│
│relaţionarea │tematice în romanul │
│cunoştinţelor │interbelic, tipuri de │
│asimilate │roman: psihologic şi │
│ │al experienţei; poezia│
│ │interbelică, │
│ │diversitate tematică, │
│ │stilistică şi de │
│ │viziune; curente │
│ │culturale/literare în │
│ │perioada interbelică: │
│ │modernism, │
│ │tradiţionalism; │
│ │identitate culturală │
│ │în context european) │
└───────────────┴──────────────────────┘
┌────────────────┬─────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate │
│specifice │ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │- construcţia │
│ │textului │
│4.1. │argumentativ; rolul │
│Identificarea │conectorilor în │
│structurilor │argumentare, │
│argumentative în│structuri şi tehnici │
│texte literare │argumentative în │
│şi nonliterare │texte literare şi │
│studiate sau la │nonliterare, scrise │
│prima vedere │sau orale │
│ │- logica şi coerenţa │
│ │mesajului │
│ │argumentativ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │- verbe evaluative, │
│ │adverbe de mod/ │
│ │predicative ca mărci │
│ │ale subiectivităţii │
│4.2. │evaluative, cuvinte │
│Argumentarea │cu rol argumentativ, │
│unui punct de │structuri sintactice │
│vedere faţă de o│în argumentare │
│problematică │- construcţia │
│pusă în discuţie│discursului │
│ │argumentativ: │
│ │structuri specifice, │
│ │conectori, tehnici │
│ │argumentative, eseul │
│ │argumentativ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│4.3. Compararea │- interpretări şi │
│şi evaluarea │judecăţi de valoare │
│unor argumente │exprimate în critica │
│diferite, pentru│şi în istoria │
│formularea unor │literară │
│judecăţi proprii│- eseul structurat, │
│ │eseul liber │
└────────────────┴─────────────────────┘
┌──────────────────┬───────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate │
│specifice │ │
├──────────────────┼───────────────────────┤
│ │- reguli ale │
│ │monologului (contactul │
│ │vizual cu auditoriul; │
│ │raportarea la reacţiile│
│ │auditoriului şi în │
│ │condiţii de examinare),│
│ │tehnici de construire a│
│ │monologului; tipuri de │
│ │monolog: povestire/ │
│ │relatare orală, │
│ │descriere orală, │
│ │monolog informativ, │
│ │monolog argumentativ, │
│ │exprimarea orală a │
│ │reacţiilor şi a │
│ │opiniilor privind texte│
│ │literare şi │
│ │nonliterare, filme │
│ │artistice şi │
│ │documentare, spectacole│
│ │de teatru, expoziţii de│
│ │pictură etc.; adecvarea│
│ │la situaţia de │
│ │comunicare (auditoriu, │
│1.1. Utilizarea │context) şi la scopul │
│adecvată a │comunicării (informare,│
│strategiilor şi a │argumentare/persuasiune│
│regulilor de │etc.) │
│exprimare orală în│- reguli şi tehnici de │
│monolog şi în │construire a dialogului│
│dialog, în vederea│(atenţia acordată │
│realizării unei │partenerului, preluarea│
│comunicări │/redarea cuvântului la │
│corecte, eficiente│momentul oportun, │
│şi personalizate, │dozarea participării la│
│adaptate unor │dialog etc.); tipuri: │
│situaţii de │conversaţia, discuţia │
│comunicare diverse│argumentativă, │
│ │interviul (interviul │
│ │publicistic, interviul │
│ │de angajare); adecvarea│
│ │la situaţia de │
│ │comunicare (partener, │
│ │context etc.) şi la │
│ │scopul comunicării │
│ │(informare, argumentare│
│ │/persuasiune etc.); │
│ │argumentare şi │
│ │contraargumentare în │
│ │dialog │
│ │- stilurile funcţionale│
│ │adecvate situaţiei de │
│ │comunicare │
│ │- rolul elementelor │
│ │verbale, paraverbale şi│
│ │nonverbale în │
│ │comunicarea orală: │
│ │privire, gestică, │
│ │mimică, spaţiul dintre │
│ │persoanele care │
│ │comunică, tonalitate, │
│ │ritmul vorbirii etc. │
├──────────────────┼───────────────────────┤
│ │- reguli generale în │
│ │redactare (structurarea│
│ │textului, adecvarea la │
│ │cerinţa de redactare, │
│ │adecvare stilistică, │
│ │aşezare în pagină, │
│ │lizibilitate) │
│ │- relatarea unei │
│ │experienţe personale, │
│ │descriere, povestire, │
│ │argumentare, ştiri, │
│ │anunţuri publicitare, │
│ │corespondenţă privată │
│ │şi oficială; cerere, │
│1.2. Utilizarea │proces-verbal, │
│adecvată a │curriculum vitae, │
│tehnicilor de │scrisoare de intenţie, │
│redactare şi a │scrisoarea în format │
│formelor │electronic (e-mail) │
│exprimării scrise │- exprimarea reacţiilor│
│compatibile cu │şi a opiniilor faţă de │
│situaţia de │texte literare │
│comunicare în │(studiate sau la prima │
│elaborarea unor │vedere) şi nonliterare,│
│texte diverse │argumentare, rezumat, │
│ │caracterizare de │
│ │personaj, analiză, │
│ │comentariu, sinteză │
│ │paralelă, eseu │
│ │structurat, eseu liber/│
│ │nestructurat │
│ │- normele citării │
│ │- normele limbii │
│ │literare la nivelurile:│
│ │ortografic şi de │
│ │punctuaţie, │
│ │morfosintactic, │
│ │lexico-semantic, │
│ │stilistico-textual │
├──────────────────┼───────────────────────┤
│1.3. Identificarea│- limbaj standard, │
│particularităţilor│limbaj literar, limbaj │
│şi a funcţiilor │colocvial, limbaj │
│stilistice ale │popular, limbaj │
│limbii în │regional, limbaj │
│receptarea │arhaic; argou, jargon │
│diferitelor tipuri│- expresivitatea în │
│de mesaje/texte │limbajul comun şi în │
│ │limbajul poetic │
├──────────────────┼───────────────────────┤
│ │- texte literare │
│ │(proză, poezie, │
│ │dramaturgie); texte │
│ │nonliterare, │
│ │- memorialistice, │
│ │epistolare, │
│ │jurnalistice, │
│ │juridic-administrative,│
│ │ştiinţifice, │
│ │argumentative, mesaje │
│ │din domeniul │
│ │audio-vizualului │
│ │- sens denotativ şi │
│ │sensuri conotative │
│1.4. Receptarea │- calităţile generale │
│adecvată a │şi particulare ale │
│sensului/ │stilului: claritate, │
│sensurilor unui │proprietate, concizie, │
│mesaj transmis │precizie, puritate, │
│prin diferite │corectitudine, variaţie│
│tipuri de texte │stilistică, simetrie, │
│orale sau scrise │naturaleţe, │
│ │cursivitate, eufonie │
│ │- elemente care │
│ │înlesnesc sau perturbă │
│ │receptarea: canalul, │
│ │codul, contextul │
│ │- ficţiune, imaginaţie,│
│ │invenţie; realitate, │
│ │adevăr │
│ │- scopul comunicării: │
│ │informare, delectare, │
│ │divertisment etc. │
│ │- reacţiile │
│ │receptorului: cititor, │
│ │ascultător │
├──────────────────┼───────────────────────┤
│ │- componentele şi │
│ │funcţiile actului de │
│ │comunicare │
│ │- niveluri ale │
│ │receptării şi │
│ │producerii textelor │
│ │orale şi scrise: │
│ │fonetic, ortografic şi │
│ │de punctuaţie, │
│ │morfosintactic, lexico-│
│ │semantic, │
│ │stilistico-textual, │
│1.5. Utilizarea │nonverbal şi paraverbal│
│adecvată a │- normele limbii │
│achiziţiilor │literare la toate │
│lingvistice în │nivelurile: fonetic, │
│producerea şi în │ortoepic, ortografic şi│
│receptarea │de punctuaţie, │
│diverselor texte │morfosintactic, │
│orale şi scrise, │lexico-semantic, │
│cu explicarea │stilistico-textual │
│rolului acestora │- tipuri textuale şi │
│în construirea │structura acestora: │
│mesajului │narativ, descriptiv, │
│ │informativ, │
│ │argumentativ │
│ │- discursul publicistic│
│ │- rolul verbelor în │
│ │naraţiune; rolul │
│ │adjectivelor în │
│ │descriere │
│ │- rolul formulelor de │
│ │adresare, de iniţiere, │
│ │de menţinere şi de │
│ │închidere a contactului│
│ │verbal în monolog şi în│
│ │dialog │
└──────────────────┴───────────────────────┘
┌─────────────────┬────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate│
│specifice │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │- temă, motiv/motive│
│ │identificat(e) în │
│2.1. │texte, viziune │
│Identificarea │despre lume │
│temei şi a │- genuri literare: │
│modului de │epic, liric, │
│reflectare a │dramatic │
│acesteia în │- modul de │
│textele studiate │reflectare a unei │
│sau în texte la │idei sau a unei teme│
│prima vedere │în mai multe opere │
│ │literare, aparţinând│
│ │unor genuri sau │
│ │epoci diferite │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │- particularităţi │
│ │ale construcţiei │
│ │subiectului în te/ │
│ │tete narative │
│ │- particularităţi │
│ │ale compoziţiei în │
│ │textele narative: │
│ │incipit, final, │
│ │episoade/secvenţe │
│ │narative, tehnici │
│ │narative │
│2.2. │- instanţele │
│Identificarea şi │comunicării în │
│analiza │textul narativ │
│principalelor │- construcţia │
│componente de │personajelor; │
│structură, de │modalităţi de │
│compoziţie şi de │caracterizare a │
│limbaj specifice │personajului; tipuri│
│textului narativ │de personaje │
│ │- tipuri de │
│ │perspectivă narativă│
│ │- specii epice: basm│
│ │cult, nuvelă, roman │
│ │- registre │
│ │stilistice, limbajul│
│ │personajelor, │
│ │limbajul naratorului│
│ │- stilul direct, │
│ │stilul indirect, │
│ │stilul indirect │
│ │liber │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │- particularităţi │
│ │ale construcţiei │
│ │subiectului în │
│ │textul dramatic │
│ │- particularităţi │
│2.3. │ale compozitei │
│Identificarea şi │textului dramatic │
│analiza │- modalităţi de │
│principalelor │caracterizare a │
│componente de │personajelor │
│structură şi de │- registre │
│limbaj specifice │stilistice, limbajul│
│textului dramatic│personajelor, │
│ │notaţiile autorului │
│ │- specii dramatice: │
│ │comedia, drama │
│ │- cronica de │
│ │spectacol │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │- titlu, incipit, │
│ │relaţii de opoziţie │
│ │şi de simetrie, │
│ │elemente de │
│ │recurenţă: motiv │
│ │poetic, laitmotiv, │
│2.4. │simbol central, idee│
│Identificarea şi │poetică │
│analiza │- sugestie şi │
│elementelor de │ambiguitate │
│compoziţie şi de │- imaginar poetic, │
│limbaj în textul │figuri semantice │
│poetic │(tropi); elemente de│
│ │prozodie │
│ │- poezie epică, │
│ │poezie lirică │
│ │- instanţele │
│ │comunicării în │
│ │textul poetic │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │- viziune despre │
│2.5. Compararea │lume, teme şi │
│unor viziuni │motive, concepţii │
│despre lume, │despre artă, sensuri│
│despre condiţia │multiple ale │
│umană sau despre │textelor literare │
│artă reflectate │- limbajul │
│în texte │literaturii, │
│literare, │limbajul │
│nonliterare sau │cinematografic, │
│în alte arte │limbajul picturii; │
│ │limbajul muzicii │
├─────────────────┼────────────────────┤
│2.6. │- lectură critică: │
│Interpretarea │elevii evaluează │
│textelor studiate│ceea ce au citit; │
│sau la prima │lectură creativă: │
│vedere prin │elevii extrapolează,│
│prisma propriilor│caută interpretări │
│valori şi a │personale, prin │
│propriei │raportări la propria│
│experienţe de │sensibilitate, │
│lectură │experienţă de viaţă │
│ │şi de lectură │
└─────────────────┴────────────────────┘
┌──────────────┬───────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate │
│specifice │ │
├──────────────┼───────────────────────┤
│3.1. │ │
│Identificarea │ │
│şi explicarea │- trăsături ale │
│relaţiilor │curentelor culturale/ │
│dintre operele│literare reflectate în │
│literare şi │textele literare │
│contextul │studiate sau în texte │
│cultural în │la prima vedere │
│care au apărut│ │
│acestea │ │
├──────────────┼───────────────────────┤
│ │- fundamente ale │
│ │culturii române │
│ │(originile şi evoluţia │
│ │limbii române) │
│ │- perioada veche │
│ │(formarea conştiinţei │
│ │istorice) │
│ │- curente culturale/ │
│ │literare în secolele │
│ │XVII-XVIII: umanismul │
│ │şi iluminismul │
│ │- perioada modernă: │
│ │a. secolul al XIX-lea -│
│ │începutul secolului al │
│ │XX-lea (perioada │
│ │paşoptistă; România, │
│ │între Occident şi │
│ │Orient; criticismul │
│3.2. │junimist) │
│Construirea │b. curente culturale/ │
│unei viziuni │literare în secolul al │
│de ansamblu │XIX-lea - începutul │
│asupra │secolului al XX-lea │
│fenomenului │(romantismul, │
│cultural │realismul, simbolismul,│
│românesc, prin│prelungiri ale │
│integrarea şi │romantismului şi │
│relaţionarea │clasicismului) │
│cunoştinţelor │c. perioada interbelică│
│asimilate │(orientări tematice în │
│ │romanul interbelic, │
│ │tipuri de roman: │
│ │psihologic şi al │
│ │experienţei; poezia │
│ │interbelică, │
│ │diversitate tematică, │
│ │stilistică şi de │
│ │viziune; curente │
│ │culturale/literare în │
│ │perioada interbelică: │
│ │modernism, │
│ │tradiţionalism; │
│ │orientări avangardiste,│
│ │identitate culturală în│
│ │context european) │
│ │- curente culturale/ │
│ │literare româneşti în │
│ │context european │
└──────────────┴───────────────────────┘
┌────────────────┬─────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate │
│specifice │ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │- construcţia │
│ │textului │
│4.1. │argumentativ; rolul │
│Identificarea │conectorilor în │
│structurilor │argumentare, │
│argumentative în│structuri şi tehnici │
│texte literare │argumentative în │
│şi nonliterare │texte literare şi │
│studiate sau la │nonliterare, scrise │
│prima vedere │sau orale │
│ │- logica şi coerenţa │
│ │mesajului │
│ │argumentativ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │- verbe evaluative, │
│ │adverbe de mod/ │
│ │predicative ca mărci │
│ │ale subiectivităţii │
│4.2. │evaluative, cuvinte │
│Argumentarea │cu rol argumentativ, │
│unui punct de │structuri sintactice │
│vedere faţă de o│în argumentare │
│problematică │- construcţia │
│pusă în discuţie│discursului │
│ │argumentativ: │
│ │structuri specifice, │
│ │conectori, tehnici │
│ │argumentative, eseul │
│ │argumentativ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │- textul critic │
│ │(recenzia, cronica │
│ │literară, eseul, │
│4.3. Compararea │studiul critic) în │
│şi evaluarea │raport cu textul │
│unor argumente │discutat │
│diferite, pentru│- interpretări şi │
│formularea unor │judecăţi de valoare │
│judecăţi proprii│exprimate în critica │
│ │şi în istoria │
│ │literară │
│ │- eseul structurat, │
│ │eseul liber │
└────────────────┴─────────────────────┘
┌──────────────────┬───────────────────┐
│Kompetenciák, │Tartalmak │
│képességek │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│ │1.1. A nyelvi │
│ │közlés tényezői │
│ │(adó, vevő, │
│ │csatorna, kód, │
│ │üzenet, kontextus),│
│ │funkciói │
│ │(ismeretközlő, │
│ │érzelemkifejező, │
│ │felhívó, │
│ │kapcsolatteremtő, │
│ │metanyelvi, │
│ │stilisztikai). │
│ │1.2. Mindennapi │
│ │kommunikáció │
│ │(párbeszéd, │
│ │monológ); nyilvános│
│1. Közlési │kommunikáció; │
│helyzetek, │tömegkommunikáció. │
│nyelvváltozatok, │1.3. Rétegzettség │
│nyelvi regiszterek│és norma a │
│felismerése és │nyelvhasználatban │
│használata. │(köznyelv, irodalmi│
│Stiláris │nyelv; │
│követelmények │csoportnyelvek; │
│felismerése és │tájnyelvi │
│alkalmazása a │változatok); a │
│nyelvhasználatban.│nyelvváltozatok │
│ │eltérő kifejezési │
│ │formái. │
│ │1.4. Stílusrétegek,│
│ │stílusárnyalatok │
│ │(társalgási, │
│ │tudományosszakmai, │
│ │publicisztikai, │
│ │hivatalos, │
│ │szépirodalmi). │
│ │1.5. Stíluselem, │
│ │stílushatás; │
│ │állandó és alkalmi │
│ │stílusérték; │
│ │denotatív és │
│ │konnotatív │
│ │jelentés. │
├──────────────────┼───────────────────┤
│ │2.1. A szöveg. │
│ │Szövegszervező │
│ │eljárások. │
│ │Szövegszerkezet, │
│ │szövegösszefüggés, │
│ │grammatikai │
│2. A szövegértés │kapcsolóelemek, │
│képessége. A │szövegjelentés │
│szövegszerűség │(tételmondat, │
│felismerése és │kulcsszó, │
│alkalmazása a │témahálózat). │
│szövegalkotásban. │2.2. Szövegtípusok,│
│ │szövegműfajok │
│ │(elbeszélő, leíró, │
│ │érvelő; hivatalos │
│ │írásművek: │
│ │hivatalos levél, │
│ │szakmai önéletrajz;│
│ │levél). │
├──────────────────┼───────────────────┤
│ │3.1. │
│ │Érvelő-meggyőző, │
│ │értekező szövegek │
│ │(szónoklat, │
│ │értekezés). │
│3. Az │3.2. Az │
│érvelő-meggyőző, │érvelő-meggyőző, │
│értekező szövegek │értekező szöveg │
│felismerése; │jellemzői: │
│érvelés szóban és │szókincs, │
│írásban. │terminológia, az │
│ │érvelés technikája │
│ │(érvek, ellenérvek;│
│ │deduktív, induktív │
│ │érvelés; │
│ │bizonyítás, │
│ │cáfolat). │
├──────────────────┼───────────────────┤
│ │4.1. Szóbeli és │
│ │írott szövegek │
│ │jellemzői. │
│ │4.2. A │
│ │kommunikációs │
│ │helyzethez és a │
│4. Tudatos nyelvi │tárgyhoz igazodó │
│magatartás: helyes│megnyilatkozás. │
│beszéd és a │4.3. A magyar │
│helyesírási │helyesírás │
│készség │alapelvei (a │
│működtetése; a │kiejtés, a │
│nyelvhelyességi │szóelemzés, a │
│vétségek és │hagyomány és az │
│stílustalanságok, │egyszerűsítés │
│stílustörések │elve); az egybeírás│
│felismerése és │és különírás │
│javítása. │szabályai; a │
│ │tulajdonnevek │
│ │írásának szabályai;│
│ │az idegen szavak │
│ │helyesírása; a │
│ │központozás │
│ │szabályai. │
├──────────────────┼───────────────────┤
│5. Véleményalkotás│5.1. Vélemény, │
│különböző │magyarázat; │
│kommunikációs │információk │
│helyzetekben és │kiemelése, │
│adott szöveggel │összefüggések │
│kapcsolatosan; a │megragadása, │
│vélemény kifejtése│elfogadás │
│összefüggő │elutasítás │
│szövegben (szóban │megfogalmazása. │
│és írásban). │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│6. Bibliográfia │6.1. Könyv-és │
│használata a │könyvtárhasználat; │
│tájékozódásban, az│a forráshasználat │
│önálló │etikai normái és │
│szövegalkotásban. │formai kötöttségei;│
│ │idézés, hivatkozás.│
└──────────────────┴───────────────────┘
┌──────────────────┬─────────────────────┐
│Kompetenciák, │Tartalmak │
│képességek │ │
├──────────────────┼─────────────────────┤
│ │1.1. Esztétikai │
│ │tapasztalat, │
│ │esztétikai érték, │
│ │megjelenített │
│ │értékek, értékrend, │
│ │értékszerkezet. │
│ │1.2. Esztétikai │
│1. Az értéklátás │minőségek: fenséges, │
│képessége, saját │alantas, tragikus, │
│olvasat │elégikus, idilli, │
│létrehozása. │komikus, ironikus, │
│ │szatirikus. │
│ │1.3. Hangnemek: │
│ │ünnepélyes, │
│ │patetikus, humoros, │
│ │szatirikus, │
│ │nosztalgikus, │
│ │elégikus, │
│ │tárgyilagos. │
├──────────────────┼─────────────────────┤
│2. A nyelvi, │ │
│kulturális │ │
│hagyományok │ │
│felismerése │2.1. Irodalmi kánon, │
│szépirodalmi │korstílus, │
│szövegekben, │stílusjegyek. │
│tájékozódás az │ │
│irodalmi │ │
│korszakokban és │ │
│stílusokban. │ │
├──────────────────┼─────────────────────┤
│ │3.1. Szóképek: │
│ │metafora, │
│ │megszemélyesítés, │
│ │szinesztézia, │
│ │allegória, metonímia,│
│ │szimbólum. Hasonlat. │
│ │Vándormotívum, │
│ │archetípus. │
│ │Alakzatok: ismétlés, │
│ │ellentét, kihagyás, │
│ │felcserélés, │
│ │gondolatpárhuzam. │
│ │3.2. Verstani │
│ │fogalmak: ritmus, │
│ │hangsúlyos ritmus, │
│ │időmértékes ritmus, │
│ │rím és rímfajták. │
│3. Irodalmi formák│Balassi-strófa, │
│és kódok │szonett. │
│felismerése és │3.3. Tér- és │
│értelmezése. │időszerkezet az │
│ │epikai, lírai, drámai│
│ │alkotásokban. │
│ │3.4. Epikai műfajok: │
│ │eposz, ballada, │
│ │legenda, novella, │
│ │regény, napvó, │
│ │irodalmi levél. │
│ │3.5. Lírai műfajok: │
│ │dai, epigramma, óda, │
│ │himnusz, költői │
│ │levél, életkép, │
│ │elégia, leíró │
│ │költemény. │
│ │3.6. Drámai műfajok: │
│ │tragédia, │
│ │tragikomédia, drámai │
│ │költemény. │
├──────────────────┼─────────────────────┤
│ │4.1. Elbeszélés és │
│ │tanítás a legendában │
│4. Narrációs │és a tézisregényben. │
│eljárások │4.2. Hősteremtés a │
│felismerése és │történeti tárgyú │
│értelmezése epikus│epikában (barokk │
│művekben │eposz, történeti │
│(történetalakítás:│tárgyú műballada, │
│metaforikus, │történelmi regény). │
│metonimikus; │4.3. Az énelbeszélés │
│részletezés, │változatai (levél, │
│sűrítés, │napló, irodalmi │
│jelenetezés; a │levél, │
│folytonosság és │szentimentalista │
│megszakítottság │énregény). Az │
│alakzatai, │elbeszélői ént │
│téridőszerkezet, │létrehozó narrációs │
│időkezoiés; │eljárások. │
│hősteremtés; │4.4. Történetalakítás│
│elbeszélöi │és idökezelés a │
│nézőpontok, │romantikus, realista,│
│elbeszéőlői és │klasszikus modern │
│szereplői │epikus alkotásokban. │
│szólamok, │4.5. Romantikus, │
│nézőpontváltás). │realista, │
│ │naturalista, modern │
│ │emberkép az epikus │
│ │alkotásokban. │
├──────────────────┼─────────────────────┤
│ │5.1. Elbeszélői │
│5. Elbeszélői │formák játéka: │
│formák játékának │elbeszélői modalitás,│
│felismerése és │intertextualitás. │
│értelmezése. │5.2. Imitáció a │
│ │barokk eposzban. │
├──────────────────┼─────────────────────┤
│ │6.1. A közösségi én │
│ │megnyilatkozásformái;│
│ │a himnusz változatai │
│ │(keresztény, │
│ │közösségi), az óda │
│ │történeti változatai │
│6. A lírai én │(klasszicista, │
│változatainak │romantikus, modern). │
│felismerése és │6.2. Lírai én a │
│értelmezése. │romantikában (teremtő│
│ │zseni, látnok, │
│ │hasonmás), a │
│ │klasszikus │
│ │modernségben (az én │
│ │felnövesztése, az én │
│ │megsokszorozódása). │
├──────────────────┼─────────────────────┤
│ │7.1. Személyesség, │
│ │személytelenség; │
│ │közvetlenség, │
│7. A lírai beszéd │közvetettség. │
│változatainak │7.2. Egyszólamúság, │
│felismerése és │többszólamúság, │
│értelmezése. │önmegszólitás. │
│ │7.3. Allegorikusság, │
│ │szimbolikusság, │
│ │tárgyiasság. │
├──────────────────┼─────────────────────┤
│ │8.1. Imitáció, antik │
│ │minta, imitáció és │
│ │versszerkezet │
│ │(piktúra, │
│8. Az imitációelv │szentencia), imitáció│
│működésének, a │és verselés │
│költőszerep és │(klasszikus │
│imitáció │időmértékes verselés:│
│összefüggéseinek │hexameter, │
│felismerése a │pentameter, │
│lírai │disztichon), imitáció│
│alkotásokban. │és műfajok (óda, │
│ │elégia, epigramma). │
│ │8.2. Imitáció a │
│ │humanista és │
│ │klasszicista lírában.│
├──────────────────┼─────────────────────┤
│9. A drámai mü │9.1 Cselekmény, │
│jellemzőinek a │konfliktus, szereplők│
│felismerése és │rendszere, drámai │
│értelmezése. │hós, szerkezet, │
│ │beszédfajták. │
├──────────────────┼─────────────────────┤
│10. A │10.1. A romantikus │
│drámaváltozatok │dráma. │
│kulturális │10.2. Eszmetörteneti │
│összefüggéseinek │összefüggések a │
│felismerése és │drámai költeményben. │
│értelmezése. │ │
└──────────────────┴─────────────────────┘
┌────────────────┬─────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate │
│specifice │ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │- idei principale, │
│ │idei secundare; │
│ │ordinea logică şi │
│ │cronologică a ideilor│
│ │/a întâmplărilor │
│ │dintr-un text; │
│ │- moduri de expunere │
│ │(naraţiune, │
│ │descriere, dialog, │
│ │monolog); │
│ │- subiectul operei │
│ │literare; │
│ │- procedee de │
│ │expresivitate │
│ │artistică în textele │
│ │studiate (figuri de │
│ │stil: personificarea,│
│ │epitetul, comparaţia,│
│ │repetiţia, │
│ │enumeraţia, antiteză,│
│ │ingambament, │
│ │metafora, │
│ │aliteraţia); │
│ │- sensul propriu şi │
│ │sensul figurat al │
│ │unor cuvinte într-un │
│1.1. dovedirea │context dat; │
│înţelegerii unui│- trăsăturile │
│text literar sau│specifice genului │
│nonliterar, │epic şi liric, în │
│pornind de la │opere literare │
│cerinţe date │studiate sau în texte│
│ │la prima vedere; │
│ │- texte literare │
│ │(aparţinând │
│ │diverselor genuri şi │
│ │specii studiate); │
│ │texte nonliterare │
│ │(texte publicitare, │
│ │articolul de ziar/de │
│ │revistă, anunţul, │
│ │ştirea); │
│ │- reperarea unor │
│ │informaţii esenţiale │
│ │dintr-un text; │
│ │- completarea unui │
│ │text lacunar; │
│ │- recunoaşterea │
│ │secvenţelor narative │
│ │şi dialogate dintr-un│
│ │text; │
│ │- recunoaşterea de │
│ │cuvinte şi expresii │
│ │noi în text; │
│ │- utilizarea unui │
│ │lexic diversificat │
│ │recurgând la │
│ │categoriile semantice│
│ │studiate. │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │Comunicarea scrisă │
│ │Organizarea textului │
│ │scris. Părţile │
│ │componente ale unei │
│ │compuneri: │
│ │introducerea, │
│ │cuprinsul, │
│ │încheierea. │
│ │Organizarea unui text│
│ │propriu (rezumat, │
│ │caracterizare de │
│ │personaj). │
│ │Ortografia şi │
│ │punctuaţia. Scrierea │
│ │corectă a cuvintelor.│
│ │Consoanele duble, │
│ │diftongii, │
│ │triftongii, │
│ │apostroful, │
│ │trunchierea. │
│ │Contexte de │
│ │realizare: │
│ │a) Scrierea │
│ │funcţională: │
│ │scrisoarea, │
│ │invitaţia. Analiza. │
│ │Conspectul. Eseul │
│ │structurat. │
│ │b) Scrierea │
│ │imaginativă: │
│ │compuneri libere după│
│ │un plan dat. Eseul │
│ │liber. Scrierea │
│ │despre textul literar│
│ │sau nonliterar. │
│ │Povestirea scrisă a │
│ │unor fragmente din │
│ │text. Comentarea unor│
│ │secvenţe. │
│ │Semnificaţia │
│ │titlului. Personajul │
│ │literar. │
│ │Fonetică şi │
│ │ortografie: │
│ │Aspecte fonetice │
│ │specifice limbii │
│ │italiene: eliziunea │
│ │şi apostroful, │
│ │accentul cuvintelor. │
│ │Lexic: │
│ │Mijloace de │
│ │îmbogăţire a │
│ │lexicului: derivarea │
│ │cu sufixe şi prefixe;│
│ │familii de cuvinte; │
│ │expresii idiomatice; │
│ │cuvinte compuse, │
│ │neologisme; │
│ │Sinonime, antonime, │
│ │omonime, cuvinte │
│ │polisemantice; │
│ │Sensul denotativ şi │
│ │sensul conotativ al │
│ │cuvintelor. │
│ │Gramatică │
│ │• Articolul: hotărât,│
│ │nehotărât şi │
│ │partitiv; folosirea │
│ │articolului cu numele│
│ │proprii de persoane │
│ │şi geografice; │
│ │• Substantivul: │
│ │formarea femininului;│
│ │formarea pluralului; │
│ │substantive │
│ │defective; │
│ │substantive cu două │
│ │forme de plural; │
│ │substantive │
│ │colective; │
│ │substantive │
│ │invariabile; │
│ │substantive defective│
│ │de singular/plural; │
│ │substantive compuse; │
│ │substantive derivate │
│ │cu un sufix │
│ │diminutival, │
│ │peiorativ, etc; │
│ │• Adjectivul: │
│ │formarea femininului │
│ │adjectivelor │
│ │calificative; poziţia│
│ │adjectivului │
│ │calificativ; │
│ │adjectivul │
│ │demonstrativ; │
│ │adjectivul posesiv şi│
│ │omiterea articolului │
│ │în cazul posesivelor │
│ │care însoţesc │
│ │substantive indicând │
│ │înrudirea; adjectivul│
│ │nehotărât; gradele de│
│ │comparaţie - forme │
│ │sintetice; │
│ │• Numeralul: │
│ │cardinal, ordinal │
│ │(formarea); folosirea│
│ │numeralului ordinal │
│ │(exprimarea │
│ │secolelor); │
│ │distributiv; │
│ │colectiv, │
│ │multiplicativ; │
│ │• Pronumele personal │
│ │în acuzativ cu şi │
│ │fără prepoziţie; │
│1.2. sesizarea │pronumele în dativ cu│
│corectitudinii │şi fără prepoziţie; │
│şi a valorii │pronumele relativ; │
│expresive a │locul pronumelor │
│categoriilor │combinate cu în │
│morfosintactice,│grupurile verbale, │
│a mijloacelor de│propoziţia asertivă │
│îmbogăţire a │şi imperativă; │
│vocabularului şi│pronumele de │
│a categoriilor │politeţe; pronumele │
│semantice │demonstrativ; │
│studiate, a │particulele │
│ortografiei şi │pronominale ci, ne; │
│punctuaţiei │pronumele posesiv; │
│ │pronumele │
│ │interogative; │
│ │pronumele nehotărâte;│
│ │• Verbul: indicativul│
│ │prezent al verbelor │
│ │regulate şi │
│ │neregulate; perfectul│
│ │compus al verbelor │
│ │regulate şi │
│ │neregulate; │
│ │imperfectul verbelor │
│ │regulate şi │
│ │neregulate; perfectul│
│ │simplu al verbelor │
│ │regulate şi │
│ │neregulate; viitorul │
│ │simplu şi viitorul │
│ │anterior; │
│ │condiţionalul prezent│
│ │şi trecut; folosirea │
│ │condiţionalului; │
│ │modul imperativul │
│ │(tu, noi, voi); │
│ │folosirea │
│ │imperativului cu │
│ │pronumele de │
│ │politeţe; │
│ │conjunctivul prezent │
│ │şi trecut; │
│ │conjunctivul │
│ │imperfect şi │
│ │trapassato; │
│ │concordanţa │
│ │timpurilor la modul │
│ │indicativ; │
│ │concordanţa │
│ │timpurilor la modul │
│ │conjunctiv; fraza │
│ │ipotetică; verbele │
│ │frazeologice │
│ │(cominciare, │
│ │iniziare, finire, │
│ │smettere); verbe │
│ │tranzitive şi │
│ │intranzitive │
│ │(alegerea │
│ │auxiliarului), forma │
│ │activă, pasivă şi │
│ │reflexivă; verbele │
│ │modale (dovere, │
│ │patere, volere); │
│ │verbele impersonale; │
│ │verbe defective; │
│ │• Adverbul: formarea │
│ │adverbelor din │
│ │adjective cu sufixul │
│ │"-mente”; adverbele │
│ │de loc şi de timp; │
│ │adverbe de îndoială; │
│ │adverbe de mod; │
│ │adverbe interogative;│
│ │adverbe de evaluare; │
│ │locuţiuni adverbiale;│
│ │particulele │
│ │adverbiale ci, vi, │
│ │ne; gradele │
│ │adverbului; poziţia │
│ │adverbului; │
│ │• Conjuncţia: │
│ │conjuncţiile │
│ │coordonatoare; │
│ │conjuncţia │
│ │subordonatoare; │
│ │locuţiuni │
│ │conjuncţionale; │
│ │• Prepoziţia: │
│ │folosirea │
│ │prepoziţiilor; │
│ │prepoziţii │
│ │articulate; locuţiuni│
│ │prepoziţionale; │
│ │• Interjecţia: │
│ │interjecţii proprii │
│ │(care exprimă │
│ │uimirea, bucuria, │
│ │ameninţarea, │
│ │îndemnul, regretul, │
│ │indignarea): ah, eh, │
│ │ih, oh, ahi, beh, │
│ │uffa, ahime; │
│ │interjecţii improprii│
│ │bravo, coraggio, │
│ │avanii, via, su, │
│ │forza, guai, peccato;│
│ │locuţiuni; │
│ │• Sintaxa: Propoziţia│
│ │simplă: Părţi │
│ │principale de │
│ │propoziţie │
│ │(Subiectul; │
│ │Predicatul); Părţi │
│ │secundare de │
│ │propoziţie │
│ │(Atributul; │
│ │Complementul direct │
│ │şi indirect; │
│ │Complemente │
│ │circumstanţiale: de │
│ │loc, de timp, de mod,│
│ │de cauză, de scop, │
│ │concesie, opoziţie); │
│ │• Sintaxa frazei: │
│ │Propoziţia simplă; │
│ │Propoziţia │
│ │condiţională si fraza│
│ │ipotetică; │
│ │Concordanţa în │
│ │indicativ şi │
│ │conjunctiv. │
├────────────────┼─────────────────────┤
│1.3 │- elemente etice şi │
│identificarea │culturale în texte │
│valorilor etice │literare şi │
│şi culturale │nonliterare şi │
│într-un text, cu│exprimarea propriei │
│exprimarea │atitudini faţă de │
│impresiilor şi │acestea. │
│preferinţelor │ │
└────────────────┴─────────────────────┘
┌────────────────┬─────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi asociate │
│specifice │ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │- redactarea în scris│
│ │de texte funcţionale │
│ │pe subiecte din viaţa│
│ │cotidiană, mesaje, │
│ │scrisori personale; │
│ │- redactarea de │
│ │mesaje pe o anumită │
│ │temă, urmărind un │
│ │plan dat: pagină de │
│ │jurnal personal, │
│ │povestire, descriere;│
│ │- realizarea de │
│ │texte, ţinând seama │
│ │de părţile componente│
│ │ale unei compuneri, │
│ │respectând │
│ │categoriile semantice│
│ │şi regulile │
│ │gramaticale │
│ │studiante, folosind │
│ │corect semnele │
│ │ortografice şi de │
│ │punctuaţie; │
│ │- redarea în scris a │
│ │unor informaţii │
│ │receptate prin │
│ │lectură; │
│ │- cartea - obiect │
│ │cultural: teoria │
│ │literară, │
│ │destinatarul │
│ │mesajului, structura │
│ │textului narativ; │
│ │- descrierea │
│ │obiectivă şi │
│ │subiectivă, dialogul,│
│ │personajul │
│ │(caracterizarea │
│ │sumară - portret │
│ │fizic şi portret │
│ │moral); │
│ │- structura prozodică│
│ │(rimă, ritm, vers, │
│ │strofă, vers liber); │
│ │- figurile de stil: │
│ │personificarea, │
│ │comparaţia, │
│ │enumerarea, │
│ │repetiţia, epitetul, │
│ │antiteza metafora; │
│ │- sensul de bază, │
│ │sensul auxiliar; │
│ │sensul figurat; │
│ │- genuri şi specii │
│ │(genurile epic, liric│
│ │şi dramatic); │
│2.1. redactarea │- textul: texte │
│diverselor │literare aparţinând │
│texte, cu │diverselor genuri şi │
│scopuri şi │specii şi textul │
│destinaţii │nonliterar; │
│diverse, │- redactare de │
│adaptându-le la │mesaje; │
│situaţia de │- completare de texte│
│comunicare │lacunare; │
│concretă │- redactare de │
│ │scrisori în registru │
│ │familiar; │
│ │- construirea unor │
│ │scurte povestiri; │
│ │- folosirea │
│ │sinonimelor în scopul│
│ │evitării │
│ │repetiţiilor; │
│ │- diferenţierea │
│ │semnificaţiei │
│ │sinonimelor în │
│ │contexte diferite; │
│ │- folosirea corectă a│
│ │părţilor de vorbire │
│ │flexibile şi │
│ │neflexibile; │
│ │- folosirea corectă a│
│ │formelor verbale în │
│ │raport cu cronologia │
│ │faptelor relatate; │
│ │- folosirea │
│ │conectorilor │
│ │adecvaţi; │
│ │- folosirea unor │
│ │construcţii verbale │
│ │specifice pentru a │
│ │spori expresivitatea │
│ │comunicării; │
│ │- rezumare, │
│ │substituire, │
│ │transformare, alegere│
│ │multiplă; │
│ │- identificarea │
│ │structurii textului │
│ │narativ; │
│ │- sesizarea │
│ │schimbării │
│ │semnificaţiei unor │
│ │cuvinte în funcţie de│
│ │context; │
│ │- stabilirea │
│ │relaţiilor de │
│ │sinonimie, antonimie │
│ │şi polisemie într-un │
│ │text dat; │
│ │- identificarea │
│ │secvenţelor într-un │
│ │text narativ; │
│ │- structurarea unui │
│ │text în secvenţe │
│ │distincte în funcţie │
│ │de tipul acestuia │
│ │(rezumat, │
│ │caracterizare de │
│ │personaj, scrisoare │
│ │etc.). │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │- elemente de lexic │
│ │studiate în clasele a│
│ │IX-a - a XII-a; │
│ │mijloace de │
│ │îmbogăţire a │
│ │lexicului; │
│ │- folosirea corectă a│
│2.2. utilizarea │semnelor de │
│în redactarea │punctuaţie la nivelul│
│unui text │propoziţiei şi al │
│propriu a │frazei; │
│cunoştinţelor de│- aplicarea adecvată │
│lexic şi de │a cunoştinţelor de │
│morfosintaxă, │morfologie în │
│folosind adecvat│exprimarea scrisă │
│semnele │corectă: articolul, │
│ortografice şi │substantivul, │
│de punctuaţie │adjectivul, │
│ │numeralul, pronumele,│
│ │verbul, adverbul, │
│ │conjuncţia, │
│ │prepoziţia, │
│ │interjecţia, sintaxa │
│ │propoziţiei şi a │
│ │frazei. │
└────────────────┴─────────────────────┘
┌──────────┬────────────────┬──────────┐
│ │“Tanto gentile e│ │
│ │tanto onesta │ │
│ │pare” │ │
│ │Canto V │ │
│ │dell’Inferno, La│ │
│ │Divina Commedia │Dante │
│ │“Solo e pensoso”│Alighieri │
│ │“Erano i capei │Dante │
│ │d’oro a l'aura │Alighieri │
│ │sparso” │Francesco │
│ │“Trionfo di │Petrarca │
│ │Bacco e Arianna”│Francesco │
│ │“I mi trovai, │Petrarca │
│ │fanciulle, un │Lorenzo │
│Testo │bel mattino" da │de’ Medici│
│poetico │Le Rime │Angelo │
│ │“L’apparizione │Poliziano │
│ │di Angelica”, │Matteo │
│ │Canto Idi │Maria │
│ │Orlando │Boiardo │
│ │innamorato │Ludovico │
│ │“Orlando in │Ariosto │
│ │cerca di │Torquarto │
│ │Angelica”, di │Tasso │
│ │Orlando Furioso │ │
│ │“Ermina fra i │ │
│ │pastori”, Canto │ │
│ │VII di │ │
│ │Gerusalemme │ │
│ │liberata │ │
├──────────┼────────────────┼──────────┤
│ │“Federigo degli │ │
│ │Alberighi” (V │Giovanni │
│ │giornata, IX │Boccaccio │
│Testo │novella, Il │Alessandro│
│narrativo │Decameron) │Manzoni │
│(racconto)│“I promessi │Giovanni │
│ │sposi" │Verga │
│ │(frammenti) │ │
│ │“La lupa ” │ │
├──────────┼────────────────┼──────────┤
│Testo │“La Locandiera” │Carlo │
│drammatico│(frammento) │Goldoni │
└──────────┴────────────────┴──────────┘
┌─────────────────┬────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea,│ │
│în limbaj │ │
│cotidian sau în │ │
│probleme de │ │
│matematică, a │ │
│unor noţiuni │ │
│specifice logicii│ │
│matematice şi │ │
│teoriei │ │
│mulţimilor │Mulţimi şi elemente │
│2. Utilizarea │de logică matematică│
│proprietăţilor │• Mulţimea numerelor│
│operaţiilor │reale: operaţii │
│algebrice ale │algebrice cu numere │
│numerelor, a │reale, ordonarea │
│estimărilor şi │numerelor reale, │
│aproximărilor în │modulul unui număr │
│contexte variate │real, aproximări │
│3. Alegerea │prin lipsă sau prin │
│formei de │adaos, partea │
│reprezentare a │întreagă, partea │
│unui număr real │fracţionară a unui │
│şi utilizarea │număr real; operaţii│
│unor algoritmi │cu intervale de │
│pentru │numere reale │
│optimizarea │• Propoziţie, │
│calculelor cu │predicat, │
│numere reale │cuantificatori │
│4. Deducerea unor│• Operaţii logice │
│rezultate şi │elementare (negaţie,│
│verificarea │conjuncţie, │
│acestora │disjuncţie, │
│utilizând │implicaţie, │
│inducţia │echivalenţă), │
│matematică sau │corelate cu │
│alte raţionamente│operaţiile şi cu │
│logice │relaţiile dintre │
│5. Redactarea │mulţimi │
│rezolvării unei │(complementară. │
│probleme, │intersecţie, │
│corelând limbajul│reuniune, │
│uzual cu cel al │incluziune, │
│logicii │egalitate): │
│matematice şi al │raţionament prin │
│teoriei │reducere la absurd │
│mulţimilor │• Inducţia │
│6. Transpunerea │matematică │
│unei │ │
│situaţii-problemă│ │
│în limbaj │ │
│matematic, │ │
│rezolvarea │ │
│problemei │ │
│obţinute şi │ │
│interpretarea │ │
│rezultatului │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│unor │ │
│corespondenţe │ │
│care sunt │ │
│funcţii, şiruri, │ │
│progresii │ │
│2. Utilizarea │ │
│unor modalităţi │ │
│variate de │ │
│descriere a │ │
│funcţiilor în │ │
│scopul │ │
│caracterizării │ │
│acestora │Şiruri │
│3. Descrierea │• Modalităţi de a │
│unor şiruri/ │defini un şir, │
│funcţii utilizând│şiruri mărginite, │
│reprezentarea │şiruri monotone │
│geometrică a unor│• Şiruri │
│cazuri │particulare: │
│particulare şi │progresii │
│raţionamentul │aritmetice, │
│inductiv │progresii │
│4. Caracterizarea│geometrice, formula │
│unor şiruri │termenului general │
│folosind diverse │în funcţie de un │
│reprezentări │termen dat şi raţie,│
│(formule, │suma primilor n │
│grafice) sau │termeni ai unei │
│proprietăţi │progresii │
│algebrice ale │• Condiţia ca n │
│acestora │numere să fie în │
│5. Analizarea │progresie aritmetică│
│unor valori │sau geometrică, │
│particulare în │pentru n ≥ 3 │
│vederea │ │
│determinării │ │
│formei analitice │ │
│a unei funcţii │ │
│definite pe N │ │
│prin raţionament │ │
│de tip inductiv │ │
│6. Transpunerea │ │
│unor │ │
│situaţii-problemă│ │
│în limbaj │ │
│matematic │ │
│utilizând funcţii│ │
│definite pe N │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │Funcţii; lecturi │
│ │grafice │
│ │• Reper cartezian, │
│ │produs cartezian; │
│ │reprezentarea prin │
│ │puncte a unui produs│
│1. Identificarea │cartezian de mulţimi│
│valorilor unei │numerice; condiţii │
│funcţii folosind │algebrice pentru │
│reprezentarea │puncte aflate în │
│grafică a │cadrane; drepte în │
│acesteia │plan de forma x = m │
│2. Caracterizarea│sau y = m, cu m ∈ R │
│egalităţii a două│• Funcţia: │
│funcţii prin │definiţie, exemple, │
│utilizarea unor │exemple de │
│modalităţi │corespondenţe care │
│variate de │nu sunt funcţii, │
│descriere a │modalităţi de a │
│funcţiilor │descrie o funcţie, │
│3. Operarea cu │lecturi grafice. │
│funcţii │Egalitatea a două │
│reprezentate în │funcţii, imaginea │
│diferite moduri │unei mulţimi │
│şi caracterizarea│printr-o funcţie, │
│calitativă a │graficul unei │
│acestor │funcţii, restricţii │
│reprezentări │ale unei funcţii │
│4. Caracterizarea│• Funcţii numerice │
│unor proprietăţi │(F = {f : D → R, D ⊆│
│ale funcţiilor │R}); reprezentarea │
│numerice prin │geometrică a │
│utilizarea │graficului: │
│graficelor │intersecţia cu axele│
│acestora şi a │de coordonate, │
│ecuaţiilor │rezolvări grafice │
│asociate │ale unor ecuaţii şi │
│Deducerea unor │inecuaţii de forma f│
│proprietăţi ale │(x) = g(x), (≤, <, │
│funcţiilor │>, ≥); proprietăţi │
│numerice prin │ale funcţiilor │
│lectură grafică │numerice introduse │
│Analizarea unor │prin lectură │
│situaţii practice│grafică: mărginire, │
│şi descrierea lor│monotonie; alte │
│cu ajutorul │proprietăţi: │
│funcţiilor │paritate/imparitate,│
│ │simetria graficului │
│ │faţă de drepte de │
│ │forma x = m, m ∈ R, │
│ │periodicitate │
│ │• Compunerea │
│ │funcţiilor; exemple │
│ │pe funcţii numerice │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│funcţiei de │ │
│gradul I descrisă│ │
│în moduri │ │
│diferite │ │
│2. Utilizarea │Funcţia de gradul I │
│unor metode │• Definiţie; │
│algebrice şi │reprezentarea │
│grafice pentru │grafică a funcţiei f│
│rezolvarea │: R → R, f(x) = ax +│
│ecuaţiilor, │b , unde a, b ∈ R, │
│inecuaţiilor şi │intersecţia │
│sistemelor │graficului cu axele │
│3. Descrierea │de coordonate, │
│unor proprietăţi │ecuaţia f(x) = 0 │
│desprinse din │• Interpretarea │
│reprezentarea │grafică a │
│grafică a │proprietăţilor │
│funcţiei de │algebrice ale │
│gradul I sau din │funcţiei: monotonia │
│rezolvarea │şi semnul funcţiei; │
│ecuaţiilor, │studiul monotoniei │
│inecuaţiilor şi │prin semnul │
│sistemelor de │diferenţei f(x₁) - f│
│ecuaţii │(x₂) (sau prin │
│4. Exprimarea │studierea semnului │
│legăturii între │raportului f(x₁) - f│
│funcţia de gradul│(x₂)/x₁ - x₂, x₁, x₂│
│I şi │∈ R, x₁ ≠ x₂) │
│reprezentarea ei │• Inecuaţii de forma│
│geometrică │ax + b ≤ 0 (<, >, ≥)│
│5. Interpretarea │studiate pe R sau pe│
│graficului │intervale de numere │
│funcţiei de │reale │
│gradul I │• Poziţia relativă a│
│utilizând │două drepte, sisteme│
│proprietăţile │de ecuaţii de tipul │
│algebrice ale │{ax + by = c │
│funcţiei │{mx + ny = p, │
│6. Modelarea unor│a, b, e, m, n, p │
│situaţii concrete│numere reale │
│prin utilizarea │• Sisteme de │
│ecuaţiilor şi/sau│inecuaţii de gradul │
│a inecuaţiilor, │I │
│rezolvarea │ │
│problemei │ │
│obţinute şi │ │
│interpretarea │ │
│rezultatului │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Diferenţierea,│ │
│prin exemple, a │ │
│variaţiei liniare│ │
│de cea pătratică │ │
│2. Completarea │ │
│unor tabele de │ │
│valori pentru │ │
│trasarea │ │
│graficului │ │
│funcţiei de │ │
│gradul al II-lea │ │
│3. Aplicarea unor│Funcţia de gradul al│
│algoritmi pentru │II-lea │
│trasarea │• Reprezentarea │
│graficului │grafică a funcţiei f│
│funcţiei de │: R → R, f(x) = ax² │
│gradul al II-lea │+ bx + c, cu a, b, c│
│(prin puncte │∈ R şi a ≠ 0 │
│semnificative) │intersecţia │
│4. Exprimarea │graficului cu axele │
│proprietăţilor │de coordonate, │
│unei funcţii prin│ecuaţia f(x) = 0, │
│condiţii │simetria faţă de │
│algebrice sau │drepte de forma x = │
│geometrice │m, cu m ∈ R │
│5. Utilizarea │• Relaţiile lui │
│relaţiilor lui │Viιte, rezolvarea │
│Viιte pentru │sistemelor de forma │
│caracterizarea │{x + y = s │
│soluţiilor │{xy = p, │
│ecuaţiei de │cu s, p ∈ R │
│gradul al II-lea │ │
│şi pentru │ │
│rezolvarea unor │ │
│sisteme de │ │
│ecuaţii │ │
│6. Utilizarea │ │
│funcţiilor în │ │
│rezolvarea unor │ │
│probleme │ │
│şi în modelarea │ │
│unor procese │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│corespondenţei │ │
│dintre seturi de │ │
│date şi │ │
│reprezentări │ │
│grafice │ │
│2. Determinarea │Interpretarea │
│unor funcţii care│geometrică a │
│verifică anumite │proprietăţilor │
│condiţii │algebrice ale │
│precizate │funcţiei de gradul │
│3. Utilizarea │al II-lea │
│unor algoritmi │• Monotonie; studiul│
│pentru rezolvarea│monotoniei prin │
│ecuaţiilor, │semnul diferenţei f │
│inecuaţiilor şi a│(x₁) - f(x₂) sau │
│sistemelor de │prin rata creşterii/│
│ecuaţii şi pentru│descreşterii: │
│reprezentarea │f(x₁) - f(x₂)/x₁ - │
│grafică a │x₂, x₁, x₂ ∈ R, x₁ ≠│
│soluţiilor │x₂, punct de extrem,│
│acestora │vârful parabolei │
│4. Exprimarea │• Poziţionarea │
│prin reprezentări│parabolei faţă de │
│grafice a unor │axa Ox, semnul │
│condiţii │funcţiei, inecuaţii │
│algebrice; │de forma ax² + bx + │
│exprimarea prin │c ≤ 0 (≥, <, >), a, │
│condiţii │b, c ∈ R, a ≠ 0, │
│algebrice a unor │studiate pe R sau pe│
│reprezentări │intervale de numere │
│grafice │reale, interpretare │
│5. Utilizarea │geometrică: imagini │
│unor metode │ale unor intervale │
│algebrice sau │(proiecţiile unor │
│grafice pentru │porţiuni de parabolă│
│determinarea sau │pe axa Oy) │
│aproximarea │• Poziţia relativă a│
│soluţiilor │unei drepte faţă de │
│ecuaţiei asociate│o parabolă: │
│funcţiei de │rezolvarea │
│gradul al II-lea │sistemelor de forma │
│6. Interpretarea │{mx + n = y │
│informaţiilor │{ax² + bx + c = y, │
│conţinute în │a, b, c, m, n ∈ R │
│reprezentări │ │
│grafice prin │ │
│utilizarea de │ │
│estimări, │ │
│aproximări şi │ │
│strategii de │ │
│optimizare │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│unor elemente de │ │
│geometrie │ │
│vectorială în │ │
│diferite contexte│ │
│2. Transpunerea │ │
│unor operaţii cu │ │
│vectori în │Vectori în plan │
│contexte │• Segment orientat, │
│geometrice date │vectori, vectori │
│3. Utilizarea │coliniari │
│operaţiilor cu │• Operaţii cu │
│vectori pentru a │vectori: adunarea │
│descrie o │(regula │
│problemă practică│triunghiului, regula│
│4. Utilizarea │paralelogramului), │
│limbajului │proprietăţi ale │
│calculului │operaţiei de │
│vectorial pentru │adunare; înmulţirea │
│a descrie │cu un scalar, │
│configuraţii │proprietăţi ale │
│geometrice │înmulţirii cu un │
│5. Identificarea │scalar; condiţia de │
│condiţiilor │coliniaritate, │
│necesare pentru │descompunerea după │
│ca o configuraţie│doi vectori │
│geometrică să │necoliniari │
│verifice cerinţe │ │
│date │ │
│6. Aplicarea │ │
│calculului │ │
│vectorial în │ │
│rezolvarea unor │ │
│probleme de │ │
│fizică │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Descrierea │ │
│sintetică sau │ │
│vectorială a │ │
│proprietăţilor │ │
│unor configuraţii│ │
│geometrice în │ │
│plan │ │
│2. Caracterizarea│ │
│sintetică sau/şi │ │
│vectorială a unei│ │
│configuraţii │Coliniaritate, │
│geometrice date │concurenţă, │
│3. Alegerea │paralelism - calcul │
│metodei adecvate │vectorial în │
│de rezolvare a │geometria plană │
│problemelor de │• Vectorul de │
│coliniaritate, │poziţie a unui punct│
│concurenţă sau │• Vectorul de │
│paralelism │poziţie a punctului │
│4. Trecerea de la│care împarte un │
│caracterizarea │segment într-un │
│sintetică la cea │raport dat, teorema │
│vectorială (şi │lui Thales (condiţii│
│invers) într-o │de paralelism) │
│configuraţie │• Vectorul de │
│geometrică dată │poziţie a centrului │
│5. Interpretarea │de greutate al unui │
│coliniarităţii, │triunghi (concurenţa│
│concurenţei sau │medianelor unui │
│paralelismului în│triunghi) │
│relaţie cu │• Teorema lui │
│proprietăţile │Menelau, teorema lui│
│sintetice sau │Ceva │
│vectoriale ale │ │
│unor configuraţii│ │
│geometrice │ │
│6. Analizarea │ │
│comparativă a │ │
│rezolvărilor │ │
│vectorială şi │ │
│sintetică ale │ │
│aceleiaşi │ │
│probleme │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│legăturilor între│ │
│coordonate │ │
│unghiulare, │ │
│coordonate │Elemente de │
│metrice şi │trigonometrie │
│coordonate │• Cercul │
│carteziene pe │trigonometric, │
│cercul │definirea funcţiilor│
│trigonometric │trigonometrice: sin:│
│2. Calcularea │[0,2π] → [-1,1], │
│unor măsuri ne │cos:[0,2π] → [-1,1],│
│unghiuri şi arce │tg:[0,π]\{π/2} → R, │
│utilizând relaţii│ctg:(0,π) → R │
│trigonometrice │• Definirea │
│3. Determinarea │funcţiilor │
│măsurii unor │trigonometrice: │
│unghiuri şi a │sin : R → [-1,1], │
│lungimii unor │cos : R → [-1,1], tg│
│segmente │: R \ D → R, cu D = │
│utilizând relaţii│{π/2+ kπ | k ∈ Z}, │
│metrice │ctg : R \ D) → R, cu│
│4. Caracterizarea│D = {kπ | k ∈ Z} │
│unor configuraţii│• Reducerea la │
│geometrice plane │primul cadran; │
│utilizând │formule │
│calculul │trigonometrice: sin │
│trigonometric │(a + b), sin(a - b),│
│5. Determinarea │cos(a + b), cos(a - │
│unor proprietăţi │b), sin 2a, cos 2a, │
│ale funcţiilor │sin a + sin b, sin a│
│trigonometrice │- sin b, cos a + cos│
│prin lecturi │b, cos a - cos b │
│grafice │(transformarea sumei│
│6. Optimizarea │în produs) │
│calculului │ │
│trigonometric │ │
│prin alegerea │ │
│adecvată a │ │
│formulelor │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│unor metode │ │
│posibile în │ │
│rezolvarea │ │
│problemelor de │ │
│geometrie │Aplicaţii ale │
│2. Aplicarea unor│trigonometriei şi │
│metode diverse │ale produsului │
│pentru │scalar a doi vectori│
│determinarea unor│în geometria plană │
│distanţe, a unor │• Produsul scalar a │
│măsuri de │doi vectori: │
│unghiuri şi a │definiţie, │
│unor arii │proprietăţi. │
│3. Prelucrarea │Aplicaţii: teorema │
│informaţiilor │cosinusului, │
│oferite de o │condiţii de │
│configuraţie │perpendicularitate, │
│geometrică pentru│rezolvarea │
│deducerea unor │triunghiului │
│proprietăţi ale │dreptunghic │
│acesteia │• Aplicaţii │
│4. Analizarea │vectoriale şi │
│unor configuraţii│trigonometrice în │
│geometrice pentru│geometrie: teorema │
│alegerea │sinusurilor, │
│algoritmilor de │rezolvarea │
│rezolvare │triunghiurilor │
│5. Aplicarea unor│oarecare │
│metode variate │• Calcularea razei │
│pentru │cercului înscris şi │
│optimizarea │a razei cercului │
│calculelor de │circumscris în │
│distanţe, de │triunghi, calcularea│
│măsuri de │lungimilor unor │
│unghiuri şi de │segmente importante │
│arii │din triunghi, │
│6. Modelarea unor│calcularea unor arii│
│configuraţii │ │
│geometrice │ │
│utilizând metode │ │
│vectoriale sau │ │
│sintetice │ │
└─────────────────┴────────────────────┘
┌───────────────────┬──────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Identificarea │Mulţimi de numere │
│caracteristicilor │• Numere reale: │
│tipurilor de numere│proprietăţi ale │
│utilizate în │puterilor cu │
│algebră şi a formei│exponent raţional,│
│de scriere a unui │iraţional şi real │
│număr real în │ale unui număr │
│contexte specifice │pozitiv nenul, │
│2. Determinarea │aproximări │
│echivalenţei între │raţionale pentru │
│forme diferite de │numere reale │
│scriere a unui │• Radical de ordin│
│număr, compararea │n (n ∈ N şi n ≥ 2)│
│şi ordonarea │dintr-un număr, │
│numerelor reale │proprietăţi ale │
│3. Aplicarea unor │radicalilor │
│algoritmi specifici│• Noţiunea de │
│calculului cu │logaritm, │
│numere reale sau │proprietăţi ale │
│complexe pentru │logaritmilor, │
│optimizarea unor │calcule cu │
│calcule şi │logaritmi, │
│rezolvarea de │operaţia de │
│ecuaţii │logaritmare │
│4. Alegerea formei │• Mulţimea C . │
│de reprezentare a │Numere complexe │
│unui număr real sau│sub formă │
│complex în funcţie │algebrică, │
│de contexte în │conjugatul unui │
│vederea optimizării│număr complex, │
│calculelor │operaţii cu numere│
│5. Alegerea │complexe. │
│strategiilor de │Interpretarea │
│rezolvare în │geometrică a │
│vederea optimizării│operaţiilor de │
│calculelor │adunare şi de │
│6. Determinarea │scădere a │
│unor analogii între│numerelor complexe│
│proprietăţile │şi a înmulţirii │
│operaţiilor cu │acestora cu un │
│numere reale sau │număr real │
│complexe scrise în │• Rezolvarea în C │
│forme variate şi │a ecuaţiei de │
│utilizarea acestora│gradul al doilea │
│în rezolvarea unor │având coeficienţi │
│ecuaţii │reali. Ecuaţii │
│ │bipătrate │
├───────────────────┼──────────────────┤
│ │Funcţii şi ecuaţii│
│ │• Funcţia putere │
│ │cu exponent │
│ │natural: f : R → │
│ │D, f(x) = xⁿ, n ∈ │
│ │N, n ≥ 2 şi │
│ │funcţia radical: f│
│ │: D → R , f(x) = │
│ │ⁿ√x, n ∈ N şi n ≥ │
│ │2, unde D = [0,+∞)│
│ │pentru n par şi D │
│ │= R pentru n impar│
│ │• Funcţia │
│ │exponenţială: f : │
│ │R → (0,+∞), │
│ │f(x) = aˣ, a ∈ │
│ │(0,+∞), a ≠ 1 şi │
│1. Trasarea prin │funcţia │
│puncte a graficelor│logaritmică: f : │
│unor funcţii │(0,+∞) → R , │
│2. Prelucrarea │f(x) = logₐx, a ∈ │
│informaţiilor │(0,+∞), a ≠ 1 │
│ilustrate prin │• Injectivitate, │
│graficul unei │surjectivitate, │
│funcţii în scopul │bijectivitate; │
│deducerii unor │funcţii │
│proprietăţi │inversabile: │
│algebrice ale │definiţie, │
│acesteia, │proprietăţi │
│(monotonie, semn, │grafice, condiţia │
│bijectivitate, │necesară şi │
│inversabilitate, │suficientă ca o │
│convexitate) │funcţie să fie │
│3. Utilizarea de │inversabilă │
│proprietăţi ale │• Funcţii │
│funcţiilor în │trigonometrice │
│trasarea graficelor│directe şi inverse│
│şi în rezolvarea de│• Rezolvări de │
│ecuaţii │ecuaţii folosind │
│4. Exprimarea în │proprietăţile │
│limbaj matematic a │funcţiilor: │
│unor situaţii │1. Ecuaţii care │
│concrete şi │conţin radicali de│
│reprezentarea prin │ordinul 2 sau de │
│grafice a unor │ordinul 3 │
│funcţii care │2. Ecuaţii │
│descriu situaţii │exponenţiale, │
│practice │ecuaţii │
│5. Interpretarea, │logaritmice │
│pe baza lecturii │3. Ecuaţii │
│grafice, a │trigonometrice: │
│proprietăţilor │sin x = a, cos x =│
│algebrice ale │a, a ∈ [1,1], │
│funcţiilor │tg x = a, ctg x = │
│6. Utilizarea │a, a ∈ R , │
│echivalenţei dintre│sin f(x) = sin g │
│bijectivitate şi │(x), cos f(x) = │
│inversabilitate în │cos g(x), │
│trasarea unor │tg f(x) = tg g(x),│
│grafice şi în │ctg f(x) = ctg g │
│rezolvarea unor │(x) │
│ecuaţii algebrice │Notă: Pentru toate│
│şi trigonometrice │tipurile de │
│ │funcţii se vor │
│ │studia: │
│ │intersecţia cu │
│ │axele de │
│ │coordonate, │
│ │ecuaţia f(x) = 0, │
│ │reprezentarea │
│ │grafică prin │
│ │puncte, simetrie, │
│ │lectura grafică a │
│ │proprietăţilor │
│ │algebrice ale │
│ │funcţiilor: │
│ │monotonie, │
│ │bijectivitate, │
│ │inversabilitate, │
│ │semn, convexitate.│
├───────────────────┼──────────────────┤
│ │Metode de numărare│
│ │• Mulţimi finite │
│ │ordonate. Numărul │
│ │funcţiilor f : A →│
│ │B, A şi B sunt │
│ │mulţimi finite │
│ │• Permutări │
│1. Diferenţierea │- numărul de │
│problemelor în │mulţimi ordonate │
│funcţie de numărul │care se obţin prin│
│de soluţii admise │ordonarea unei │
│2. Identificarea │mulţimi finite cu │
│tipului de formulă │n demente │
│de numărare │- numărul │
│adecvată unei │funcţiilor │
│situaţii-problemă │bijective f : A → │
│date │B, unde A şi B │
│3. Utilizarea unor │sunt mulţimi │
│formule │finite │
│combinatoriale în │• Aranjamente │
│raţionamente de tip│- numărul │
│inductiv │submulţimilor │
│4. Exprimarea, în │ordonate cu câte k│
│moduri variate, a │elemente fiecare, │
│caracteristicilor │k ≤ n, care se pot│
│unor probleme în │forma cu cele n │
│scopul │elemente ale unei │
│simplificării │mulţimi finite │
│modului de numărare│- numărul │
│5. Interpretarea │funcţiilor │
│unor │injective f : A → │
│situaţii-problemă │B, unde A şi B │
│având conţinut │sunt mulţimi │
│practic cu ajutorul│finite │
│funcţiilor şi a │• Combinări - │
│elementelor de │numărul │
│combinatorică │submulţimilor cu │
│6. Alegerea │câte k elemente, │
│strategiilor de │unde 0 ≤ k ≤ n, │
│rezolvare a unor │ale unei mulţimi │
│situaţii practice │finite cu n │
│în scopul │elemente. │
│optimizării │Proprietăţi: │
│rezultatelor │formula │
│ │combinărilor │
│ │complementare, │
│ │numărul tuturor │
│ │submulţimilor unei│
│ │mulţimi cu n │
│ │elemente │
│ │• Binomul lui │
│ │Newton │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│unor date de tip │Matematici │
│probabilistic sau │financiare │
│statistic în │• Elemente de │
│situaţii concrete │calcul financiar: │
│2. Interpretarea │procente, dobânzi,│
│primară a datelor │TVA │
│statistice sau │• Culegerea, │
│probabilistice cu │clasificarea şi │
│ajutorul calculului│prelucrarea │
│financiar, al │datelor │
│graficelor şi al │statistice: date │
│diagramelor │statistice, │
│3. Utilizarea unor │reprezentarea │
│algoritmi specifici│grafică a datelor │
│calculului │statistice │
│financiar, │• Interpretarea │
│statisticii sau │datelor statistice│
│probabilităţilor │prin parametri de │
│pentru analiza de │poziţie: medii, │
│caz │dispersia, abateri│
│4. Transpunerea în │de la medie │
│limbaj matematic │• Evenimente │
│prin mijloace │aleatoare egal │
│statistice sau │probabile, │
│probabilistice a │operaţii cu │
│unor probleme │evenimente, │
│practice │probabilitatea │
│5. Analizarea şi │unui eveniment │
│interpretarea unor │compus din │
│situaţii practice │evenimente egal │
│cu ajutorul │probabile │
│conceptelor │Notă: Aplicaţiile │
│statistice sau │vor fi din │
│probabilistice │domeniul │
│6. Corelarea │financiar: profit,│
│datelor statistice │preţ de cost al │
│sau probabilistice │unui produs, │
│în scopul │amortizări de │
│predicţiei │investiţii, tipuri│
│comportării unui │de credite, metode│
│sistem prin │de finanţare, │
│analogie cu modul │buget personal, │
│de comportare în │buget familial. │
│situaţii studiate │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Descrierea unor │ │
│configuraţii │ │
│geometrice analitic│ │
│sau utilizând │Geometrie │
│vectori │• Reper cartezian │
│2. Descrierea │în plan, │
│analitică, │coordonatele unui │
│sintetică sau │vector în plan, │
│vectorială a │coordonatele sumei│
│relaţiilor de │vectoriale, │
│paralelism şi de │coordonatele │
│perpendicularitate │produsului dintre │
│3. Utilizarea │un vector şi un │
│informaţiilor │număr real, │
│oferite de o │coordonate │
│configuraţie │carteziene ale │
│geometrică pentru │unui punct din │
│deducerea unor │plan, distanţa │
│proprietăţi ale │dintre două puncte│
│acesteia şi │în plan │
│calcularea unor │• Ecuaţii ale │
│distanţe şi a unor │dreptei în plan │
│arii │determinate de un │
│4. Exprimarea │punct şi de o │
│analitică, │direcţie dată şi │
│sintetică sau │ale dreptei │
│vectorială a │determinate de │
│caracteristicilor │două puncte │
│matematice ale unei│distincte │
│configuraţii │• Condiţii de │
│geometrice │paralelism, │
│5. Interpretarea │condiţii de │
│perpendicularităţii│perpendicularitate│
│în relaţie cu │a două drepte din │
│paralelismul şi │plan; calcularea │
│minimul distanţei │unor distanţe şi a│
│6. Modelarea unor │unor arii │
│configuraţii │ │
│geometrice │ │
│analitic, sintetic │ │
│sau vectorial │ │
└───────────────────┴──────────────────┘
┌─────────────────┬────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│proprietăţilor │ │
│operaţiilor cu │ │
│care este │ │
│înzestrată o │ │
│mulţime │ │
│2. Evidenţierea │ │
│asemănărilor şi a│ │
│deosebirilor │ │
│dintre │ │
│proprietăţile │ │
│unor operaţii │ │
│definite pe │ │
│mulţimi diferite │ │
│3.1. Determinarea│ELEMENTE DE ALGEBRĂ │
│şi verificarea │Grupuri │
│proprietăţilor │• Lege de compoziţie│
│structurilor │internă (operaţie │
│algebrice, │algebrică), tabla │
│inclusiv │operaţiei, parte │
│verificarea │stabilă │
│faptului că o │• Grup, exemple: │
│funcţie dată este│grupuri numerice, │
│morfism sau │grupuri de matrice, │
│izomorfism │grupuri de │
│4. Utilizarea │permutări, grupul │
│unor proprietăţi │aditiv al claselor │
│ale operaţiilor │de resturi modulo n │
│în calcule │• Subgrup │
│specifice unei │• Grup finit, tabla │
│structuri │operaţiei, ordinul │
│algebrice │unui element │
│5.1. Utilizarea │• Morfism, │
│unor proprietăţi │izomorfism de │
│ale structurilor │grupuri │
│algebrice în │ │
│rezolvarea unor │ │
│probleme de │ │
│aritmetică │ │
│6.1. │ │
│Transferarea, │ │
│între structuri │ │
│izomorfe, a │ │
│datelor iniţiale │ │
│şi a │ │
│rezultatelor, pe │ │
│baza │ │
│proprietăţilor │ │
│operaţiilor │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │ELEMENTE DE ANALIZA │
│ │MATEMATICĂ │
│ │• Probleme care │
│ │conduc la noţiunea │
│ │de integrală │
│ │Primitive │
│ │(antiderivate) │
│ │• Primitivele unei │
│1. Identificarea │funcţii definite pe │
│legăturilor │un interval. │
│dintre o funcţie │Integrala nedefinită│
│continuă şi │a unei funcţii, │
│derivata sau │proprietăţi ale │
│primitiva │integralei │
│acesteia │nedefinite, │
│2. Identificarea │liniaritate. │
│unor metode de │Primitive uzuale │
│calcul ale │Integrala definită │
│integralelor, │• Diviziuni ale unui│
│prin realizarea │interval [a, b], │
│de legături cu │norma unei │
│reguli de │diviziuni, sistem de│
│derivare │puncte intermediare,│
│3. Utilizarea │sume Riemann, │
│algoritmilor │interpretare │
│pentru calcularea│geometrică. │
│unor integrale │Definiţia │
│definite │integrabilităţii │
│4. Explicarea │unei funcţii pe un │
│opţiunilor de │interval [a, b] │
│calcul al │• Proprietăţi ale │
│integralelor │integralei definite:│
│definite, în │liniaritate, │
│scopul │monotonie, │
│optimizării │aditivitate în │
│soluţiilor │raport cu intervalul│
│5. Folosirea │de integrare. │
│proprietăţilor │• Formula Leibniz - │
│unei funcţii │Newton │
│continue, pentru │• Integrabilitatea │
│calcularea │funcţiilor continue,│
│integralei │teorema de medic, │
│acesteia pe un │interpretare │
│interval │geometrică, teorema │
│6.1. Utilizarea │de existenţă a │
│proprietăţilor de│primitivelor unei │
│monotonie a │funcţii continue │
│integralei în │• Metode de calcul │
│estimarea valorii│al integralelor │
│unei integrale │definite: integrarea│
│definite şi în │prin părţi, │
│probleme cu │integrarea prin │
│conţinut predic │schimbare de │
│6.2. Modelarea │variabilă. │
│comportării unei │Notă: Se utilizează │
│funcţii prin │exprimarea │
│utilizarea │„proprietate" sau │
│primitivelor sale│„regulă”, pentru a │
│ │sublinia faptul că │
│ │se face referire la │
│ │un rezultat │
│ │matematic utilizat │
│ │în aplicaţii, dar a │
│ │cărui demonstraţie │
│ │este în afara │
│ │programei. │
└─────────────────┴────────────────────┘
┌─────────────────┬────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea,│ │
│în limbaj │ │
│cotidian sau în │ │
│probleme de │ │
│matematică, a │ │
│unor noţiuni │ │
│specifice logicii│ │
│matematice şi │ │
│teoriei │ │
│mulţimilor │Mulţimi şi elemente │
│2. Utilizarea │de logică matematică│
│proprietăţilor │• Mulţimea numerelor│
│operaţiilor │reale: operaţii │
│algebrice ale │algebrice cu numere │
│numerelor, a │reale, ordonarea │
│estimărilor şi │numerelor reale, │
│aproximărilor în │modulul unui număr │
│contexte variate │real, aproximări │
│3. Alegerea │prin lipsă sau prin │
│formei de │adaos, partea │
│reprezentare a │întreagă, partea │
│unui număr real │fracţionară a unui │
│şi utilizarea │număr real; operaţii│
│unor algoritmi │cu intervale de │
│pentru │numere reale │
│optimizarea │• Propoziţie, │
│calculelor cu │predicat, │
│numere reale │cuantificatori │
│4. Deducerea unor│• Operaţii logice │
│rezultate şi │elementare (negaţie,│
│verificarea │conjuncţie, │
│acestora │disjuncţie, │
│utilizând │implicaţie, │
│inducţia │echivalenţă), │
│matematică sau │corelate cu │
│alte raţionamente│operaţiile şi cu │
│logice │relaţiile dintre │
│5. Redactarea │mulţimi │
│rezolvării unei │(complementară, │
│probleme, │intersecţie, │
│corelând limbajul│reuniune, │
│uzual cu cel al │incluziune, │
│logicii │egalitate); │
│matematice şi al │raţionament prin │
│teoriei │reducere la absurd │
│mulţimilor │• Inducţia │
│6. Transpunerea │matematică │
│unei │ │
│situaţii-problemă│ │
│în limbaj │ │
│matematic, │ │
│rezolvarea │ │
│problemei │ │
│obţinute şi │ │
│interpretarea │ │
│rezultatului │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│unor │ │
│corespondenţe │ │
│care sunt │ │
│funcţii, şiruri, │ │
│progresii │ │
│2. Utilizarea │ │
│unor modalităţi │ │
│variate de │ │
│descriere a │ │
│funcţiilor în │ │
│scopul │ │
│caracterizării │ │
│acestora │Şiruri │
│3. Descrierea │• Modalităţi de a │
│unor şiruri/ │defini un şir, │
│funcţii utilizând│şiruri mărginite, │
│reprezentarea │şiruri monotone │
│geometrică a unor│• Şiruri │
│cazuri │particulare: │
│particulare şi │progresii │
│raţionamentul │aritmetice, │
│inductiv │progresii │
│4. Caracterizarea│geometrice, formula │
│unor şiruri │termenului general │
│folosind diverse │în funcţie de un │
│reprezentări │termen dat şi raţie,│
│(formule, │suma primilor n │
│grafice) sau │termeni ai unei │
│proprietăţi │progresii │
│algebrice ale │• Condiţia ca n │
│acestora │numere să fie în │
│5. Analizarea │progresie aritmetică│
│unor valori │sau geometrică, │
│particulare în │pentru n ≥ 3 │
│vederea │ │
│determinării │ │
│formei analitica │ │
│a unei funcţii │ │
│definite pe N │ │
│prin raţionament │ │
│de tip inductiv │ │
│6. Transpunerea │ │
│unor │ │
│situaţii-problemă│ │
│în limbaj │ │
│matematic │ │
│utilizând funcţii│ │
│definite pe N │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │Funcţii; lecturi │
│ │grafice │
│ │• Reper cartezian, │
│ │produs cartezian; │
│ │reprezentarea prin │
│ │puncte a unui produs│
│1. Identificarea │cartezian de mulţimi│
│valorilor unei │numerice: condiţii │
│funcţii folosind │algebrice pentru │
│reprezentarea │puncte aliate în │
│grafică a │cadrane; drepte în │
│acesteia │plan de forma x = m │
│2. Caracterizarea│sau y = m, cu m ∈ R │
│egalităţii a două│• Funcţia: │
│funcţii prin │definiţie, exemple, │
│utilizarea unor │exemple de │
│modalităţi │corespondenţe care │
│variate de │nu sunt funcţii, │
│descriere a │modalităţi de a │
│funcţiilor │descrie o funcţie, │
│3. Operarea cu │lecturi grafice. │
│funcţii │Egalitatea a două │
│reprezentate în │funcţii, imaginea │
│diferite moduri │unei mulţimi │
│şi caracterizarea│printr-o funcţie, │
│calitativă a │graficul unei │
│acestor │funcţii, restricţii │
│reprezentări │ale unei funcţii │
│4. Caracterizarea│• Funcţii numerice │
│unor proprietăţi │(F = {f : D → R, D ⊆│
│ale funcţiilor │R}); reprezentarea │
│numerice prin │geometrică a │
│utilizarea │graficului: │
│graficelor │intersecţia cu axele│
│acestora şi a │de coordonate, │
│ecuaţiilor │rezolvări grafice │
│asociate │ale unor ecuaţii şi │
│5. Deducerea unor│inecuaţii de forma f│
│proprietăţi ale │(x) = g(x), (≤, <, │
│funcţiilor │>, ≥) ; proprietăţi │
│numerice prin │ale funcţiilor │
│lectură grafică │numerice introduse │
│6. Analizarea │prin lectură │
│unor situaţii │grafică: mărginire, │
│practice şi │monotonie; alte │
│descrierea lor cu│proprietăţi: │
│ajutorul │paritate/imparitate,│
│funcţiilor │simetria graficului │
│ │faţă de drepte de │
│ │forma x = m, m ∈ R, │
│ │periodicitate │
│ │• Compunerea │
│ │funcţiilor; exemple │
│ │pe funcţii numerice │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│funcţiei de │ │
│gradul I descrisă│ │
│în moduri │ │
│diferite │ │
│2. Utilizarea │ │
│unor metode │Funcţia de gradul 1 │
│algebrice şi │• Definiţie; │
│grafice pentru │reprezentarea │
│rezolvarea │grafică a funcţiei f│
│ecuaţiilor, │: R → R , f(x) = ax │
│inecuaţiilor şi │+ b , unde a, b ∈ R,│
│sistemelor de │intersecţia │
│ecuaţii │graficului cu axele │
│3. Descrierea │de coordonate, │
│unor proprietăţi │ecuaţia f(x) = 0 │
│desprinse din │• Interpretarea │
│reprezentarea │grafică a │
│grafică a │proprietăţilor │
│funcţiei de │algebrice ale │
│gradul I sau din │funcţiei: monotonia │
│rezolvarea │şi semnul funcţiei; │
│ecuaţiilor, │studiul monotoniei │
│inecuaţiilor şi │prin semnul │
│sistemelor de │diferenţei f(x₁) - f│
│ecuaţii │(x₂) (sau prin │
│4. Exprimarea │studierea semnului │
│legăturii între │raportului f(x₁) - f│
│funcţia de gradul│(x₂)/x₁ - x₂, x₁, x₂│
│I şi │∈ R, x₁ ≠ x₂) │
│reprezentarea ei │• Inecuaţii de forma│
│geometrică │ax + b ≤ 0 (<, >, ≥)│
│5. Interpretarea │studiate pe R sau pe│
│graficului │intervale de numere │
│funcţiei de │reale │
│gradul I │• Poziţia relativă a│
│utilizând │două drepte, sisteme│
│proprietăţile │de ecuaţii de tipul │
│algebrice ale │{ax + by = c │
│funcţiei │{mx + ny = p, │
│6. Modelarea unor│a, b, c, m, n, p ∈ R│
│situaţii concrete│• Sisteme de │
│prin utilizarea │inecuaţii de gradul │
│ecuaţiilor şi/sau│I │
│a inecuaţiilor, │ │
│rezolvarea │ │
│problemei │ │
│obţinute şi │ │
│interpretarea │ │
│rezultatului │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Diferenţierea,│ │
│prin exemple, a │ │
│variaţiei liniare│ │
│de cea pătratică │ │
│2. Completarea │ │
│unor tabele de │ │
│valori pentru │ │
│trasarea │ │
│graficului │ │
│funcţiei de │ │
│gradul al II-lea │ │
│3. Aplicarea unor│Funcţia de gradul al│
│algoritmi pentru │II-lea │
│trasarea │• Reprezentarea │
│graficului │grafică a funcţiei f│
│funcţiei de │: R → R, f(x) = ax² │
│gradul al II-lea │+ bx + c , cu a, b, │
│(prin puncte │c ∈ R şi a ≠ 0, │
│semnificative) │intersecţia │
│4. Exprimarea │graficului cu axele │
│proprietăţilor │de coordonate, │
│unei funcţii prin│ecuaţia f(x) = 0 , │
│condiţii │simetria faţă de │
│algebrice sau │drepte de forma x = │
│geometrice │m, cu m ∈ R │
│5. Utilizarea │• Relaţiile lui │
│relaţiilor lui │Viιte, rezolvarea │
│Viιte pentru │sistemelor de forma │
│caracterizarea │{x + y = s │
│soluţiilor │{xy = p, │
│ecuaţiei de │cu s,p ∈ R │
│gradul al II-lea │ │
│şi pentru │ │
│rezolvarea unor │ │
│sisteme de │ │
│ecuaţii │ │
│6. Utilizarea │ │
│funcţiilor în │ │
│rezolvarea unor │ │
│probleme şi în │ │
│modelarea unor │ │
│procese │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│corespondenţei │ │
│dintre seturi de │ │
│date şi │ │
│reprezentări │ │
│grafice │ │
│2. Determinarea │Interpretarea │
│unor funcţii care│geometrică a │
│verifică anumite │proprietăţilor │
│condiţii │algebrice ale │
│precizate │funcţiei de gradul │
│3. Utilizarea │al II-lea │
│unor algoritmi │• Monotonie; studiul│
│pentru rezolvarea│monotoniei prin │
│ecuaţiilor, │semnul diferenţei f │
│inecuaţiilor şi a│(x₁) - f(x₂) sau │
│sistemelor de │prin rata creşterii/│
│ecuaţii şi pentru│descreşterii: f(x₁) │
│reprezentarea │- f(x₂)/x₁ - x₂, x₁,│
│grafică a │x₂ ∈ R , x₁ ≠ x₂, │
│soluţiilor │punct de extrem, │
│acestora │vârful parabolei │
│4. Exprimarea │• Poziţionarea │
│prin reprezentări│parabolei faţă de │
│grafice a unor │axa Ox, semnul │
│condiţii │funcţiei, inecuaţii │
│algebrice; │de forma ax² + bx + │
│exprimarea prin │c ≤ 0 , (≥, <, >), │
│condiţii │a, b, c ∈ R, a ≠ 0, │
│algebrice a unor │studiate pe R sau pe│
│reprezentări │intervale de numere │
│grafice │reale, interpretare │
│5. Utilizarea │geometrică: imagini │
│unor metode │ale unor intervale │
│algebrice sau │(proiecţiile unor │
│grafice pentru │porţiuni de parabolă│
│determinarea sau │pe axa Oy) │
│aproximarea │• Poziţia relativă a│
│soluţiilor │unei drepte faţă de │
│ecuaţiei asociate│o parabolă: │
│funcţiei de │rezolvarea │
│gradul al II-lea │sistemelor de forma │
│6. Interpretarea │{mx + n = y │
│informaţiilor │{ax2 + bx + c = y, │
│conţinute în │a, b, c, m, n ∈ R │
│reprezentări │ │
│grafice prin │ │
│utilizarea de │ │
│estimări, │ │
│aproximări şi │ │
│strategii de │ │
│optimizare │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│unor elemente de │ │
│geometrie │ │
│vectorială în │ │
│diferite contexte│ │
│2. Transpunerea │ │
│unor operaţii cu │ │
│vectori în │Vectori în plan │
│contexte │• Segment orientat, │
│geometrice date │vectori, vectori │
│3. Utilizarea │coliniari │
│operaţiilor cu │• Operaţii cu │
│vectori pentru a │vectori: adunarea │
│descrie o │(regula │
│problemă practică│triunghiului, regula│
│4. Utilizarea │paralelogramului), │
│limbajului │proprietăţi ale │
│calculului │operaţiei de │
│vectorial pentru │adunare; înmulţirea │
│a descrie │cu un scalar, │
│configuraţii │proprietăţi ale │
│geometrice │înmulţirii cu un │
│5. Identificarea │scalar: condiţia de │
│condiţiilor │coliniaritate, │
│necesare pentru │descompunerea după │
│ca o configuraţie│doi vectori │
│geometrică să │necoliniari │
│verifice cerinţe │ │
│date │ │
│6. Aplicarea │ │
│calculului │ │
│vectorial în │ │
│rezolvarea unor │ │
│probleme de │ │
│fizică │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Descrierea │ │
│sintetică sau │ │
│vectorială a │ │
│proprietăţilor │ │
│unor configuraţii│ │
│geometrice în │ │
│plan │ │
│2. Caracterizarea│ │
│sintetică sau/şi │ │
│vectorială a unei│ │
│configuraţii │Coliniaritate, │
│geometrice date │concurenţă, │
│3. Alegerea │paralelism - calcul │
│metodei adecvate │vectorial în │
│de rezolvare a │geometria plană │
│problemelor de │• Vectorul de │
│coliniaritate, │poziţie a unui punct│
│concurenţă sau │• Vectorul de │
│paralelism │poziţie a punctului │
│4. Trecerea de la│care împarte un │
│caracterizarea │segment într-un │
│sintetică la cea │raport dat, teorema │
│vectorială (şi │lui Thales (condiţii│
│invers) într-o │de paralelism) │
│configuraţie │• Vectorul de │
│geometrică dată │poziţie a centrului │
│5. Interpretarea │de greutate al unui │
│coliniarităţii, │triunghi (concurenţa│
│concurenţei sau │medianelor unui │
│paralelismului în│triunghi) │
│relaţie cu │• Teorema lui │
│proprietăţile │Menelau, teorema lui│
│sintetice sau │Ceva │
│vectoriale ale │ │
│unor configuraţii│ │
│geometrice │ │
│6. Analizarea │ │
│comparativă a │ │
│rezolvărilor │ │
│vectorială şi │ │
│sintetică ale │ │
│aceleiaşi │ │
│probleme │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│legăturilor între│ │
│coordonate │ │
│unghiulare, │ │
│coordonate │Elemente de │
│metrice şi │trigonometrie │
│coordonate │• Cercul │
│carteziene pe │trigonometric, │
│cercul │definirea funcţiilor│
│trigonometric │trigonometrice: sin │
│2. Calcularea │: [0,2π] → [-1,1], │
│unor măsuri de │cos:[0,2π] → [-1,1],│
│unghiuri şi arce │tg:[0,π]\{π/2}→ R, │
│utilizând relaţii│ctg:(0,π) → R │
│trigonometrice │• Definirea │
│3. Determinarea │funcţiilor │
│măsurii unor │trigonometrice: sin │
│unghiuri şi a │: R → [-1,1], cos : │
│lungimii unor │R → [-1,1], tg : R \│
│segmente │D → R, cu D = {π/2 +│
│utilizând relaţii│kπ|k ∈ Z}, ctg: R \ │
│metrice │D → R, cu │
│4. Caracterizarea│D = {kπ\k ∈ Z} │
│unor configuraţii│• Reducerea la │
│geometrice plane │primul cadran; │
│utilizând │formule │
│calculul │trigonometrice: sin │
│trigonometric │(a + b), sin(a - b),│
│5. Determinarea │cos(a + b), cos(a - │
│unor proprietăţi │b), sin 2a, cos 2a, │
│ale funcţiilor │sin a + sin b, sin a│
│trigonometrice │- sin b, cos a + cos│
│prin lecturi │b, cos a - cos b │
│grafice │(transformarea sumei│
│6. Optimizarea │în produs) │
│calculului │ │
│trigonometric │ │
│prin alegerea │ │
│adecvată a │ │
│formulelor │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│unor metode │ │
│posibile în │ │
│rezolvarea │ │
│problemelor de │ │
│geometrie │Aplicaţii ale │
│2. Aplicarea unor│trigonometriei şi │
│metode diverse │ale produsului │
│pentru │scalar a doi vectori│
│determinarea unor│în geometria plană │
│distanţe, a unor │• Produsul scalar a │
│măsuri de │doi vectori: │
│unghiuri şi a │definiţie, │
│unor arii │proprietăţi. │
│3. Prelucrarea │Aplicaţii: teorema │
│informaţiilor │cosinusului, │
│oferite de o │condiţii de │
│configuraţie │perpendicularitate, │
│geometrică pentru│rezolvarea │
│deducerea unor │triunghiului │
│proprietăţi ale │dreptunghic │
│acesteia │• Aplicaţii │
│4. Analizarea │vectoriale şi │
│unor configuraţii│trigonometrice în │
│geometrice pentru│geometrie: teorema │
│alegerea │sinusurilor, │
│algoritmilor de │rezolvarea │
│rezolvare │triunghiurilor │
│5. Aplicarea unor│oarecare │
│metode variate │• Calcularea razei │
│pentru │cercului înscris şi │
│optimizarea │a razei cercului │
│calculelor de │circumscris în │
│distanţe, de │triunghi, calcularea│
│măsuri de │lungimilor unor │
│unghiuri şi de │segmente importante │
│arii │din triunghi, │
│6. Modelarea unor│calcularea unor arii│
│configuraţii │ │
│geometrice │ │
│utilizând metode │ │
│vectoriale sau │ │
│sintetice │ │
└─────────────────┴────────────────────┘
┌───────────────────┬──────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Identificarea │Mulţimi de numere │
│caracteristicilor │• Numere reale: │
│tipurilor de numere│proprietăţi ale │
│utilizate în │puterilor cu │
│algebră şi a formei│exponent raţional,│
│de scriere a unui │iraţional şi real │
│număr real în │ale unui număr │
│contexte specifice │pozitiv nenul, │
│2. Determinarea │aproximări │
│echivalenţei între │raţionale pentru │
│forme diferite de │numere reale │
│scriere a unui │• Radical de ordin│
│număr, compararea │n (n ∈ N şi n ≥ 2)│
│şi ordonarea │dintr-un număr, │
│numerelor reale │proprietăţi ale │
│3. Aplicarea unor │radicalilor │
│algoritmi specifici│• Noţiunea de │
│calculului cu │logaritm, │
│numere reale sau │proprietăţi ale │
│complexe pentru │logaritmilor, │
│optimizarea unor │calcule cu │
│calcule şi în │logaritmi, │
│rezolvarea de │operaţia de │
│ecuaţii │logaritmare │
│4. Alegerea formei │• Mulţimea C. │
│de reprezentare a │Numere complexe │
│unui număr real sau│sub formă │
│complex în funcţie │algebrică, │
│de contexte în │conjugatul unui │
│vederea optimizării│număr complex, │
│calculelor │operaţii cu numere│
│5. Alegerea │complexe. │
│strategiilor de │Interpretarea │
│rezolvare în │geometrică a │
│vederea optimizării│operaţiilor de │
│calculelor │adunare şi de │
│6. Determinarea │scădere a │
│unor analogii între│numerelor complexe│
│proprietăţile │şi a înmulţirii │
│operaţiilor cu │acestora cu un │
│numere reale sau │număr real │
│complexe scrise în │• Rezolvarea în C │
│forme variate şi │a ecuaţiei de │
│utilizarea acestora│gradul al doilea │
│în rezolvarea unor │având coeficienţi │
│ecuaţii │reali. Ecuaţii │
│ │bipătrate │
├───────────────────┼──────────────────┤
│ │Funcţii şi ecuaţii│
│ │• Funcţia putere │
│ │cu exponent │
│ │natural: f : R → │
│ │D, f(x) = xn, n ∈ │
│ │N şi n ≥ 2 şi │
│ │funcţia radical: f│
│ │: D → R, f(x) = │
│ │ⁿ√x, n ∈ N şi n ≥ │
│ │2 , unde D = │
│ │[0,+∞) pentru n │
│ │par şi D = R │
│ │pentru n impar │
│ │• Funcţia │
│ │exponenţială: f : │
│ │R → (0, +∞), f(x) │
│ │= aˣ, a ∈ (0, +∞),│
│1. Trasarea prin │a ≠ 1 şi funcţia │
│puncte a graficelor│logaritmică: f : │
│unor funcţii │(0, +∞) → R, f(x) │
│2. Prelucrarea │= logₐx, a ∈ │
│informaţiilor │(0,+∞), a ≠ 1 │
│ilustrate prin │• Injectivitate, │
│graficul unei │surjectivitate, │
│funcţii în scopul │bijectivitate; │
│deducerii unor │funcţii │
│proprietăţi │inversabile: │
│algebrice ale │definiţie, │
│acesteia │proprietăţi │
│(monotonie, semn, │grafice, condiţia │
│bijectivitate, │necesară şi │
│inversabilitate, │suficientă ca o │
│convexitate) │funcţie să fie │
│3. Utilizarea de │inversabilă │
│proprietăţi ale │• Funcţii │
│funcţiilor în │trigonometrice │
│trasarea graficelor│directe şi inverse│
│şi rezolvarea de │• Rezolvări de │
│ecuaţii │ecuaţii folosind │
│4. Exprimarea în │proprietăţile │
│limbaj matematic a │funcţiilor: │
│unor situaţii │1. Ecuaţii care │
│concrete şi │conţin radicali de│
│reprezentarea prin │ordinul 2 sau de │
│grafice a unor │ordinul 3 │
│funcţii care │2. Ecuaţii │
│descriu situaţii │exponenţiale, │
│practice │ecuaţii │
│5. Interpretarea, │logaritmice │
│pe baza lecturii │3. Ecuaţii │
│grafice, a │trigonometrice: │
│proprietăţilor │sin x = a, cos x =│
│algebrice ale │a, a ∈ [-1,1], │
│funcţiilor │tg x = a, ctg x = │
│6. Utilizarea │a, a ∈ R, │
│echivalenţei dintre│sin f(x) = sin g │
│bijectivitate şi │(x), cos f(x) = │
│inversabilitate în │cos g(x), │
│trasarea unor │tg f(x) = tg g(x),│
│grafice şi în │ctg f(x) = ctg g │
│rezolvarea unor │(x) │
│ecuaţii algebrice │Notă: Pentru toate│
│şi trigonometrice │tipurile de │
│ │funcţii se vor │
│ │studia: │
│ │intersecţia cu │
│ │axele de │
│ │coordonate, │
│ │ecuaţia f(x) = 0, │
│ │reprezentarea │
│ │grafică prin │
│ │puncte, simetrie, │
│ │lectura grafică a │
│ │proprietăţilor │
│ │algebrice ale │
│ │funcţiilor: │
│ │monotonie, │
│ │bijectivitate, │
│ │inversabilitate, │
│ │semn, convexitate │
├───────────────────┼──────────────────┤
│ │Metode de numărare│
│ │• Mulţimi finite │
│ │ordonate. Numărul │
│ │funcţiilor f : A →│
│ │B, unde A şi B │
│ │sunt mulţimi │
│ │finite │
│ │• Permutări │
│1. Diferenţierea │- numărul de │
│problemelor în │mulţimi ordonate │
│funcţie de numărul │care se obţin prin│
│de soluţii admise │ordonarea unei │
│2. Identificarea │mulţimi finite cu │
│tipului de formulă │n elemente │
│de numărare │- numărul │
│adecvată unei │funcţiilor │
│situaţii-problemă │bijective f : A → │
│date │B, unde A şi B │
│3. Utilizarea unor │sunt mulţimi │
│formule │finite │
│combinatoriale în │• Aranjamente │
│raţionamente de tip│- numărul │
│inductiv │submulţimilor │
│4. Exprimarea, în │ordonate cu câte k│
│moduri diferite, a │elemente fiecare, │
│caracteristicilor │k ≤ n, care se pot│
│unor probleme în │forma cu cele n │
│scopul │elemente ale unei │
│simplificării │mulţimi finite │
│modului de numărare│- numărul │
│5. Interpretarea │funcţiilor │
│unor │injective f : A → │
│situaţii-problemă │B, unde A şi B │
│având conţinut │sunt mulţimi │
│practic cu ajutorul│finite │
│funcţiilor şi a │• Combinări - │
│elementelor de │numărul │
│combinatorică │submulţimilor cu │
│6. Alegerea │câte k elemente, │
│strategiilor de │unde 0 ≤ k ≤ n, │
│rezolvare a unor │ale unei mulţimi │
│situaţii practice │finite cu n │
│în scopul │elemente. │
│optimizării │Proprietăţi: │
│rezultatelor │formula │
│ │combinărilor │
│ │complementare, │
│ │numărul tuturor │
│ │submulţimilor unei│
│ │mulţimi cu n │
│ │elemente │
│ │• Binomul lui │
│ │Newton │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│unor date de tip │Matematici │
│probabilistic sau │financiare │
│statistic în │• Elemente de │
│situaţii concrete │calcul financiar: │
│2. Interpretarea │procente, dobânzi,│
│primară a datelor │TVA │
│statistice sau │• Culegerea, │
│probabilistice cu │clasificarea şi │
│ajutorul calculului│prelucrarea │
│financiar, al │datelor │
│graficelor şi al │statistice: date │
│diagramelor │statistice, │
│3. Utilizarea unor │reprezentarea │
│algoritmi specifici│grafică a datelor │
│calculului │statistice │
│financiar, │• Interpretarea │
│statisticii sau │datelor statistice│
│probabilităţilor │prin parametri de │
│pentru analiza de │poziţie: medii, │
│caz │dispersia, abateri│
│4. Transpunerea în │de la medie │
│limbaj matematic │• Evenimente │
│prin mijloace │aleatoare egal │
│statistice sau │probabile, │
│probabilistice a │operaţii cu │
│unor probleme │evenimente, │
│practice │probabilitatea │
│5. Analizarea şi │unui eveniment │
│interpretarea unor │compus din │
│situaţii practice │evenimente egal │
│cu ajutorul │probabile │
│conceptelor │Notă: Aplicaţiile │
│statistice sau │vor fi din │
│probabilistice │domeniul │
│6. Corelarea │financiar: profit,│
│datelor statistice │preţ de cost al │
│sau probabilistice │unui produs, │
│în scopul │amortizări de │
│predicţiei │investiţii, tipuri│
│comportării unui │de credite, metode│
│sistem prin │de finanţare, │
│analogie cu modul │buget personal, │
│de comportare în │buget familial. │
│situaţii studiate │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Descrierea unor │ │
│configuraţii │ │
│geometrice analitic│ │
│sau utilizând │Geometrie │
│vectori │• Reper cartezian │
│2. Descrierea │în plan, │
│analitică, │coordonatele unui │
│sintetică sau │vector în plan, │
│vectorială a │coordonatele sumei│
│relaţiilor de │vectoriale, │
│paralelism şi de │coordonatele │
│perpendicularitate │produsului dintre │
│3. Utilizarea │un vector şi un │
│informaţiilor │număr real, │
│oferite de o │coordonate │
│configuraţie │carteziene ale │
│geometrică pentru │unui punct din │
│deducerea unor │plan, distanţa │
│proprietăţi ale │dintre două puncte│
│acesteia şi │în plan │
│calcularea unor │• Ecuaţii ale │
│distanţe şi a unor │dreptei în plan │
│arii │determinate de un │
│4. Exprimarea │punct şi de o │
│analitică, │direcţie dată şi │
│sintetică sau │ale dreptei │
│vectorială a │determinate de │
│caracteristicilor │două puncte │
│matematice ale unei│distincte │
│configuraţii │• Condiţii de │
│geometrice │paralelism │
│5. Interpretarea │condiţii de │
│perpendicularităţii│perpendicularitate│
│în relaţie cu │a două drepte din │
│paralelismul şi │plan; calcularea │
│minimul distanţei │unor distanţe şi a│
│6. Modelarea unor │unor arii │
│configuraţii │ │
│geometrice │ │
│analitic, sintetic │ │
│sau vectorial │ │
└───────────────────┴──────────────────┘
┌────────────────┬─────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│1. Recunoaşterea│ │
│structurilor │ │
│algebrice, a │ │
│mulţimilor de │ │
│numere şi de │ │
│matrice │ │
│2.1. │ │
│Identificarea │ │
│unei structuri │ │
│algebrice prin │ │
│verificarea │ │
│proprietăţilor │ │
│acesteia │ │
│2.2. │ │
│Determinarea şi │ │
│verificarea │ELEMENTE DE ALGEBRĂ │
│proprietăţilor │Grupuri │
│unei structuri │• Lege de compoziţie │
│3.1. Verificarea│internă, tabla │
│faptului că o │operaţiei │
│funcţie dată │• Grup, exemple: │
│este morfism sau│grupuri numerice, │
│izomorfism │grupuri de matrice, │
│4. Explicarea │grupul aditiv al │
│modului în care │claselor de resturi │
│sunt utilizate, │modulo n │
│în calcule │• Morfism şi │
│specifice, │izomorfism de grupuri│
│proprietăţile │ │
│operaţiilor unei│ │
│structuri │ │
│algebrice │ │
│5.1. Utilizarea │ │
│structurilor │ │
│algebrice în │ │
│rezolvarea de │ │
│probleme │ │
│practice │ │
│6.1. Exprimarea │ │
│unor probleme │ │
│practice, │ │
│folosind │ │
│structuri │ │
│algebrice │ │
├────────────────┼─────────────────────┤
│ │ELEMENTE DE ANALIZĂ │
│ │MATEMATICĂ │
│ │• Probleme care │
│ │conduc la noţiunea de│
│ │integrală │
│ │Primitive │
│ │(antiderivate) │
│ │• Primitivele unei │
│ │funcţii definite pe │
│ │un interval. │
│Identificarea │Integrala nedefinită │
│legăturilor │a unei funcţii │
│dintre o funcţie│continue, │
│continuă şi │proprietatea de │
│derivata sau │liniaritate a │
│primitiva │integralei │
│acesteia │nedefinite. Primitive│
│2. Stabilirea │uzuale │
│unor proprietăţi│Integrala definită │
│ale calculului │• Definirea │
│integral, prin │integralei Riemann a │
│analogie cu │unei funcţii continue│
│proprietăţi ale │prin formula │
│calculului │Leibniz-Newton │
│diferenţial │• Proprietăţi ale │
│3. Utilizarea │integralei definite: │
│algoritmilor │liniaritate, │
│pentru │monotonie, │
│calcularea unor │aditivitate în raport│
│integrale │cu intervalul de │
│definite │integrare │
│4. Explicarea │• Metode de calcul al│
│opţiunilor de │integralelor │
│calcul al │definite: integrarea │
│integralelor │prin părţi, │
│definite, în │integrarea prin │
│scopul │schimbare de │
│optimizării │variabilă. │
│soluţiilor │Notă: Se utilizează │
│ │exprimarea │
│ │„proprietate" sau │
│ │„regulă" pentru a │
│ │sublinia faptul că se│
│ │face referire la un │
│ │rezultat matematic │
│ │utilizat în │
│ │aplicaţii, dar a │
│ │cărui demonstraţie │
│ │este în afara │
│ │programei. │
└────────────────┴─────────────────────┘
┌─────────────────┬────────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│în limbaj │ │
│cotidian sau în │ │
│probleme de │ │
│matematică a unor│ │
│noţiuni specifice│ │
│logicii │ │
│matematice şi │ │
│teoriei │ │
│mulţimilor │ │
│2. Reprezentarea │ │
│adecvată a │Mulţimi şi elemente │
│mulţimilor şi a │de logică matematică│
│operaţiilor │• Mulţimea numerelor│
│logice în scopul │reale: operaţii │
│identificării │algebrice cu numere │
│unor proprietăţi │reale, ordonarea │
│ale acestora │numerelor reale, │
│3. Alegerea şi │modulul unui număr │
│utilizarea de │real, aproximări │
│algoritmi pentru │prin lipsă sau prin │
│efectuarea unor │adaos; operaţii cu │
│operaţii cu │intervale de numere │
│numere reale, cu │reale │
│mulţimi, cu │• Propoziţie, │
│propoziţii/ │predicat, │
│predicate │cuantificatori │
│4. Deducerea unor│• Operaţii logice │
│rezultate şi │elementare (negaţie,│
│verificarea │conjuncţie, │
│acestora │disjuncţie, │
│utilizând │implicţie, │
│inducţia │echivalenţă), │
│matematică sau │corelate cu │
│alte raţionamente│operaţiile şi cu │
│logice │relaţiile dintre │
│5. Redactarea │mulţimi │
│rezolvării unei │(complementară, │
│probleme, │intersecţie, │
│corelând limbajul│reuniune, │
│uzual cu cel al │incluziune, │
│logicii │egalitate) │
│matematice şi al │• Inducţia │
│teoriei │matematică │
│mulţimilor │ │
│6. Transpunerea │ │
│unei │ │
│situaţii-problemă│ │
│în limbaj │ │
│matematic, │ │
│rezolvarea │ │
│problemei │ │
│obţinute şi │ │
│interpretarea │ │
│rezultatului │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│unor │ │
│corespondenţe │ │
│care sunt şiruri,│ │
│progresii │ │
│aritmetice sau │ │
│geometrice │ │
│2. Calcularea │ │
│valorilor unor │ │
│şiruri care │ │
│modelează │ │
│situaţii practice│Şiruri │
│în scopul │• Modalităţi de a │
│caracterizării │descrie un şir; │
│acestora │şiruri particulare: │
│3. Alegerea şi │progresii │
│utilizarea unor │aritmetice, │
│modalităţi │progresii │
│adecvate de │geometrice, │
│calculare a │determinarea │
│elementelor unui │termenului general │
│şir │al unei progresii; │
│4. Interpretarea │suma primilor n │
│grafică a unor │termeni ai unei │
│relaţii provenite│progresii │
│din probleme │• Condiţia ca n │
│practice │numere să fie în │
│5. Analizarea │progresie aritmetică│
│datelor în │sau geometrică, │
│vederea aplicării│pentru n ≥ 3 │
│unor formule de │ │
│recurenţă sau a │ │
│raţionamentului │ │
│de tip inductiv │ │
│în rezolvarea │ │
│problemelor │ │
│6. Analizarea şi │ │
│adaptarea │ │
│scrierii │ │
│termenilor unui │ │
│şir în funcţie de│ │
│context │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │Funcţii; lecturi │
│ │grafice │
│ │• Reper cartezian, │
│ │produs cartezian, │
│ │reprezentarea prin │
│1. Identificarea │puncte a unui produs│
│valorilor unei │cartezian de mulţimi│
│funcţii folosind │numerice; condiţii │
│reprezentarea │algebrice pentru │
│grafică a │puncte aflate în │
│acesteia │cadrane; drepte în │
│2. Determinarea │plan de forma x = m │
│soluţiilor unor │sau de forma y = m, │
│ecuaţii, │m ∈ R │
│inecuaţii │• Funcţia: │
│utilizând │definiţie, exemple, │
│reprezentările │exemple de │
│grafice │corespondenţe care │
│3. Alegerea şi │nu sunt funcţii, │
│utilizarea unei │modalităţi de a │
│modalităţi │descrie o funcţie, │
│adecvate de │egalitatea a două │
│reprezentare │funcţii, imaginea │
│grafică în │unei funcţii │
│vederea │• Funcţii numerice f│
│evidenţierii unor│: I → R, I interval │
│proprietăţi ale │de numere reale; │
│funcţiilor │graficul unei │
│4. Exprimarea │funcţii, │
│monotoniei unei │reprezentarea │
│funcţii prin │geometrică a │
│condiţii │graficului, │
│algebrice sau │intersecţia │
│geometrice │graficului cu axele │
│5. Reprezentarea │de coordonate, │
│geometrică a │interpretarea │
│graficului unei │grafică a unor │
│funcţii prin │ecuaţii de forma f │
│puncte şi │(x) = g(x); │
│aproximarea │proprietăţi ale │
│acestuia printr-o│funcţiilor numerice │
│curbă continuă │introduse prin │
│6. Deducerea unor│lectură grafică; │
│proprietăţi ale │mărginire, │
│funcţiilor │monotonie, paritate/│
│numerice prin │imparitate (simetria│
│lectură grafică │graficului faţă de │
│ │axa Oy sau origine),│
│ │periodicitate │
│ │• Compunerea │
│ │funcţiilor; exemple │
│ │de funcţii numerice │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│funcţiei de │ │
│gradul 1 descrisă│ │
│în moduri │ │
│diferite │ │
│2. Utilizarea │ │
│unor metode │ │
│algebrice sau │ │
│grafice pentru │ │
│rezolvarea │Funcţia de gradul 1 │
│ecuaţiilor, │• Definiţie; │
│inecuaţiilor, │reprezentarea │
│sistemelor de │grafică a funcţiei f│
│ecuaţii │: R→ R , f(x) = ax +│
│3. Descrierea │b unde a, b ∈ R, │
│unor proprietăţi │intersecţia │
│desprinse din │graficului cu axele │
│reprezentarea │de coordonate, │
│grafică a │ecuaţia f(x) = 0 │
│funcţiei de │• Interpretarea │
│gradul I sau din │grafică a │
│rezolvarea │proprietăţilor │
│ecuaţiilor, │algebrice ale │
│inecuaţiilor, │funcţiei: monotonie,│
│sistemelor de │semnul funcţiei │
│ecuaţii │• Inecuaţii de forma│
│4. Exprimarea │ax + b ≤ 0 (<, >,≥) │
│legăturii între │, a, b ∈ R , │
│funcţia de gradul│studiate pe R │
│1 şi │• Poziţia relativă a│
│reprezentarea ei │două drepte, sisteme│
│geometrică │de tipul │
│5. Interpretarea │{ax + by = c │
│graficului │{mx + ny = p, │
│funcţiei de │a, b, c, m, n, p │
│gradul I │numere reale │
│utilizând │ │
│proprietăţile │ │
│algebrice ale │ │
│funcţiei │ │
│6. Rezolvarea cu │ │
│ajutorul │ │
│funcţiilor a unei│ │
│situaţii-problemă│ │
│şi interpretarea │ │
│rezultatului │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Diferenţierea,│ │
│prin exemple, a │ │
│variaţiei liniare│ │
│de cea pătratică │ │
│2. Completarea │ │
│unor tabele de │ │
│valori necesare │ │
│pentru trasarea │ │
│graficului │ │
│funcţiei de │ │
│gradul al II-lea │ │
│3. Aplicarea unor│Funcţia de gradul al│
│algoritmi pentru │II-lea │
│trasarea │• Reprezentarea │
│graficului │grafică a funcţiei f│
│funcţiei de │: R → R , f(x) = ax²│
│gradul al II-lea │+ bx + c cu a, b, c │
│(prin puncte │∈ R şi a ≠ 0, │
│semnificative) │intersecţia │
│4. Exprimarea │graficului cu axele │
│proprietăţilor │de coordonate, │
│unei funcţii prin│ecuaţia f(x) = 0, │
│condiţii │simetria faţă de │
│algebrice sau │drepte de forma x = │
│geometrice │m cu m ∈ R │
│5. Utilizarea │• Relaţiile lui │
│relaţiilor lui │Viιte, rezolvarea │
│Viιte pentru │sistemelor de forma │
│caracterizarea │{x + y = s │
│soluţiilor │{xy = p, │
│ecuaţiei de │cu s, p ∈ R │
│gradul al II-lea │ │
│şi pentru │ │
│rezolvarea unor │ │
│sisteme de │ │
│ecuaţii │ │
│6. Identificarea │ │
│unor metode │ │
│grafice de │ │
│rezolvare a │ │
│ecuaţiilor sau a │ │
│sistemelor de │ │
│ecuaţii │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│corespondenţei │ │
│dintre seturi de │ │
│date şi │ │
│reprezentări │ │
│grafice │ │
│2. Reprezentarea │ │
│grafică a unor │Interpretarea │
│date diverse în │geometrică a │
│vederea │proprietăţilor │
│comparării │algebrice ale │
│variaţiei lor │funcţiei de gradul │
│3. Aplicarea │al II-lea │
│formulelor de │• Monotonie; punct │
│calcul şi a │de extrem, vârful │
│lecturii grafice │parabolei, │
│pentru rezolvarea│interpretare │
│de ecuaţii, │geometrică │
│inecuaţii şi │• Poziţionarea │
│sisteme de │parabolei faţă de │
│ecuaţii │axa Ox , semnul │
│4. Exprimarea │funcţiei, inecuaţii │
│prin reprezentări│de forma │
│grafice a unor │ax² + bx + c ≤ 0 (≥,│
│condiţii │<, >) , a, b, c ∈ R,│
│algebrice; │a ≠ 0 interpretare │
│exprimarea prin │geometrică │
│condiţii │• Poziţia relativă a│
│algebrice a unor │unei drepte faţă de │
│reprezentări │o parabolă: │
│grafice │rezolvarea │
│5. Determinarea │sistemelor de forma │
│unor relaţii │{mx + n = y │
│între condiţii │{ax² + bx + c = y, │
│algebrice date şi│cu a, b, c, m, n ∈ │
│graficul funcţiei│R, interpretare │
│de gradul al │geometrică │
│II-lea │ │
│6. Utilizarea │ │
│monotoniei şi a │ │
│punctelor de │ │
│extrem în │ │
│optimizarea │ │
│rezultatelor unor│ │
│probleme practice│ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│unor elemente de │ │
│geometrie │ │
│vectorială în │ │
│diferite contexte│ │
│2. Aplicarea │ │
│regulilor de │ │
│calcul pentru │ │
│determinarea │ │
│caracteristicilor│ │
│unor segmente │Vectori în plan │
│orientate pe │• Segment orientat, │
│configuraţii date│vectori, vectori │
│3. Utilizarea │coliniari │
│operaţiilor cu │• Operaţii cu │
│vectori pentru a │vectori: adunarea │
│descrie │(regula │
│configuraţii │triunghiului, regula│
│geometrice date │paralelogramului), │
│4. Utilizarea │proprietăţi ale │
│limbajului │operaţiei de │
│calculului │adunare; înmulţirea │
│vectorial pentru │cu un scalar, │
│a descrie anumite│proprietăţi ale │
│configuraţii │înmulţirii cu un │
│geometrice │scalar; condiţia de │
│5. Identificarea │coliniaritate, │
│condiţiilor │descompunerea după │
│necesare pentru │doi vectori │
│ca o configuraţie│ │
│geometrică să │ │
│verifice cerinţe │ │
│date │ │
│6. Aplicarea │ │
│calculului │ │
│vectorial în │ │
│rezolvarea unor │ │
│probleme din │ │
│domenii conexe │ │
├─────────────────┼────────────────────┤
│ │Trigonometrie şi │
│1. Identificarea │aplicaţii ale │
│elementelor │trigonometrici în │
│necesare pentru │geometrie │
│calcularea unor │• Rezolvarea │
│lungimi de │triunghiului │
│segmente şi a │dreptunghic │
│unor măsuri de │• Cercul │
│unghiuri │trigonometric, │
│2. Utilizarea │definirea funcţiilor│
│unor tabele şi │trigonometrice: │
│formule pentru │sin:[0,2 π ] → │
│calcule în │[-1,1], │
│trigonometrie şi │cos:[0,2 π] → │
│în geometrie │[-1,1], │
│3. Determinarea │tg:[0,π]\{π/2} → R, │
│măsurii unor │ctg:(0,π) → R │
│unghiuri şi a │• Definirea │
│lungimii unor │funcţiilor │
│segmente │trigonometrice: │
│utilizând relaţii│sin: R→ [-1,1], cos:│
│metrice │R → [-1,1], │
│4. Transpunerea │tg: R\ D → R , │
│într-un limbaj │cu D = {π/2 + kπ | k│
│specific │∈ Z }, │
│trigonometriei şi│ctg: R \ D →R, │
│geometriei a unor│cu D = {kπ | k ∈ Z} │
│probleme practice│• Reducerea la │
│5. Utilizarea │primul cadran; │
│unor elemente de │formule │
│trigonometrie în │trigonometrice: sin │
│rezolvarea │(a + b) , sin(a - b)│
│triunghiului │, │
│oarecare │cos(a + b), cos(a - │
│6. Analizarea şi │b), sin 2a, cos 2a, │
│interpretarea │• Modalităţi de │
│rezultatelor │calcul a lungimii │
│obţinute prin │unui segment şi a │
│rezolvarea unor │măsurii unui unghi: │
│probleme practice│teorema sinusurilor │
│ │şi teorema │
│ │cosinusului │
└─────────────────┴────────────────────┘
┌───────────────────┬──────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│structurilor │ │
│algebrice, a │ │
│mulţimilor de │ │
│numere şi de │ │
│matrice │ │
│2.1. Identificarea │ │
│unei structuri │ │
│algebrice prin │ │
│verificarea │ │
│proprietăţilor │ │
│acesteia │ELEMENTE DE │
│2.2. Determinarea │ALGEBRĂ │
│şi verificarea │Grupuri │
│proprietăţilor unei│• Lege de │
│structuri algebrice│compoziţie │
│3.1. Verificarea │internă, tabla │
│faptului că o │operaţiei │
│funcţie dată este │• Grup, exemple: │
│morfism sau │grupuri numerice, │
│izomorfism │grupul aditiv al │
│4. Explicarea │claselor de │
│modului în care │resturi modulo n │
│sunt utilizate, în │• Morfism şi │
│calcule specifice, │izomorfism de │
│proprietăţile │grupuri │
│operaţiilor unei │ │
│structuri algebrice│ │
│5.1. Utilizarea │ │
│structurilor │ │
│algebrice în │ │
│rezolvarea unor │ │
│probleme practice │ │
│6.1. Exprimarea │ │
│unor probleme │ │
│practice, folosind │ │
│structuri algebrice│ │
├───────────────────┼──────────────────┤
│ │ELEMENTE DE │
│1. Identificarea │ANALIZĂ MATEMATICĂ│
│legăturilor dintre │Primitive │
│o funcţie continuă │(antiderivate) │
│şi derivata sau │• Primitivele unei│
│primitiva acesteia │funcţii definite │
│2. Stabilirea unor │pe un interval. │
│proprietăţi ale │Integrala │
│calculului │nedefinită a unei │
│integral, prin │funcţii continue, │
│analogie cu │proprietatea de │
│proprietăţi ale │liniaritate a │
│calculului │integralei │
│diferenţial │nedefinite. │
│3. Utilizarea │Primitive uzuale │
│algoritmilor pentru│Integrala definită│
│calcularea unor │• Definirea │
│integrale definite │integralei Riemann│
│4. Explicarea │a unei funcţii │
│opţiunilor de │continue prin │
│calcul al │formula Leibniz- │
│integralelor │Newton │
│definite, în scopul│• Proprietăţi ale │
│optimizării │integralei │
│soluţiilor │definite: │
│Notă: Se utilizează│liniaritate, │
│exprimarea │monotonie, │
│„proprietate" sau │aditivitate în │
│„regulă" pentru a │raport cu │
│sublinia faptul că │intervalul de │
│se face referire la│integrare │
│un rezultat │• Metode de calcul│
│matematic utilizat │al integralelor │
│în aplicaţii, dar a│definite: │
│cărui demonstraţie │integrarea prin │
│este în afara │părţi, integrarea │
│programei. │prin schimbare de │
│ │variabilă. │
└───────────────────┴──────────────────┘
┌──────────────────┬───────────────────┐
│Competenţe │Conţinuturi │
│specifice │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│în limbaj cotidian│ │
│sau în probleme a │ │
│unor noţiuni │ │
│specifice logicii │Mulţimi şi elemente│
│matematice şi/sau │de logică │
│a teoriei │matematică │
│mulţimilor │• Mulţimea │
│2. Transcrierea │numerelor reale: │
│unui enunţ în │operaţii algebrice │
│limbajul logicii │cu numere reale, │
│matematice sau al │ordonarea numerelor│
│teoriei mulţimilor│reale, modulul unui│
│3. Utilizarea │număr real, │
│reprezentărilor │aproximări, prin │
│grafice (diagrame,│lipsă sau prin │
│reprezentări pe │adaos; operaţii cu │
│axă), a tabelelor │intervale de numere│
│de adevăr, pentru │reale │
│efectuarea unor │• Propoziţie, │
│operaţii │predicat, │
│4. Explicitarea │cuantificatori │
│caracteristicilor │• Operaţii logice │
│unor mulţimi │elementare │
│folosind limbajul │(negaţie, │
│logicii matematice│conjuncţie, │
│5. Redactarea │disjuncţie, │
│rezolvării unor │implicaţie │
│probleme, corelând│echivalenţă), │
│limbajul uzual cu │corelate cu │
│cel al logicii │operaţiile şi cu │
│matematice şi/sau │relaţiile dintre │
│al teoriei │mulţimi │
│mulţimilor │(complementară, │
│6. Transpunerea │intersecţie, │
│unei situaţii │reuniune, │
│cotidiene în │incluziune, │
│limbaj matematic, │egalitate) │
│rezolvarea │ │
│problemei obţinute│ │
│şi interpretarea │ │
│rezultatului │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│unor corespondenţe│ │
│care sunt şiruri, │ │
│progresii │ │
│aritmetice sau │ │
│geometrice │ │
│2. Reprezentarea │ │
│în diverse moduri │ │
│a unor │ │
│corespondenţe, │ │
│şiruri în scopul │ │
│caracterizării │ │
│acestora │Şiruri │
│3. Identificarea │• Modalităţi de a │
│unor formule de │descrie un şir; │
│recurenţă pe bază │şiruri particulare:│
│de raţionamente de│progresii │
│tip inductiv │aritmetice, │
│4. Exprimarea │progresii │
│caracteristicilor │geometrice, │
│unor şiruri │determinarea │
│folosind diverse │termenului general │
│reprezentări │al unei progresii; │
│(formule, │suma primilor n │
│diagrame, grafice)│termeni ai unei │
│5. Deducerea unor │progresii │
│proprietăţi ale │ │
│şirurilor folosind│ │
│diferite │ │
│reprezentări sau │ │
│raţionamente de │ │
│tip inductiv │ │
│6. Asocierea unei │ │
│situaţii-problemă │ │
│cu un model │ │
│matematic de tip │ │
│şir, progres │ │
│aritmetică sau │ │
│geometrică │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│ │Funcţii; lecturi │
│ │grafice │
│ │• Reper cartezian, │
│ │produs cartezian, │
│ │reprezentarea prin │
│ │puncte a unui │
│ │produs cartezian de│
│ │mulţimi numerice; │
│ │condiţii algebrice │
│ │pentru puncte │
│1. Identificarea │aflate în cadrane; │
│valorilor unei │drepte în plan de │
│funcţii folosind │forma x = m sau de │
│reprezentarea │forma y = m, m ϵ R │
│grafică a acesteia│• Funcţia: │
│2. Identificarea │definiţie, exemple,│
│unor puncte │exemple de │
│semnificative de │corespondenţe care │
│pe graficul unei │nu sunt funcţii, │
│funcţii │modalităţi de a │
│3. Folosirea unor │descrie o funcţie, │
│proprietăţi ale │lectură grafică; │
│funcţiilor pentru │egalitatea a două │
│completarea │funcţii, imaginea │
│graficului unei │unei funcţii, │
│funcţii pare, │graficul unei │
│impare sau │funcţii │
│periodice │• Funcţii numerice │
│4. Exprimarea │f : I → R , I │
│proprietăţilor │interval de numere │
│unor funcţii pe │reale; graficul │
│baza lecturii │unei funcţii, │
│grafice │reprezentarea │
│5. Reprezentarea │geometrică a │
│graficului prin │graficului, │
│puncte şi │intersecţia │
│aproximarea │graficului cu axele│
│acestuia printr-o │de coordonate, │
│curbă continuă │interpretarea │
│6. Deducerea unor │grafică a unor │
│proprietăţi ale │ecuaţii de forma f │
│funcţiilor │(x) = g(x) ; │
│numerice prin │proprietăţi ale │
│lectură grafică │funcţiilor numerice│
│ │introduse prin │
│ │lectură grafică: │
│ │mărginire, │
│ │monotonie, paritate│
│ │/imparitate │
│ │(simetria │
│ │graficului faţă de │
│ │axa Oy sau faţă de │
│ │origine), │
│ │periodicitate │
├──────────────────┼───────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│funcţiei de gradul│ │
│I descrisă în │ │
│moduri diferite │ │
│2. Identificarea │ │
│unor metode │ │
│grafice pentru │ │
│rezolvarea │ │
│ecuaţiilor, │ │
│inecuaţiilor, │ │
│sistemelor de │Funcţia de gradul I│
│ecuaţii │• Definiţie; │
│3. Descrierea unor│reprezentarea │
│proprietăţi │grafică a funcţiei │
│desprinse din │f : R → R , f(x) = │
│rezolvarea │ax + b, unde a, b ϵ│
│ecuaţiilor, │R , intersecţia │
│inecuaţiilor, │graficului cu axele│
│sistemelor de │de coordonate, │
│ecuaţii şi din │ecuaţia f(x) = 0 │
│reprezentarea │• Interpretarea │
│grafică a funcţiei│grafică a │
│de gradul I │proprietăţilor │
│4. Exprimarea în │algebrice ale │
│limbaj matematic a│funcţiei: │
│unor situaţii │monotonie, semnul │
│concrete ce se pot│funcţiei │
│descrie prin │• Inecuaţii de │
│funcţii de gradul │forma ax + b ≤0,(<,│
│I, ecuaţii, │>, ≥), a, b ϵ R │
│inecuaţii sau │studiate pe R │
│sisteme de ecuaţii│• Poziţia relativă │
│5. Interpretarea │a două drepte; │
│cu ajutorul │sisteme de tipul │
│proporţionalităţii│{ ax +by = c │
│a condiţiilor │{ mx + ny = p, │
│pentru ca diverse │a, b, c, m, n, p ϵ │
│date să fie │R │
│caracterizate cu │ │
│ajutorul unei │ │
│funcţii de gradul │ │
│I │ │
│6. Rezolvarea cu │ │
│ajutorul │ │
│funcţiilor a unei │ │
│situaţii-problemă │ │
│şi interpretarea │ │
│rezultatului │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│1. Diferenţierea │ │
│variaţiei liniare/│ │
│pătratice prin │ │
│exemple │ │
│2. Completarea │ │
│unor tabele de │ │
│valori necesare │ │
│pentru trasarea │Funcţia de gradul │
│graficului │al II-lea │
│3. Aplicarea unor │• Reprezentarea │
│algoritmi pentru │grafică a funcţiei │
│trasarea │f : R → R, f(x) = │
│graficului │ax² + bx + c , a, │
│(trasarea prin │b, c ϵ R , a ≠ 0, │
│puncte │intersecţia │
│semnificative) │graficului cu axele│
│4 .Exprimarea │de coordonate, │
│proprietăţilor │ecuaţia f(x) = 0 , │
│unei funcţii prin │simetria faţă de │
│condiţii algebrice│drepte de forma x =│
│sau geometrice │m, cu m ϵ R │
│5. Utilizarea │• Relaţiile lui │
│relaţiilor lui │Viιte, rezolvarea │
│Viιte pentru │sistemelor de forma│
│caracterizarea │{ x + y = s │
│soluţiilor şi │{ xy = p, │
│rezolvarea unor │cu s, p ϵ R │
│sisteme │ │
│6. Identificarea │ │
│unor metode │ │
│grafice de │ │
│rezolvare a │ │
│ecuaţiilor sau a │ │
│sistemelor de │ │
│ecuaţii │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│1. Recunoaşterea │ │
│corespondenţei │ │
│dintr-un seturi de│ │
│date şi │ │
│reprezentări │Interpretarea │
│grafice │geometrică a │
│2. Reprezentarea │proprietăţilor │
│grafică a unor │algebrice ale │
│date diverse în │funcţiei de gradul │
│vederea comparării│al II-lea │
│variaţiei lor │• Monotonie; punct │
│3. Utilizarea │de extrem, vârful │
│lecturii grafice │parabolei, │
│pentru rezolvarea │interpretare │
│de ecuaţii, │geometrică │
│inecuaţii şi │• Poziţionarea │
│sisteme de ecuaţii│parabolei faţă de │
│4. Exprimarea prin│axa Ox , semnul │
│reprezentări │funcţiei, inecuaţii│
│grafice a unor │de forma ax² + bx +│
│condiţii │c ≤ 0 (≥, <, >) , │
│algebrice; │cu a, b, c ϵ R , a │
│exprimarea prin │≠ 0 , interpretare │
│condiţii algebrice│geometrică │
│a unor │• Poziţia relativă │
│reprezentări │a unei drepte faţă │
│grafice │de o parabolă: │
│5. Interpretarea │rezolvarea │
│unei configuraţii │sistemelor de forma│
│din perspectiva │{ mx + n = y │
│poziţiei relative │{ax² + bx + c = y, │
│a unei drepte faţă│a, b, c, m, n ϵ R, │
│de o parabolă │interpretare │
│6. Utilizarea │geometrică │
│lecturilor grafice│ │
│în vederea │ │
│optimizării │ │
│rezolvării unor │ │
│probleme practice │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│unor elemente de │ │
│geometrie │ │
│vectorială în │ │
│diferite contexte │ │
│2. Utilizarea │ │
│reţelelor de │ │
│pătrate pentru │ │
│determinarea │Vectori în plan │
│caracteristicilor │• Segment orientat,│
│unor segmente │vectori, vectori │
│orientate pe │coliniari │
│configuraţii date │• Operaţii cu │
│3. Efectuarea de │vectori: adunarea │
│operaţii cu │(regula │
│vectori pe │triunghiului, │
│configuraţii │regula │
│geometrice date │paralelogramului), │
│4. Utilizarea │proprietăţi ale │
│limbajului │operaţiei de │
│calculului │adunare, înmulţirea│
│vectorial pentru a│cu un scalar, │
│descrie anumite │proprietăţi ale │
│configuraţii │înmulţirii cu un │
│geometrice │scalar, condiţia de│
│5. Identificarea │coliniaritate, │
│condiţiilor │descompunerea după │
│necesare pentru │doi vectori │
│efectuarea │necoliniari │
│operaţiilor cu │ │
│vectori │ │
│6. Aplicarea │ │
│calculului │ │
│vectorial în │ │
│descrierea │ │
│proprietăţilor │ │
│unor configuraţii │ │
│geometrice date │ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│1. Descrierea │ │
│sintetică sau │ │
│vectorială a │ │
│proprietăţilor │ │
│unor configuraţii │ │
│geometrice în plan│ │
│2. Reprezentarea │ │
│prin intermediul │Coliniaritate, │
│vectorilor a unei │concurenţă, │
│configuraţii │paralelism - calcul│
│geometrice plane │vectorial în │
│date │geometria plană │
│3. Utilizarea │• Vectorul de │
│calcului vectorial│poziţie a unui │
│sau a metodelor │punct │
│sintetice în │• Vectorul de │
│rezolvarea unor │poziţie a punctului│
│probleme de │care împarte un │
│geometrie metrică │segment într-un │
│4. Trecerea de la │raport dat, teorema│
│caracterizarea │lui Thales │
│sintetică la cea │(condiţii de │
│vectorială (şi │paralelism) │
│invers) a unei │• Vectorul de │
│configuraţii │poziţie a centrului│
│geometrice date │de greutate al unui│
│5. Determinarea │triunghi │
│condiţiilor │(concurenţa │
│necesare pentru │medianelor unui │
│coliniaritate, │triunghi) │
│concurenţă sau │ │
│paralelism │ │
│6. Analizarea │ │
│comparativă a │ │
│rezolvărilor │ │
│vectorială şi │ │
│sintetică ale │ │
│aceleiaşi probleme│ │
├──────────────────┼───────────────────┤
│1. Identificarea │ │
│elementelor │ │
│necesare pentru │ │
│calcularea unor │ │
│lungimi de │ │
│segmente şi a unor│ │
│măsuri de unghiuri│ │
│2. Utilizarea unor│ │
│tabele şi a unor │ │
│formule pentru │ │
│calcule în │Aplicaţii ale │
│trigonometrie şi │trigonometriei în │
│în geometrie │geometrie │
│3. Aplicarea │• Rezolvarea │
│teoremelor şi a │triunghiului │
│formulelor pentru │dreptunghic │
│determinarea unor │• Formulele (fără │
│măsuri (lungimi │demonstraţie): │
│sau unghiuri) │cos(180°-x) = - cos│
│4. Transpunerea │x; sin(180°-x) = │
│într-un limbaj │sin x │
│specific │• Modalităţi de │
│trigonometrici şi/│calcul a lungimii │
│sau geometriei a │unui segment şi a │
│unor probleme │măsurii unui unghi:│
│practice │teorema sinusurilor│
│5 .Utilizarea unor│şi teorema │
│elemente de │cosinusului │
│trigonometrie în │ │
│rezolvarea │ │
│triunghiului │ │
│dreptunghic/ │ │
│oarecare │ │
│6.Analizarea şi │ │
│interpretarea │ │
│rezultatelor │ │
│obţinute prin │ │
│rezolvarea unor │ │
│probleme practice │ │
└──────────────────┴───────────────────┘
┌──────────────────────┬───────────────┐
│Competenţe specifice │Conţinuturi │
├──────────────────────┼───────────────┤
│1. Recunoaşterea şi │ │
│diferenţierea │ │
│mulţimilor de numere │ │
│şi a structurilor │ │
│algebrice │ │
│2. Identificarea unei │ │
│structuri algebrice │ │
│prin verificarea │ │
│proprietăţilor │ │
│acesteia │Structuri │
│3.Compararea │algebrice │
│proprietăţilor │• Legi de │
│algebrice sau │compoziţie, │
│aritmetice ale │proprietăţi │
│operaţiilor definite │• Structuri │
│pe diverse mulţimi în │algebrice: │
│scopul identificării │monoid, grup, │
│unor algoritmi │inel, corp. │
│4. Exprimarea │Exemple: │
│proprietăţilor │mulţimile N, Z,│
│mulţimilor înzestrate │Zₙ, Q, R │
│cu operaţii prin │ │
│identificarea │ │
│organizării │ │
│structurale a acestora│ │
│5. Utilizarea │ │
│similarităţii │ │
│operaţiilor definite │ │
│pe mulţimi diferite în│ │
│deducerea unor │ │
│proprietăţi algebrice │ │
└──────────────────────┴───────────────┘
┌────────────────────┬─────────────────┐
│Competenţe specifice│Conţinuturi │
├────────────────────┼─────────────────┤
│ │Elemente de │
│ │calcul matriceal │
│ │şi sisteme de │
│1. Identificarea │ecuaţii liniare │
│unor situaţii │Matrice │
│practice concrete, │• Tabel de tip │
│care necesită │matriceal. │
│asocierea unui tabel│Matrice, mulţimi │
│de date cu │de matrice │
│reprezentarea sa │• Operaţii cu │
│matriceală │matrice: │
│2. Asocierea unui │adunarea, │
│tabel de date cu │înmulţirea, │
│reprezentarea │înmulţirea unei │
│matriceală a unui │matrice cu un │
│proces │scalar, │
│3. Aplicarea, în │proprietăţi │
│situaţii practice, a│Determinanţi │
│algoritmilor de │• Determinantul │
│calcul cu matrice │unei matrice │
│ │pătratice de │
│ │ordin cel mult 3,│
│ │proprietăţi │
└────────────────────┴─────────────────┘
┌───────────┬──────────────────────────┐
│ │Atom. Element chimic. │
│ │Izotopi. Straturi. │
│ │Substraturi. Orbitali. │
│ │Structura învelişului │
│ │electronic pentru │
│ │elementele din perioadele │
│ │1, 2, 3. │
│ │Clasificarea elementelor │
│ │în blocuri: s, p, d. │
│ │Corelaţii între structura │
│ │învelişului electronic │
│ │pentru elementele din │
│ │perioadele 1, 2, 3, │
│ │poziţia în tabelul │
│ │periodic şi proprietăţi │
│ │ale elementelor. │
│ │Variaţia proprietăţilor │
│ │periodice ale elementelor,│
│Structura │în grupele principale şi │
│atomului │în perioadele 1, 2, 3. │
│Tabelul │Variaţia caracterului │
│periodic al│metalic şi nemetalic în │
│elementelor│grupele principale şi │
│chimice │perioadele 1, 2, 3. │
│ │Proprietăţi chimice ale │
│ │sodiului: reacţii cu │
│ │oxigen, clor, apă. │
│ │Importanţa practică a │
│ │sodiului. │
│ │Variaţia caracterului │
│ │metalic: reactivitatea Na,│
│ │Mg, Al, faţă de O₂, H₂O. │
│ │Variaţia caracterului │
│ │nemetalic: reactivitatea │
│ │nemetalelor din grupa 17 │
│ │(VII A). │
│ │Proprietăţi chimice ale │
│ │clorului: reacţii cu │
│ │hidrogen, fier, apă, │
│ │cupru, hidroxid de sodiu, │
│ │bromură de sodiu, iodură │
│ │de potasiu. Importanţa │
│ │practică a clorului. │
├───────────┼──────────────────────────┤
│ │Legătura ionică. Cristalul│
│ │NaCl. Importanţa practică │
│ │a clorurii de sodiu. │
│Legături │Legătura covalentă │
│chimice │nepolară: H₂, N₂, Cl₂. │
│Interacţii │Legătura covalentă polară:│
│între │HCl, H₂O. │
│atomi, │Legătura │
│ioni, │covalent-coordinativă: │
│molecule │NH₄⁺ şi H₂O⁺ . │
│ │Legătura de hidrogen. │
│ │Proprietăţi fizice ale │
│ │apei. │
├───────────┼──────────────────────────┤
│ │Ecuaţia de stare a gazului│
│Starea │ideal. │
│gazoasă │Volum molar (mol, numărul │
│ │lui Avogadro). │
├───────────┼──────────────────────────┤
│ │Dizolvarea. │
│ │Factorii care influenţează│
│ │dizolvarea. │
│ │Dizolvarea unui compus │
│ │ionic şi a unui compus │
│ │covalent polar în apă. │
│ │Solubilitatea substanţelor│
│ │în solvenţi polari şi │
│ │nepolari. │
│ │Concentraţia soluţiilor: │
│ │concentraţia procentuală │
│ │masică, concentraţia │
│ │molară. │
│ │Soluţii apoase de acizi │
│ │(tari şi slabi) şi de baze│
│Soluţii │(tari şi slabe): HCl, │
│apoase │H₂CO₃, HCN, NaOH, NH₃. │
│ │Cupluri acid-bază │
│ │conjugate. │
│ │Reacţii acido-bazice. │
│ │Reacţia de neutralizare. │
│ │Determinarea caracterului │
│ │acido-bazic al soluţiilor │
│ │cu indicatori. │
│ │pH-ul soluţiilor apoase. │
│ │Determinarea pH-ului unor │
│ │soluţii de acizi şi baze │
│ │cu hârtie indicator de pH.│
│ │Indicatori de pH: │
│ │turnesol, fenolftaleină │
│ │(virajul culorii în │
│ │funcţie de pH). │
├───────────┼──────────────────────────┤
│ │Reacţii de oxido-reducere.│
│ │Număr de oxidare. │
│ │Stabilirea coeficienţilor │
│Reacţii │reacţiilor redox. │
│redox. │Caracter oxidant şi │
│Aplicaţii │reducător. │
│ale │Aplicaţii ale reacţiilor │
│reacţiilor │redox: pila Danieli │
│redox │(construcţie şi │
│ │funcţionare), acumulatorul│
│ │cu plumb (construcţie şi │
│ │funcţionare). Coroziunea │
│ │şi protecţia anticorosivă.│
├───────────┼──────────────────────────┤
│ │Reacţii exoterme, reacţii │
│ │endoterme. │
│ │Entalpie de reacţie. │
│Noţiuni de │Căldura de combustie - │
│termochimie│arderea hidrocarburilor. │
│ │Legea Hess. │
│ │Căldură de neutralizare │
│ │(acid tare - bază tare). │
│ │Căldură de dizolvare. │
├───────────┼──────────────────────────┤
│ │Reacţii lente, reacţii │
│Noţiuni de │rapide. │
│cinetică │Catalizatori. │
│chimică │Viteza de reacţie. │
│ │Constanta de viteză. Legea│
│ │vitezei. │
├───────────┼──────────────────────────┤
│ │Rezolvare de probleme, │
│ │calcule stoechiometrice │
│ │(pe baza formulei chimice │
│Calcule │şi a ecuaţiei reacţiei │
│chimice │chimice), puritate, │
│ │randament. │
│ │Interpretarea rezultatelor│
│ │din activitatea │
│ │experimentală. │
└───────────┴──────────────────────────┘
┌────────────┬─────────────────────────┐
│ │Introducere în studiul │
│ │chimiei organice: │
│ │obiectul chimiei │
│ │organice, elemente │
│ │organogene, tipuri de │
│ │catene de atomi de │
│ │carbon, serie omoloagă, │
│ │formule brute, formule │
│Structura şi│moleculare şi formule de │
│compoziţia │structură plane ale │
│substanţelor│claselor de compuşi │
│organice │organici studiaţi. │
│ │Legături chimice în │
│ │compuşii organici. │
│ │Izomeria de catenă, de │
│ │poziţie pentru compuşii │
│ │organici studiaţi. │
│ │Izomeria optică: carbon │
│ │asimetric, enantiomeri, │
│ │amestec racemic. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Clasificarea compuşilor │
│ │organici: hidrocarburi şi│
│ │compuşi cu funcţiuni. │
│ │Clasificarea compuşilor │
│ │organici în funcţie de │
│ │grupa funcţională │
│ │Compuşi cu grupe │
│ │funcţionale monovalente: │
│Clasificarea│compuşi halogenaţi, │
│compuşilor │compuşi hidroxilici, │
│organici │amine. │
│ │Compuşi cu grupe │
│ │funcţionale divalente şi │
│ │trivalente: compuşi │
│ │carbonilici, compuşi │
│ │carboxilici. │
│ │Compuşi cu grupe │
│ │funcţionale mixte: │
│ │aminoacizi, │
│ │hidroaxiacizi, zaharide. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Reacţii de substituţie │
│ │(monohalogenarea │
│ │propanului nitrarea │
│ │fenolului). │
│ │Reacţii de adiţie │
│ │(bromurarea propenei (cu │
│Tipuri de │Br₂ şi HBr), bromurarea │
│reacţii │acetilenei (cu Br₂ şi │
│chimice în │HBr)). │
│chimia │Reacţii de eliminare │
│organică │(dehidrohalogenarea │
│ │2-bromobutanului, │
│ │deshidratarea │
│ │2-butanolului). │
│ │Reacţii de transpoziţie │
│ │(izomerizarea │
│ │n-pentanului). │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Alcani: serie omoloagă, │
│ │denumire, structură, │
│ │izomerie de catenă, │
│ │proprietăţi fizice, │
│ │proprietăţi chimice: │
│Alcani │clorurarea metanului, │
│ │izomerizarea butanului, │
│ │cracarea şi │
│ │dehidrogenarea butanului,│
│ │arderea. Importanţa │
│ │practică a metanului. │
│ │Putere calorică. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Alchene: serie omoloagă, │
│ │denumire, structură, │
│ │izomerie de catenă şi de │
│ │poziţie, proprietăţi │
│Alchene │fizice, proprietăţi │
│ │chimice: adiţia H₂, X₂, │
│ │HX, H₂O (regula lui │
│ │Markovnikov), │
│ │polimerizarea. Importanţa│
│ │practică a etenei. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Alchine: serie omoloagă, │
│ │denumire, structură, │
│ │izomerie de catenă şi de │
│ │poziţie, proprietăţi │
│ │fizice, proprietăţi │
│ │chimice: adiţia H2, X₂, │
│Alchine │HX, H₂O la acetilenă, │
│ │arderea. Obţinerea │
│ │acetilenei din carbid. │
│ │Importanţa practică a │
│ │acetilenei. │
│ │Polimerizarea clorurii de│
│ │vinil, acrilonitrilului, │
│ │acetatului de vinil. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│Cauciucul │Cauciucul natural │
│natural şi │sintetic, mase plastice: │
│sintetic │proprietăţi fizice, │
│Mase │importanţă. │
│plastice │ │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Arene: benzen, toluen, │
│ │naftalină: formule │
│ │moleculare şi de │
│ │structură plane, │
│Arene │proprietăţi fizice, │
│ │proprietăţi chimice: │
│ │benzen, toluen, naftalină│
│ │- halogenare, nitrare. │
│ │Alchilarea benzenului cu │
│ │propenă. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│Benzine │Cifra octanică. Putere │
│ │calorică. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Alcooli: metanol, etanol,│
│ │glicerol - formule de │
│ │structură, denumire, │
│ │proprietăţi fizice (stare│
│ │de agregare, solubilitate│
│ │în apă, punct de │
│ │fierbere), etanol - │
│Alcooli │fermentaţia acetică, │
│ │metanol - arderea, │
│ │glicerină - obţinerea │
│ │trinitratului de │
│ │glicerină. │
│ │Oxidarea etanolului │
│ │(KMnO₄, K₂Cr₂O₇). │
│ │Importanţa practică şi │
│ │biologică a etanolului. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Acizi carboxilici: acidul│
│ │acetic - reacţiile cu │
│ │metale reactive, oxizi │
│ │metalici, hidroxizi │
│ │alcalini, carbonaţi, │
│Acizi │etanol. │
│carboxilici │Importanţa practică şi │
│ │biologică a acidului │
│ │acetic. │
│ │Esterificarea acidului │
│ │salicilic. Hidroliza │
│ │acidului acetilsalicilic.│
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Grăsimi: stare naturală, │
│ │proprietăţi fizice, │
│ │importanţă. │
│Grăsimi │Hidrogenarea grăsimilor │
│Agenţi │lichide. Hidroliza │
│tensioactivi│grăsimilor. │
│ │Agenţi tensioactivi: │
│ │săpunuri şi detergenţi - │
│ │acţiunea de spălare. │
│ │Obţinerea săpunului. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Aminoacizi (glicina, │
│ │alanina, valina, serina, │
│ │cisteina, acidul │
│ │glutamic, lisina): │
│ │definiţie, denumire, │
│ │clasificare, proprietăţi │
│ │fizice, caracter amfoter.│
│Aminoacizi │Identificarea │
│Proteine │aminoacizilor. │
│ │Condensarea │
│ │aminoacizilor. │
│ │Proteine: stare naturală,│
│ │proprietăţi fizice, │
│ │importanţă. │
│ │Hidroliza enzimatică a │
│ │proteinelor. Denaturarea │
│ │proteinelor. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Zaharide: glucoza, │
│ │zaharoza, amidon, │
│ │celuloză - stare │
│ │naturală, proprietăţi │
│ │fizice, importanţă. │
│ │Monozaharide: glucoza şi │
│ │fructoza (formule plane),│
│ │formule de perspectivă │
│Zaharide │(Haworth): glucopiranoza,│
│ │fructofuranoza. │
│ │Oxidarea glucozei │
│ │(reactiv Tollens şi │
│ │Fehling). │
│ │Condensarea │
│ │monozaharidelor. │
│ │Hidroliza enzimatică a │
│ │amidonului. │
├────────────┼─────────────────────────┤
│ │Rezolvare de probleme, │
│ │calcule stoechiometrice │
│ │(pe baza formulei chimice│
│Calcule │şi a ecuaţiei reacţiei │
│chimice │chimice), puritate, │
│Utilizări │randament. │
│ale │Utilizări ale │
│substanţelor│substanţelor studiate. │
│studiate │Interpretarea │
│ │rezultatelor din │
│ │activitatea │
│ │experimentală. │
└────────────┴─────────────────────────┘
